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1、_._期末检测题(二) 时间:120分钟满分:120分一、选择题(每小题3分,共30分)1(2016沈阳)一元二次方程x24x12的根是()Ax12,x26 Bx12,x26 Cx12,x26 Dx12,x262(2016宁德)已知袋中有若干个球,其中只有2个红球,它们除颜色外其它都相同若随机从中摸出一个,摸到红球的概率是,则袋中球的总个数是()A2 B4 C6 D83(2016玉林)如图,CD是O的直径,已知130,则2()A30 B45 C60 D704(2016泸州)若关于x的一元二次方程x22(k1)xk210有实数根,则k的取值范围是()Ak1 Bk1 Ck1 Dk15(2016孝感
2、)将含有30角的直角三角板OAB如图放置在平面直角坐标系中,OB在x轴上,若OA2,将三角板绕原点O顺时针旋转75,则点A的对应点A的坐标为()A(,1) B(1,) C(,) D(,)第3题图第5题图第6题图6(2016新疆)已知二次函数yax2bxc(a0)的图象如图所示,则下列结论中正确的是()Aa0 Bc0C3是方程ax2bxc0的一个根 D当x1时,y随x的增大而减小7如图,小明家的住房平面图呈长方形,被分割成3个正方形和2个长方形后仍是中心对称图形若只知道原住房平面图长方形的周长,则分割后不用测量就能知道周长的图形的标号为()A B C D8已知点A(a2b,24ab)在抛物线yx
3、24x10上,则点A关于抛物线对称轴的对称点坐标为()A(3,7) B(1,7) C(4,10) D(0,10)第7题图第9题图第10题图9如图,菱形ABCD的边长为2,A60,以点B为圆心的圆与AD,DC相切,与AB,CB的延长线分别相交于点E,F,则图中阴影部分的面积为()A. B. C. D210如图,二次函数yax2bxc(a0)的图象与x轴交于A,B两点,与y轴交于点C,且OAOC.则下列结论:abc0;0;acb10;OAOB.其中正确结论的个数是()A4 B3 C2 D1二、填空题(每小题3分,共24分)11(2016达州)设m,n分别为一元二次方程x22x2 0180的两个实数
4、根,则m23mn_12如图,AB是O的直径,且经过弦CD的中点H,过CD延长线上一点E作O的切线,切点为F.若ACF65,则E_第12题图第14题图13(2016长沙)若同时抛掷两枚质地均匀的骰子,则事件“两枚骰子朝上的点数互不相同”的概率是_14(2016南通)如图,BD为正方形ABCD的对角线,BE平分DBC,交DC与点E,将BCE绕点C顺时针旋转90得到DCF,若CE1 cm,则BF_cm.15(2016眉山)一个圆锥的侧面展开图是半径为8 cm、圆心角为120的扇形,则此圆锥底面圆的半径为_16(2016荆州)若函数y(a1)x24x2a的图象与x轴有且只有一个交点,则a的值为_17(
5、2016梧州)如图,点B、C把分成三等分,ED是O的切线,过点B、C分别作半径的垂线段,已知E45,半径OD1,则图中阴影部分的面积是_第17题图第18题图18(2016茂名)如图,在平面直角坐标系中,将ABO绕点B顺时针旋转到A1BO1的位置,使点A的对应点A1落在直线yx上,再将A1BO1绕点A1顺时针旋转到A1B1O2的位置,使点O1的对应点O2落在直线yx上,依次进行下去,若点A的坐标是(0,1),点B的坐标是(,1),则点A8的横坐标是_三、解答题(共66分)19(6分)解方程:(1)(2016淄博)x24x10;(2)(x2)23x(x2)0.20(7分)(2016青岛)小明和小亮
6、用下面两个可以自由转动的转盘做游戏,每个转盘被分成面积相等的几个扇形转动两个转盘各一次,若两次数字之积大于2,则小明胜,否则小亮胜这个游戏对双方公平吗?请说明理由21(7分)(2016宁夏)已知ABC,以AB为直径的O分别交AC于点D,BC于点E,连接ED,若EDEC.(1)求证:ABAC;(2)若AB4,BC2,求CD的长22(7分)如图,将矩形ABCD绕点A顺时针旋转,得到矩形ABCD,点C的对应点C恰好落在CB的延长线上,边AB交边CD于点E.(1)求证:BCBC;(2)若AB2,BC1,求AE的长23(8分)(2016贵港)为了经济发展的需要,某市2014年投入科研经费500万元,20
7、16年投入科研经费720万元(1)求2014至2016年该市投入科研经费的年平均增长率;(2)根据目前经济发展的实际情况,该市计划2017年投入的科研经费比2016年有所增加,但年增长率不超过15%,假定该市计划2017年投入的科研经费为a万元,请求出a的取值范围24(9分)如图,点A在x轴的正半轴上,以OA为直径作P,C是P上一点,过点C的直线yx2与x轴,y轴分别相交于点D,点E,连接AC并延长与y轴相交于点B,点B的坐标为(0,4)(1)求证:OECE;(2)请判断直线CD与P位置关系,证明你的结论,并求出P半径的值25(10分)(2016葫芦岛)某文具店购进一批纪念册,每本进价为20元
