《2018山东泰安中考数学真题试卷（含答案和解析）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018山东泰安中考数学真题试卷（含答案和解析）（20页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2018年山东省泰安市中考数学试卷一、选择题（本大题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来，每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个，均记零分）1（3分）计算：（2）+（2）0的结果是（）A3B0C1D32（3分）下列运算正确的是（）A2y3+y3=3y6By2y3=y6C（3y2）3=9y6Dy3y2=y53（3分）如图是下列哪个几何体的主视图与俯视图（）ABCD4（3分）如图，将一张含有30角的三角形纸片的两个顶点叠放在矩形的两条对边上，若2=44，则1的大小为（）A14B16C90D445（3分）某中学九年级二班六组的8名同学在一次排球垫球测
2、试中的成绩如下（单位：个）35 38 42 44 40 47 45 45则这组数据的中位数、平均数分别是（）A42、42B43、42C43、43D44、436（3分）夏季来临，某超市试销A、B两种型号的风扇，两周内共销售30台，销售收入5300元，A型风扇每台200元，B型风扇每台150元，问A、B两种型号的风扇分别销售了多少台？若设A型风扇销售了x台，B型风扇销售了y台，则根据题意列出方程组为（）ABCD7（3分）二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则反比例函数y=与一次函数y=ax+b在同一坐标系内的大致图象是（）ABCD8（3分）不等式组有3个整数解，则a的取值范围是（）A6a5
3、B6a5C6a5D6a59（3分）如图，BM与O相切于点B，若MBA=140，则ACB的度数为（）A40B50C60D7010（3分）一元二次方程（x+1）（x3）=2x5根的情况是（）A无实数根B有一个正根，一个负根C有两个正根，且都小于3D有两个正根，且有一根大于311（3分）如图，将正方形网格放置在平面直角坐标系中，其中每个小正方形的边长均为1，ABC经过平移后得到A1B1C1，若AC上一点P（1.2，1.4）平移后对应点为P1，点P1绕原点顺时针旋转180，对应点为P2，则点P2的坐标为（）A（2.8，3.6）B（2.8，3.6）C（3.8，2.6）D（3.8，2.6）12（3分）如图
4、，M的半径为2，圆心M的坐标为（3，4），点P是M上的任意一点，PAPB，且PA、PB与x轴分别交于A、B两点，若点A、点B关于原点O对称，则AB的最小值为（）A3B4C6D8二、填空题（本大题共6小题，满分18分。只要求填写最后结果，每小题填对得3分)13（3分）一个铁原子的质量是0.000000000000000000000000093kg，将这个数据用科学记数法表示为 kg14（3分）如图，O是ABC的外接圆，A=45，BC=4，则O的直径为 15（3分）如图，在矩形ABCD中，AB=6，BC=10，将矩形ABCD沿BE折叠，点A落在A处，若EA的延长线恰好过点C，则sinABE的值为
5、16（3分）观察“田”字中各数之间的关系：则c的值为 17（3分）如图，在ABC中，AC=6，BC=10，tanC=，点D是AC边上的动点（不与点C重合），过D作DEBC，垂足为E，点F是BD的中点，连接EF，设CD=x，DEF的面积为S，则S与x之间的函数关系式为 18（3分）九章算术是中国传统数学最重要的著作，在“勾股”章中有这样一个问题：“今有邑方二百步，各中开门，出东门十五步有木，问：出南门几步面见木？”用今天的话说，大意是：如图，DEFG是一座边长为200步（“步”是古代的长度单位）的正方形小城，东门H位于GD的中点，南门K位于ED的中点，出东门15步的A处有一树木，求出南门多少步恰
6、好看到位于A处的树木（即点D在直线AC上）？请你计算KC的长为 步三、解答题（本大题共7小题，满分66分。解答应写出必要的文字说明、证明过程或推演步骤)19（6分）先化简，再求值（m1），其中m=220（9分）文美书店决定用不多于20000元购进甲乙两种图书共1200本进行销售甲、乙两种图书的进价分别为每本20元、14元，甲种图书每本的售价是乙种图书每本售价的1.4倍，若用1680元在文美书店可购买甲种图书的本数比用1400元购买乙种图书的本数少10本（1）甲乙两种图书的售价分别为每本多少元？（2）书店为了让利读者，决定甲种图书售价每本降低3元，乙种图书售价每本降低2元，问书店应如何进货才能获
7、得最大利润？（购进的两种图书全部销售完）21（8分）为增强学生的安全意识，我市某中学组织初三年级1000名学生参加了“校园安全知识竞赛”，随机抽取一个班学生的成绩进行整理，分为A，B，C，D四个等级，并把结果整理绘制成条形统计图与扇形统计图（部分），请依据如图提供的信息，完成下列问题：（1）请估计本校初三年级等级为A的学生人数；（2）学校决定从得满分的3名女生和2名男生中随机抽取3人参加市级比赛，请求出恰好抽到2名女生和1名男生的概率22（9分）如图，矩形ABCD的两边AD、AB的长分别为3、8，E是DC的中点，反比例函数y=的图象经过点E，与AB交于点F（1）若点B坐标为（6，0），求m的值
