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1、江苏省盐城市射阳县第二中学2020学年高二上学期期中考试数学试题1、某校对全校1000名学生进行课外体育锻炼情况调查，按性别用分层抽样法抽取一个容量为100的样本，已知女生抽了51人，那么该校的男生总数是 .2、 “”是“”成立的 条件. （从“充要”、“充分不必要”、“必要不充分”中选择一个正确的填写）3、已知命题：正数a的平方不等于0，命题：若a不是正数，则它的平方等于0，则是的（从逆命题、否命题、逆否命题、否定中选一个填空）抛物线的焦点到准线的距离是 为8时，则其输出的结果是 .7、已知点P和点A(1,2)在直线的异侧，则x的取值范围为 .8、已知且,则的最大值 .9、若变量x，y满足结
2、束条件则x2y的最大值是10、 右面茎叶图是甲、乙两人在5次综合测评中成绩，其中一个数字被污损，则甲的平均成绩超过乙的平均成绩的概率为 .11、已知双曲线C：1(ab0)的焦距为10，点P(2,1)在C的渐近线上，则C的方程为12、若利用计算机在区间上产生两个不等的随机数和，则方程有不等实数根的概率为 .13、 已知椭圆1(ab0)的左、右焦点分别为F，F2，焦距为2c.若直线y(xc)与椭圆的一个交点M满足MFMF2F1，则该椭圆的离心率，若x+2y的最小值为64，则 二、解答题：本大题共6小题，共计90分请把答案写在答题卡相应的位置上解答时应写出文字说明，证明过程或演算步骤和命题若是的必要
3、不充分条件，求实数m的取值范围。17、（本小题满分14分）已知函数 （1）解关于的不等式； （2）若在上恒成立，求的取值范围18、（本小题满分16分）某产品的三个质量指标分别为x, y, z, 用综合指标S = x + y + z评价该产品的等级. 若S4, 则该产品为一等品. 先从一批该产品中, 随机抽取10件产品作为样本, 其质量指标列表如下: 产品编号A1A2A3A4A5质量指标 (x, y, z)(1,1,2)(2,1,1)(2,2,2)(1,1,1)(1,2,1)产品编号A6A7A8A9A10质量指标(x, y, z)(1,2,2)(2,1,1)(2,2,1)(1,1,1)(2,1,
4、2)() 利用上表提供的样本数据估计该批产品的一等品率; () 在该样品的一等品中, 随机抽取两件产品, 用产品编号列出所有可能的结果; 设事件B为 “在取出的2件产品中, 每件产品的综合指标S都等于4”, 求事件B发生的概率. 19、（本小题满分16分）某商场统计了去年各个季度冰箱的进货资金情况，得到如下数据：季 度第一季度第二季度第三季度第四季度进货资金（单位：万元）42.638.337.741.4试求该商场去年冰箱的“季拟合进货资金m”的值（m是这样的一个量：它与各个季度进货资金差的平方和最小）；该商场今年第一季度对冰箱进货时，计划进货资金比去年季拟合进货资金增长。经调研发现，销售“节能
5、冰箱”和“普通冰箱”所得的利润P（万元）和Q（万元）与进货资金t（万元）分别近似地满足公式和，那么该商场今年第一季度应如何分配进货资金，才能使销售冰箱获得的利润最大？最大利润是多少万元？20、(本小题满分16分）椭圆的一个焦点，右准线方程（）求椭圆的方程；（）若右准线上一点，为椭圆的左顶点，连结交椭圆于点，求的取值范围；（）圆与椭圆有且只有一个公共点，过椭圆上一作圆Q的切线、，求的最大值”是“”成立的 条件. 充分不必要（从“充要”、“充分不必要”、“必要不充分”中选择一个正确的填写）3、已知命题：正数a的平方不等于0，命题：若a不是正数，则它的平方等于0，则是的（从逆命题、否命题、逆否命题、
6、否定中选一个填空）4、抛物线的焦点到准线的距离是 5、某射击运动员在四次射击中打出了10，x，9,8环的成绩，已知这组数据的平均数为9，则这则数据的方差是 1/26、下面是一个算法的程序框图，当输入值为8时，则其输出的结果是 .27、已知点P和点A(1,2)在直线的异侧，则x的取值范围为 (10/3,+)8、已知且,则的最大值 1/169、若变量x，y满足结束条件则x2y的最大值是 10、 右图茎叶图是甲、乙两人在5次综合测评中成绩，其中一个数字被污损，则甲的平均成绩超过乙的平均成绩的概率为 .4/511、已知双曲线C：1(ab0)的焦距为10，点P(2,1)在C的渐近线上，则C的方程为1上产
7、生两个不等的随机数和，则方程有不等实数根的概率为 . .13、 已知椭圆1(ab0)的左、右焦点分别为F，F2，焦距为2c.若直线y(xc)与椭圆的一个交点M满足MFMF2F1，则该椭圆的离心率等于1，若x+2y的最小值为64，则 二、解答题：本大题共6小题，共计90分请把答案写在答题卡相应的位置上解答时应写出文字说明，证明过程或演算步骤P真q假时， p假q真时，-12分综上所述：a的取值范围为或-14分16、（本小题满分14分）已知命题和命题若是的必要不充分条件，求实数m的取值范围。17、（本小题满分14分）已知函数 （1）解关于的不等式； （2）若在上恒成立，求的取值范围。18、18、（本
8、小题满分16分）某产品的三个质量指标分别为x, y, z, 用综合指标S = x + y + z评价该产品的等级. 若S4, 则该产品为一等品. 先从一批该产品中, 随机抽取10件产品作为样本, 其质量指标列表如下: 产品编号A1A2A3A4A5质量指标(x, y, z)(1,1,2)(2,1,1)(2,2,2)(1,1,1)(1,2,1)产品编号A6A7A8A9A10质量指标(x, y, z)(1,2,2)(2,1,1)(2,2,1)(1,1,1)(2,1,2)() 利用上表提供的样本数据估计该批产品的一等品率; () 在该样品的一等品中, 随机抽取两件产品, () 用产品编号列出所有可能的
9、结果; () 设事件B为 “在取出的2件产品中, 每件产品的综合指标S都等于4”, 求事件B发生的概率. 第一季度第二季度第三季度第四季度进货资金（单位：万元）42.638.337.741.4试求该商场去年冰箱的“季拟合进货资金m”的值（m是这样的一个量：它与各个季度进货资金差的平方和最小）；该商场今年第一季度对冰箱进货时，计划进货资金比去年季拟合进货资金增长。经调研发现，销售“节能冰箱”和“普通冰箱”所得的利润P（万元）和Q（万元）与进货资金t（万元）分别近似地满足公式和，那么该商场今年第一季度应如何分配进货资金，才能使销售冰箱获得的利润最大？最大利润是多少万元？19、参考答案：（1）设四个季度的进货资金分别为（）圆与椭圆有且只有一个公共点，过椭圆上一作圆Q的切线、，求的最大值，得，所求椭圆方程为5分（2）设点横坐标为，则，的取值范围是 10分（3）由题意得，即圆心Q为，设，则，即，易得函数在上单调递减，在上单调递增，时，. 16分17、解第6题图输入输出开始结束输入输出开始结束
