江西省师大附中2020届高三三模数学(文)试题.docx

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1、江西省师大附中2020届高三三模数学(文)试题一选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.请将答案填在答题卷相应表格内.1设复数(是虚数单位),的共轭复数为,则A B C2 D12已知集合,则A B C D3等差数列中,则前9项和为A297 B144 C99 D664下列命题中错误的是 A如果平面平面平面平面,那么 B如果平面平面那么平面内一定存在直线平行于平面 C如果平面不垂直于平面那么平面内一定不存在直线垂直于平面D如果平面平面,过内任意一点作的垂线5将函数上各点的横坐标伸长到原来的2倍,再向左平移个单位,得函数的一对称轴是A B C

2、 D6若下框图所给的程序运行结果为,那么判断框中应填入的关于的条件是 A B C D7下列命题正确的个数是命题的否定是“” “函数的最小正周期为是“”的必要不充分条件;在上恒成立在上恒成立 “平面向量与的夹角是钝角”的充分必要条件是“”A1 B2 C3 D48双曲线的左、右焦点分别是,过作倾斜角为的直线交双曲线右支于点,若垂直于轴,则双曲线的离心率为A B C D9设函数的定义域为,且对任意的都有 ,若在区间上函数恰有6个不同零 点,则实数的取值范围是 A B C D10如图所示,正四棱柱中,分别在上移动,始终保持平面,设,则函数的图象大致是B C D二填空题:本大题共5小题,每小题5分,共2

3、5分.请将答案填在答题卷相应横线上.11将参加夏令营的100名学生编号为001, 002,100.先采用系统抽样方法抽取一个容量为20的样本,若随机抽得的号码为003,那么从048号到081号被抽中的人数是 .12右图为某几何体的三视图,则该几何体的体积为13若目标函数约束条件仅在点处取得最小值,则的取值范围是14已知点是的外接圆圆心,且若存在非零实数,使得 ,且,则 .15观察下列等式则当且时,最后结果用表示三解答题:本大题共6小题,共75分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.16(本小题满分12分) 已知函数. (1)求函数的单调增区间; (2)在中,分别是角的对边,且, ,求的面积.

4、17(本小题满分12分)某班50名学生在一次百米测试中,成绩全部介于13秒与18秒之间,将测试结果按如下方式分成五组:第一组,第二组,第五组右图是按上述分组方法得到的频率分布直方图. (1)若成绩大于或等于14秒且小于16秒认为良好, 求该班在这次百米测试中成绩良好的人数; (2)设表示该班某两位同学的百米测试成绩,且已知 ,求事件“”的概率.18(本小题满分12分)如图,四边形为矩形,四边形为梯形,且平面,点为的中点()求证:平面;()求三棱锥的体积;()平面平面19(本小题满分12分) 已知数列的前项和为,. (1)当实数为何值时,数列是等比数列?在的结论下,设,数列的前项和证明13分)

5、已知函数有两个极值点,且21(本小题满分14分)已知椭圆的离心率为,以原点为圆心,椭圆的短半轴长为半径的圆与直线相切求椭圆的标准方程;若直线与椭圆相交于两点,且,判断的面积是否为定值?若为定值,求出定值;若不为定值,说明理由江西师大附中一选择题本大题共10小题每小题5分共50分.填空题本大题共小题每小题5分共2分解答题本大题共6小题共75分解答应写出文字说明证明过程或演算步骤ABCDxxAxBxCxDyyAyByCyDzzAzBzC zD 共有12种情况. 9分 所以基本事件总数为21种. 记事件“”为事件,则事件所包含的基本事件个数有12种. 10分 即事件“”的概率为. 12分18.解:(1)平面ABF 平面()平面平面平面,sin60=平面平面为矩形,且平面平面为梯形, ,由余弦定理,得ED=平面面BAE,平面平面解:(1)方法1:由题意得两式相减得2分所以当时,是以3为公比的等比数列要使时,是等比数列,则只需 4分方法2:由题意,为等比数列, 解得或(时,不合题意,舍去)时,符合题意4分由得知,6分 7分 得. 1分解:(1)的定义域为,且有两个不同的根,的判别式即,且 4分.因此.6分(2)由(1)可知,因此. 9分.即. 13分21.解:(1)由题意知,即2分, 椭圆的方程为 6分(2)设,由得 ,. 8分分, ,NMFEDGABCFEDGABC

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