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1、江苏省泰兴市第一高级中学2020学年高一上学期期末模拟考试（二）数学试卷江苏省泰兴市第一高级中学高一年级期末模拟考试（二）数学试题填空题sin960的值为，则 . 函数的定义域为 方程的根，则 已知向量若则 . 6、已知函数是定义在上的奇函数，且若则7、如图，设是不共线的三点，若点在线段BC上，且，则向量=_(用向量表示10、函数的部分图象如图所示，则其解析式是 .11、函数）的图象经过两点，则12、在三角形ABC中，已知AB=3，A=,的面积为，则= . 13、在菱形中，,则 14、如图，中，过原点O的直线与函数的图象交A，B两点，过B作y轴的垂线交函数的图象于点C，若AC平行于y轴，则点A
2、的坐标是 15、 (本小题满分14分)已知函数的定义域为是不等式的解集() 求；() 若, 求实数的取值范围设函数图像的一条对称轴是直线的解析式；（2）若，试求的值.17、 （1）若，求函数的最小正周期及图像的对称轴方程； （2）设，的最小值是2，最大值是，求实数的值。18、（本小题满分16分）在中，角所对的对边长分别为；设向量，向量，向量，若，求的值；已知，且，求如图所示，某海岛上一观察哨A上午11时测得一轮船在海岛北偏东的C处，12时20分测得船在海岛北偏西的B处，12时40分轮船到达位于海岛正西方且距海岛5 km的E港口，如果轮船始终匀速直线前进，问船速多少？ 15、解：()由0，得或，
3、即A= 4分由，得： 6分所以或,即() 由得 10分, 故当时, 实数的取值范围是 16、解：（1）是函数的图象的对称轴， 4分故 6分（2）因为，所以， 8分故 11分而.所以，. 14分17、解：（1） （4分） 函数的最小正周期。 （6分） 当时，得到对称轴方程，即， 函数的图像的对称轴方程：； （8分） （2）， ， 。 （12分） ，函数的最小值是，最大值。（13分）解得2。 （14分）18、 解：（1），由，得， （4分）即所以； （分）（2）由已知可得，则由正弦定理及余弦定理有：，（10分）化简并整理得：，（1分）又由已知，所以，解得，所以 （1分）解：轮船从C到B用时80分钟，从B到E用时20分钟， 而船始终匀速前进，由此可见：BC=4EB，设EB=，则 则BC=4，由已知得在AEC中，由正弦定理得： （分）在ABC中，由正弦定理得： （分）在ABE中，由余弦定理得： （分）所以船速 答：该船的速度为 km/h（分）是奇函数.(2)由（1）及题设知：，设，当当当a1时，上是增函数.（4）由题设知： 函数f(x)的定义域为，当时，有. 由（1）及（2）题设知：f(x)在为增函数，由其值域为(无解)；当时，有a3.由（1）及（2）题设知：f(x)在(n,a-2)为减函数，由其值域为知（第14题）ADCB
