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1、江西省崇义中学2020学年高一下学期第一次月考数学（理）试卷崇义中学2020年下学期高一月考（一）数学试卷 时量：120分钟 满分：150分 测试时间：2020.03.30一.选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1已知向量，若向量与共线，则的值为（ ）A B C D2已知向量，满足，且，则向量与夹角的正弦值为（ ）A B C D3数列的一个通项公式是（ ）A B C D4已知平面向量与的夹角为，且，则（ ）A1 B C2 D35点在所在平面上，若，且，则的面积为（ ）A.4 B.6 C.8 D.166在ABC中，a1，B45，SABC2，则ABC外接圆的直径为()A4 B 6 C5
2、 D67为坐标平面内三点，为坐标原点，若与在方向上的投影相同，则满足的关系式为（ ）A B C D8在中，分别为角A,B,C的对边），则为（ ）A正三角形 B直角三角形 C等腰直角三角形 D等腰三角形9已知点，点在轴上，当取最小值时，点的坐标为（ ）A B C D10在ABC中，角A，B，C，的对边分别为a，b，c，若（a2+c2b2）tanB=ac，则角B为（ ）A B或 C D或11若数列，其中，则满足的不同数列的个数为（ ）A B C D12在中，分别是角所对的边，若，则的值是（ ）A1 B C D2二.填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13在中，则 14.已知向量（1，0）
3、，（，），则与的夹角为 .15在平行四边形ABCD中， (1,2)， (3,2)，则 16如图，已知正方形的边长为，在延长线上，且动点从点出发沿正方形的边按逆时针方向运动一周回到点，其中，则下列命题正确的是 ；当点为中点时，；若，则点有且只有一个；的最大值为；的最大值为三.解答题（本大题共6题，共70分）17（10分）已知，且与夹角为120求：（1）； （2）； 18（12分）在中，内角对边分别为，且（1）求角的大小；（2）若，求的值19.（12分）已知向量(cosx，sinx)，(cosx，cosx)，(1,0)(1)若x，求向量.(2)当x时，求函数f(x)21的最大值20.（12分）已知
4、,分别为内角,的对边， 且 (1)求角B的大小；(2)若，求的值21（12分）已知海岛在海岛北偏东，相距海里，物体甲从海岛以海里/小时的速度沿直线向海岛移动，同时物体乙从海岛沿着海岛北偏西方向以海里/小时的速度移动（1）问经过多长时间，物体甲在物体乙的正东方向；（2）求甲从海岛到达海岛的过程中，甲、乙两物体的最短距离 22（ 12分）已知函数，（1）对任意的，若恒成立，求m取值范围.（2）对，有唯一实根，求m的取值范围.崇义中学2020年下学期高一月考（一）数学参考答案一、DDBCA CABDB AB 二、 120( 3 三、17.（1） 18解：（1）bsinA=acosB，由正弦定理可得，即得，。6分（2）sinC=2sinA，由正弦定理得，由余弦定理，解得，。.12分19.解析：(1)a(cosx，sinx)，c(1,0)，|a|1，|c|1.当x时，a，ac(1)0 4分(2)f(x)2ab12(cos2xsinxcosx)12sinxcosx(2cos2x1)sin2xcos2xsinx，2x，故sin，当2x，即x时，f(x)max1（1），当时，令，单调递减，当t=1时，所以m；所以m。.6分（2）即在上有唯一的实根。代入方程得m=0,经检验m=0符合题意。12分