8、,出于营销考虑,要求每本纪念册的售价不低于20元且不高于28元,在销售过程中发现该纪念册每周的销售量y(本)与每本纪念册的售价x(元)之间满足一次函数关系:当销售单价为22元时,销售量为36本;当销售单价为24元时,销售量为32本(1)请直接写出y与x的函数解析式;(2)当文具店每周销售这种纪念册获得150元的利润时,每本纪念册的销售单价是多少元?(3)设该文具店每周销售这种纪念册所获得的利润为w元,将该纪念册销售单价定为多少元时,才能使文具店销售该纪念册所获利润最大?最大利润是多少?26(12分)(2016衡阳)如图,抛物线yax2bxc经过ABC的三个顶点,与y轴相交于(0,),点A坐标为
9、(1,2),点B是点A关于y轴的对称点,点C在x轴的正半轴上(1)求该抛物线的函数解析式;(2)点F为线段AC上一动点,过点F作FEx轴,FGy轴,垂足分别为点E,G,当四边形OEFG为正方形时,求出点F的坐标;(3)将(2)中的正方形OEFG沿OC向右平移,记平移中的正方形OEFG为正方形DEFG,当点E和点C重合时停止运动,设平移的距离为t,正方形的边EF与AC交于点M,DG所在的直线与AC交于点N,连接DM,是否存在这样的t,使DMN是等腰三角形?若存在,求t的值;若不存在,请说明理由期末检测题(二)1B2.D3.C4.D5.C6.C7.A8.D9.A10B11.2 01612.5013
10、.14.215. cm16.1或2或117.18.6619(1)x12,x22.(2)x12,x21.20.这个游戏对双方是公平的列表得:一共有6种情况,积大于2的有3种,P(积大于2),这个游戏对双方是公平的21.(1)证明:EDEC,EDCC,EDCB,BC,ABAC.(2)如图所示,连接BD,AB为直径,BDAC,设CDa,由(1)知ACAB4,则AD4a,在RtABD中,由勾股定理可得BD2AB2AD242(4a)2.在RtCBD中,由勾股定理可得BD2BC2CD2(2)2a2.42(4a)2(2)2a2,整理得a,即CD.22.(1)证明:如图所示,连接AC,AC,四边形ABCD为矩
11、形,ABC90,即ABCC,将矩形ABCD绕点A顺时针旋转,得到矩形ABCD,ACAC,BCBC.(2)四边形ABCD为矩形,ADBC,DABC90,将矩形ABCD绕点A顺时针旋转,得到矩形ABCD,ADAD,BCBC,BCAD,在ADE与CBE中,ADECBE,BEDE,设AEx,则DE2x,在RtADE中,D90,由勾股定理,得x2(2x)21,解得x,AE.23.(1)设2014至2016年该市投入科研经费的年平均增长率为x,根据题意,得500(1x)2720,解得x10.220%,x22.2(舍),答:2014至2016年该市投入科研经费的年平均增长率为20%.(2)根据题意,得100
12、%15%,解得a828,又该市计划2017年投入的科研经费比2016年有所增加,故a的取值范围为720a828.24.(1)证明:如图所示,连接OC,直线yx2与y轴相交于点E,点E的坐标为(0,2),即OE2.又点B的坐标为(0,4),OB4,BEOE2,又OA是P的直径,ACO90,即OCAB,OECE.(2)直线CD是P的切线证明:连接PC,PE,由(1)可知OECE.在POE和PCE中,POEPCE,POEPCE.又x轴y轴,POEPCE90,PCCE,即PCCD.又直线CD经过半径PC的外端点C,直线CD是P的切线对yx2,当y0时,x6,即OD6,在RtDOE中,DE4,CDDEE
13、CDEOE426.设P的半径为r,则在RtPCD中,由勾股定理知PC2CD2PD2,即 r2(6)2(6r)2,解得r6,即P半径的值为6.25.y2x80(20x28)(2)设当文具店每周销售这种纪念册获得150元的利润时,每本纪念册的销售单价是x元,根据题意,得(x20)y150,则(x20)(2x80)150,整理,得x260x8750,(x25)(x35)0,解得x125,x235(不合题意舍去),答:每本纪念册的销售单价是25元(3)由题意可得w(x20)(2x80)2x2120x16002(x30)2200,此时当x30时,w最大,又售价不低于20元且不高于28元,x30时,y随x的增大而增大,当x28时,w最大2(2830)2200192(元),答:该纪念册销售单价定为28元时,才能使文具店销售该纪念册所获利润最大,最大利润是192元26.(1)点B是点A关于y轴的对称点,抛物线的对称轴为y轴,抛物线的顶点为(0,),故抛物线的解析式可设为yax2.A(1,2)在抛物线yax2上,a2,解得a,抛物线的函数解析式为yx2.(2)当点F在第一象限时,如图1,令y0得,x20,解