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1、江苏省沭阳县2020学年高一上学期期中考试数学试卷（扫描版）20202020学年度第一学期期中调研测试高一1集合，则 【答案】2已知幂函数的图象过点，则 【答案】已知函数上为奇函数，当时，则 【答案】的根为 【答案】的定义域为 【答案】 则_ _.【答案】7.设，则实数的大小关系是.（按从小到大的顺序用不等号连接）8已知函数，的取值范围是.【答案】9已知函数那么方程的解所在区间是，则 【答案】11在区间上的最大值比最小值大，则实数的值为 【答案】11设，则的值为.【答案】12方程的两根均大于，则实数的范围是13已知函数在区间内是减函数，则的取值范围是 【答案】已知函数的解集为_【答案】15.（
2、本小题满分1分），函数的定义域为集合，集合.（1）求集合；（2）若，求实数的取值范围（1）集合的定义域，所以，即 6分所以= 8分（2）因为 , 所以 12分所以 14分16.（本小题满分1分）（1）（）原式（）原式= 14分17. （本题满分14分）销售甲、乙两种商品所得利润分别是(单位：万元)和(单位：万元)，们与投入资金(单位：万元)的关系有经验公式，. 今将万元资金投入经营甲、乙两种商品，其中对甲种商品投资(单位：万元)，（1）试建立总利润(单位：万元)关于的函数关系式；（）当对甲种商品投资(单位：万元)为多少时？总利润(单位：万元)值最大.（1） 6分（）， ，因为，所以，8分 .1
3、2分 当时，即 时，.13分答：略14分18. （本题满分16分） 已知二次函数满足，.（1）求函数的解析式； （2）当时，求的值域； (3)设在上是单调函数求的取值范围，因为，所以， 解得：，即.4分（2）因为，在为减函数，在为增函数. 当时，. 当时，. 所以的值域是10分（3）因为在上是单调函数或，即或.综上：当或，在上是单调函数16分）对于函数、，如果存在实数使得，那么称为、的函数，是否为、的函数？并说明理由；为函数，函数，若在上有解，求实数的取值范围解： (1) 是、的生成函数，因为存在使 分设，则，所以，是、的函数 6分 (2) 解法一：依题意，在上有解在上有解化简得：分， 则，即
4、 原问题可以转化关于的方程在上有解，令13分， 解得.综上：16分(2) 解法二：，化简得：分，所以，原式可转化为方程 在上有解 函数在的12分，因为 由反比例函数性质可得 ，函数的值域为 所以实数的取值范围16分16分）已知函数时，证明函数不是奇函数；（2）判断函数的单调性，并利用函数单调性的定义给出证明；（3）若是奇函数，且在时恒成立，求实数的取值范围.解（1）当时，因为，故不是奇函数； 4分（2）函数在上为单调增函数， 6分证明：设，则 8分，且又，故函数在上为单调增函数10分（3）因为是奇函数，所以对任意恒成立。即对任意恒成立 化简整理得对任意恒成立 12分因为在时恒成立，令，设，且，则由（2）可知，又，所以，即，故函数在上是增函数14分(直接判断出单调性也给分)所以，由因此的取值范围是16分
