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1、江苏省海安县南莫中学2020学年高一上学期期末考试（数学）缺答案20202020学年度第一学期期末考试高一试卷参考公式：正六棱柱的侧面积S=ch，其中c是底面周长，h为高.正六棱柱的体积V=Sh，其中S为底面积，h为高.一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分25mm的圆上，有一段弧的长是50mm，则此弧所对圆心角的弧度数是 .2. 函数的最小正周期是 .3. 已知函数是R上的奇函数，则实数m= .4. 计算的值是 .5. 满足1，2，3的集合A共有 个.6. 函数的值域是 .7. 在平面直角坐标系xOy中，与向量a=3，4)，向量ba，若，则向量b的坐标是 .8. 在ABC中，（k
2、是正有理数），若ABC是直角三角形，则k= .9. 化简的结果是 .10. 要得到函数的图象，需将函数的图象平移，则最短的平移距离为 个单位.11. 关于单调函数，给出下列四个说法：若定义在R上的函数满足，则函数是R上的单调增函数；若定义在R上的函数满足，则函数在R上不是单调减函数；若定义在R上的函数在区间上是单调增函数，在区间也是单调增函数，则函数是R上的单调增函数；若定义在R上的函数在区间上是单调减函数，在区间也是单调减函数，则函数是R上的单调减函数.其中正确说法的序号是 .12. 如图，在任意四边形ABCD中，a，=b，则向量 .（用a，b表示）13. 设集合，且，从A到Z的两个函数分别
3、为，若对于A中的任意一个元素x，都有，则集合A= .14. 如图放置的边长为1的正形PAB沿x轴滚动. 设顶点x，y的轨迹是的图象，则在其两个相邻零点间的图与x轴所围区域的面积为 说明：“正三角形PAB沿x轴滚动”包括沿x轴正方向和沿x轴负方向滚动. 沿x轴正方向滚动指的是先以顶点A为中心顺时针旋转，当顶点B落在x轴上时，再以顶点B为中心顺时针旋转，如此继续. 类似地，正三角形PAB可以沿x轴负方向滚动. 二、解答题：本大题共6题，共90分. 写出文字说明、证明过程或演算步骤15. (本小题满分14分)已知向量ab满足|a|=2|b|=1，|ab|=2求ab的值；求|a+b|的值16. (本小
4、题满分14分)，.（1）= 3，求；（），求实数m的取值范围.17. (本小题满分14分)xOy中，和是单位圆上两个不同的点，且，试用向量的方法证明：.18. (本小题满分1分)如图，在平面直角坐标系中，以轴为始边作两个锐角，它们的终边分别与单位圆相交于A，B两点，已知A，B的纵坐标分别为.（1）求的值；（2）求的值.（第18题）19. (本小题满分16分)请你设计一个盒如图所示，ABCD是边长为cm的正形硬纸片，切去阴影部分所示的个全等的形，再沿虚线折起，正好形成一个正棱柱形状的盒在AB上，是被切去的一个形的两个点，设A= AH= x(cm)盒的的容积(cm3)的函数关系式，（2）当x取何值
5、盒的侧面积S(2)最大？S(cm2)的最大值 20. (本小题满分1分) 已知函数，. （1）当时，若上单调递减，求的取值范围；（2）求满足下列条件的所有整数对：存在，使得的最大值，的最小值；（3）对满足（）中的条件的整数对，试构造一个定义在且上的函数：使，且当时，.GFEDCBABAO x y(第14题)yxOBAP(第12题)FEDCBA注意事项考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求1本试卷共4页，包含填空题(第1题第14题，共14题)、解答题(第15题第20题，共6题)两部分。本次考试时间为120分钟。考试结束后，只要将答题卡交回。2答题前，请您务必将自己的姓名、考试证号用书写黑色字迹的0.5毫米签字笔填写在答题卡上，并用2B铅笔把答题卡上考试证号对应数字框涂黑，如需改动，请用橡皮擦干净后，再正确涂写。3答题时，必须用书写黑色字迹的0.5毫米签字笔写在答题卡上的指定位置，在其它位置作答一律无效。4如有作图需要，可用2B铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚。H（第19题）AGH
