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1、江苏省沭阳县2020学年高二下学期期中调研测试数学（文）试题20202020学年度第二学期高二年级调研测试数学试题（文科）注意事项考生在答题前请认真阅读本注意事项及答题要求1本试卷共4页，均为非选择题（第1题第20题，共20题）本卷满分为160分，考试时间为120分钟考试结束后，请将答题卡交回2答题前，请您务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的相应位置3作答试题，必须用0.5毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上指定位置作答，在其它位置作答一律无效4如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗一、填空题：（本大题共14小题，每小题5分，共计70分请把答
2、案填写在答题卡相应位置上）1若集合，则实数 2已知“凡是9的倍数的自然数都是3的倍数”和“自然数是9的倍数”，根据三段论推理规则，我们可以得到的结论是 3函数的定义域为 4用反证法证明命题“若，则或”时，假设命题的结论不成立的正确叙述是“ ”5已知复数为纯虚数，则实数的值为 6已知函数，则= 7已知集合，若，则实数的值为 8已知方程的解所在区间为，则= 9对于大于1的自然数m的n次幂可用奇数进行如图所示的“分裂”，仿此，记的“分裂”中最小的数为a，而的“分裂”中最大的数是b，则ab 10在矩形中，现截去一个角，使分别落在边上，且的周长为8，设，,则用表示的表达式为 11给出下列命题：在区间上，
3、函数,中有三个是增函数；若，则；若函数是奇函数，则的图象关于点对称；函数有2个零点其中正确命题的序号为 12当时，不等式恒成立，则的取值范围是 13设,若函数在区间上是增函数，则的取值范围是 14设不等式对任意正整数都成立，则实数的取值范围是 二、解答题：本大题共6小题，共90分.（解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤）15（本小题满分14分）设全集是实数集,（1）当时,求；（2）若,求负数的取值范围.16（本题满分14分） 已知复数，其中，为虚数单位，且是方程的一个根（1）求与的值；（2）若（为实数），求满足的点表示的图形的面积17（本题满分14分）已知定义域为的函数是奇函数求的值；
4、利用定义判断函数的单调性；若对任意,不等式恒成立，求实数的取值范围18（本题满分16分）经市场调查：生产某产品需投入年固定成本为3万元，每生产万件，需另投入流动成本为万元，在年产量不足8万件时，（万元），在年产量不小于8万件时，（万元）. 通过市场分析，每件产品售价为5元时，生产的商品能当年全部售完.（1）写出年利润（万元）关于年产量（万件）的函数解析式；（注：年利润=年销售收入固定成本流动成本）（2）年产量为多少万件时,在这一商品的生产中所获利润最大？最大利润是多少？19（本题满分16分）已知，函数若，写出函数的单调递增区间（不必证明）；若，当时，求函数在区间上的最小值.20（本小题满分16
5、分）已知函数，其中，记函数的定义域为D求函数的定义域D；若函数的最小值为，求的值；若对于D内的任意实数,不等式恒成立,求实数的取值范围20202020学年度第二学期高二年级调研测试数学试题（文科）注意事项考生在答题前请认真阅读本注意事项及答题要求1本试卷共4页，均为非选择题（第1题第20题，共20题）本卷满分为160分，考试时间为120分钟考试结束后，请将答题卡交回2答题前，请您务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的相应位置3作答试题，必须用0.5毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上指定位置作答，在其它位置作答一律无效4如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号
6、等须加黑、加粗一、填空题：（本大题共14小题，每小题5分，共计70分请把答案填写在答题卡相应位置上）1若集合，则实数 答案：3 2已知“凡是9的倍数的自然数都是3的倍数”和“自然数是9的倍数”，根据三段论推理规则，我们可以得到的结论是 答案：n是3的倍数.3函数的定义域为 答案：4用反证法证明命题“若，则或”时，假设命题的结论不成立的正确叙述是“ ”答案：假设x-1且x1. 5已知复数为纯虚数，则实数的值为 答案： 5. 6已知函数，则= 答案： -.7已知集合，若，则实数的值为 答案： 8.已知方程的解所在区间为，则= 答案： 3. 9.对于大于1的自然数m的n次幂可用奇数进行如图所示的“分
7、裂”，仿此，记的“分裂”中最小的数为a，而的“分裂”中最大的数是b，则ab 答案：4210.在矩形中，现截去一个角，使分别落在边上，且的周长为8，设，,则用表示的表达式为 答案：y=(02. 14设不等式对任意正整数都成立，则实数的取值范围是 答案：1-p1+二、解答题：本大题共6小题，共90分.（解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤）15. （本小题满分14分）设全集是实数集,（1） 当时,求；（2） 若,求负数的取值范围.解：（1） 4分 当时, 4分 8分(2） 10分, 12分当时,有，要使,只需成立,解得14分16（本题满分14分） 已知复数，其中，为虚数单位，且是方程的一个
8、根（1）求与的值；（2）若（为实数），求满足的点表示的图形的面积 解：（1）由方程x+2x+2=0得x=-1i 2分 z=-1+I 4分又z=(a-4)+2(+1)i 6分a（0，+），=，a= 8分（2） 10分，表示以为圆心，为半径的圆， 12分面积为 14分17（本题满分14分）已知定义域为的函数是奇函数(1)求的值；(2) 利用定义判断函数的单调性；(3)若对任意,不等式恒成立，求实数的取值范围解： （1）（需验证）4分（其它解法酌情给分）（2）由（）知9分（求导数方法酌情给分）（3）为增函数10分12分当且仅当时等号成立。14分18（本题满分16分）经市场调查：生产某产品需投入年固定
9、成本为3万元，每生产万件，需另投入流动成本为万元，在年产量不足8万件时，（万元），在年产量不小于8万件时，（万元）. 通过市场分析，每件产品售价为5元时，生产的商品能当年全部售完.（1）写出年利润（万元）关于年产量（万件）的函数解析式；（注：年利润=年销售收入固定成本流动成本）（2）年产量为多少万件时,在这一商品的生产中所获利润最大？最大利润是多少？解：（1）6分当时10分当当且仅当14分16分19（本题满分16分）已知，函数(1)若，写出函数的单调递增区间（不必证明）；(2)若，当时，求函数在区间上的最小值.解：(1)当m=0,n=1时，4分（2）当8分当11分当14分综上所述：16分20（
10、本小题满分16分）已知函数，其中，记函数的定义域为D(1)求函数的定义域D；(2)若函数的最小值为，求的值；(3)若对于D内的任意实数,不等式恒成立,求实数的取值范围解：（1）要使函数有意义：则有，解得 函数的定义域D为 2分 （2） ，即， 5分由，得， 7分（注：不化简为扣1分）（3）由题知x2+2mxm2+2m1在x上恒成立，2mx+m22m+10在x上恒成立， 8分令g(x)=x22mx+m22m+1，x，配方得g(x)=(xm)22m+1，其对称轴为x=m，当m3时， g(x)在为增函数，g(3)= (3m)22m+1= m2+4m +100，而m2+4m +100对任意实数m恒成立，m3 10分当3m1时，函数g(x)在（3,1）为减函数，在（1, 1）为增函数，g(m)=2m+10，解得m 3m 12分当m1时，函数g(x)在为减函数，g(1)= (1m)22m+1= m24m +20，解得m或m， 3m 14分综上可得，实数m的取值范围是 (，)，+) 16分