8、及图象经过A、E两点的一次函数的表达式；（2）若AFAE=2，求反比例函数的表达式23（11分）如图，ABC中，D是AB上一点，DEAC于点E，F是AD的中点，FGBC于点G，与DE交于点H，若FG=AF，AG平分CAB，连接GE，CD（1）求证：ECGGHD；（2）小亮同学经过探究发现：AD=AC+EC请你帮助小亮同学证明这一结论（3）若B=30，判定四边形AEGF是否为菱形，并说明理由24（11分）如图，在平面直角坐标系中，二次函数y=ax2+bx+c交x轴于点A（4，0）、B（2，0），交y轴于点C（0，6），在y轴上有一点E（0，2），连接AE（1）求二次函数的表达式；（2）若点D为抛
9、物线在x轴负半轴上方的一个动点，求ADE面积的最大值；（3）抛物线对称轴上是否存在点P，使AEP为等腰三角形？若存在，请直接写出所有P点的坐标，若不存在请说明理由25（12分）如图，在菱形ABCD中，AC与BD交于点O，E是BD上一点，EFAB，EAB=EBA，过点B作DA的垂线，交DA的延长线于点G（1）DEF和AEF是否相等？若相等，请证明；若不相等，请说明理由；（2）找出图中与AGB相似的三角形，并证明；（3）BF的延长线交CD的延长线于点H，交AC于点M求证：BM2=MFMH2018年山东省泰安市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有
10、一个是正确的，请把正确的选项选出来，每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个，均记零分）1【解答】解：（2）+（2）0=2+1=3，故选：D2【解答】解：2y3+y3=3y3，A错误；y2y3=y5，B错误；（3y2）3=27y6，C错误；y3y2=y3（2）=y5，故选：D3【解答】解：由已知主视图和俯视图可得到该几何体是圆柱体的一半，只有选项C符合题意故选：C4【解答】解：如图，矩形的对边平行，2=3=44，根据三角形外角性质，可得3=1+30，1=4430=14，故选：A5【解答】解：把这组数据排列顺序得：35 38 40 42 44 45 45 47，则这组数据的中位数为：=4
11、3，=（35+38+42+44+40+47+45+45）=42，故选：B6【解答】解：设A型风扇销售了x台，B型风扇销售了y台，则根据题意列出方程组为：故选：C7【解答】解：由二次函数开口向上可得：a0，对称轴在y轴左侧，故a，b同号，则b0，故反比例函数y=图象分布在第一、三象限，一次函数y=ax+b经过第一、二、三象限故选：C8【解答】解：不等式组，由x1，解得：x4，由4（x1）2（xa），解得：x2a，故不等式组的解为：4x2a，由关于x的不等式组有3个整数解，解得：72a8，解得：6a5故选：B9【解答】解：如图，连接OA、OB，BM是O的切线，OBM=90，MBA=140，ABO=
12、50，OA=OB，ABO=BAO=50，AOB=80，ACB=AOB=40，故选：A10【解答】解：（x+1）（x3）=2x5整理得：x22x3=2x5，则x24x+2=0，（x2）2=2，解得：x1=2+3，x2=2，故有两个正根，且有一根大于3故选：D11【解答】解：由题意将点P向下平移5个单位，再向左平移4个单位得到P1，P（1.2，1.4），P1（2.8，3.6），P1与P2关于原点对称，P2（2.8，3.6），故选：A12【解答】解：PAPB，APB=90，AO=BO，AB=2PO，若要使AB取得最小值，则PO需取得最小值，连接OM，交M于点P，当点P位于P位置时，OP取得最小值，过
13、点M作MQx轴于点Q，则OQ=3、MQ=4，OM=5，又MP=2，OP=3，AB=2OP=6，故选：C二、填空题（本大题共6小题，满分18分。只要求填写最后结果，每小题填对得3分)13【解答】解：0.000000000000000000000000093=9.31026，故答案为：9.3102614【解答】解：如图，连接OB，OC，A=45，BOC=90，BOC是等腰直角三角形，又BC=4，BO=CO=BCcos45=2，O的直径为4，故答案为：415【解答】解：由折叠知，AE=AE，AB=AB=6，BAE=90，BAC=90，在RtACB中，AC=8，设AE=x，则AE=x，DE=10x，CE=AC+AE=8+x，在RtCDE中，根据勾股定理得，（10x）2+36=（8+x）2，x=2，AE=2，在RtABE中，根据勾股定理得，BE=2，sinABE=，故答案为：16【解答】解：经过观察每个“田”左上角数字依此是1，3，5，7等奇数，此位置数为15时，恰好是第8个奇数，即此“田”字为第8个观察每个“田”字左下角数据，可以发现，规律是2，22，23，24等，则第8 数
