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1、江苏省泰兴市一高2020学年高二下学期第二次阶段测试数学（理）试卷2020年春学期高二年级阶段测试（二）数学（理）试卷 2020.4 一、填空题：本大题共14个小题，每小题5分，共计70分，请把答案直接填写在答题卡相应的位置上。 对某种花卉的开放花期追踪调查，调查情况如下：花期(天)1113141617192022个数20403010则这种花卉的平均花期为_天执行如图所示的流程图，则输出的k的值为某商场在国庆黄金周的促销活动中，对10月1日9时至14时的销售额进行统计，其频率分布直方图如图所示已知9时至10时的销售额为3万元，则11时至12时的销售额为_万元已知数据x1，x2，xn的方差s2=
2、4，则数据3x1+5，3x2+5，3xn+5的标准差为袋中装有大小相同且形状一样的四个球，四个球上分别标有“2”、“3”、“4”、“6”这四个数现从中随机选取三个球，则所选的三个球上的数恰好能构成一个等差数列的概率是_设f(x)x22x3(xR)，则在区间，上随机取一个数x，使f(x)0的概率为_在(1x)5(1x)6(1x)7(1x)8的展开式中，含x3的项的系数是_ 的展开式中x的系数为70，则a_已知，则= .10、如图所示，已知空间四边形ABCD，F为BC的中点，E为AD的中点，若()，则_.如图所示，在长方体ABCDA1B1C1D1中，已知B1C，C1D与上底面A1B1C1D1所成的
3、角分别为60和45，则异面直线B1C和C1D所成的余弦值为_ （第10题） （第11题） 12、设点C(2a1，a1,2)在点P(2,0,0)、A(1，3,2)、B(8，1,4)确定的平面上，则a_.在某种信息传输过程中，用4个数字的一个排列（数字许重复）表示一个信息，不同排列表示不同信息，若所用数字只有0和1，则与信息0110至多有两个对应位置上的数字相同的信息个数为 种（用数字作答）二、解答题：本大题共6小题，计90 分。解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤，请把答案写在答题纸的指定区域内。第26届世界大学生夏季运动会将于2020年8月12日到23日在深圳举行，为了搞好接待工作，组
4、委会在某学院招募了12名男志愿者和18名女志愿者将这30名志愿者的身高编成如图所示的茎叶图(单位：cm)：若身高在175 cm以上(包括175 cm)定义为“高个子”，身高在175 cm以下(不包括175 cm)定义为“非高个子”，且只有“女高个子”才担任“礼仪小姐”(1)如果用分层抽样的方法从“高个子”和“非高个子”中提取5人，再从这5人中选2人，那么至少有一人是“高个子”的概率是多少？若从所有“高个子”中选3名志愿者，用表示所选志愿者中能担任“礼仪小姐”的人数，试写出的分布列为线段上一点，且（1）求异面直线与所成角的余弦值.（2）求平面PAB与平面ACE所成二面角的余弦值 .17、有5个男
5、生和3个女生，从中选出5人担任5门不同学科的课代表，求分别符合下列条件的选法数(1)有女生但人数必须少于男生；(2)某女生一定担任语文课代表；(3)某男生必须包括在内，但不担任语文课代表；(4)某女生一定要担任语文课代表，某男生必须担任课代表，但不担任数学课代表(1)设(3x1)4a0a1xa2x2a3x3a4x4.求a0a1a2a3a4；求a0a2a4；求a1a2a3a4；(2)求除以9的余数如图，已知正三棱柱ABCA1B1C1各棱长都是4，E是BC的中点，动点F在侧棱CC1上，且不与点C重合(1)当CF1时，求证：EFA1C；(2)设二面角CAFE的大小为，求tan 的最小值20设函数，（
6、1）当m=2时，求f（4，y）的展开式中二项式系数最大的项；若，且a1=12，求；（2）利用二项式定理求的值（n1，nN*）2020一、填空题：本大题共14个小题，每小题5分，共计70分，请把答案直接填写在答题卡相应的位置上。 6 2、 4 3、 12 4、 61211 9、 210 10、 11、 . 12、16 13、 11二、解答题：本大题共6小题，计90 分。解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤，请把答案写在答题纸的指定区域内。解(1)根据茎叶图，有“高个子”12人，“非高个子”18人，用分层抽样的方法，每个人被抽中的概率是.选中的“高个子”有122(人)，“非高个子”有183
7、(人)用事件A表示“至少有一名高个子被选中”，则它的对立事件表示“没有一名高个子被选中”，则P(A)11.至少有一人是“高个子”的概率是.(2)依题意，的取值为0,1,2,3.P(0)，P(1)，P(2)，P(3).的分布列如下：0123P17、有5个男生和3个女生，从中选出5人担任5门不同学科的课代表，求分别符合下列条件的选法数(1)有女生但人数必须少于男生；(2)某女生一定担任语文课代表；(3)某男生必须包括在内，但不担任语文课代表；(4)某女生一定要担任语文课代表，某男生必须担任课代表，但不担任数学课代表解(1)先取后排，先取可以是2女3男，也可以是1女4男，先取有CCCC种，后排有A种
8、，共有(CCCC)A5 400(种)(3分)(2)除去该女生后，先取后排CA840(种)(6分)(3)先取后排，但先安排该男生，有CCA3 360(种)(10分)(4)先从除去该男生和该女生的6人中选3人有C种，再安排该男生有C种，其余3人全排有A种，共有CCA360(种)(14分)(1)设(3x1)4a0a1xa2x2a3x3a4x4.求a0a1a2a3a4；求a0a2a4；求a1a2a3a4；(2)求除以9的余数(1)令x1，得a0a1a2a3a4(31)416. (3分)令x1得，a0a1a2a3a4(31)4256，而由(1)知a0a1a2a3a4(31)416，两式相加，得a0a2a4136.(6分)令x0得a0(01)41，得a1a2a3a4a0a1a2a3a4a016115.（2）解SCCC2271891(91)91C99C98C9C19(C98C97C)29(C98C97C1)7，显然上式括号内的数是正整数故S被9除的余数为7.(1)证明建立如图所示的空间直角坐标系，则由已知可得A(0,0,0)，B(2，2,0)，C(0,4,0)，A1(0,0,4)，E(，3,0)，F(0,4,1)(2分)于是(0，4,4)，(，1,1)则(0，4,4)(，1,1)0440，故EFA1C.(8分)(2)解设CF(0
