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1、江苏省昆山震川高级中学高三数学作业12在中，边，则角的取值范围是 已知双曲线（a0,b0）的一条渐近线与曲线相切，则该双曲线的离心率等于 设定义域为R的函数 若关于x的函数的零点的个数为 已知，O：，由上一点向O引切线PQ，切点为Q，则点坐标是 7、如图所示的镀锌铁皮材料ABCD，上沿DC为圆弧，其圆心为A，圆半径为2米，ADAB，BCAB，且BC=1米。现要用这块材料裁一个矩形PEAF（其中P在圆弧DC上、E在线段AB上，F在线段AD上）做圆柱的侧面，若以PE为母线，问如何裁剪可使圆柱的体积最大？其最大值是多少？参考答案1、 2、 3、7 4、 5、6、解：（）取中点的，连，在CDE中，由P
2、，M分别是CE，DE中点知，PM/CD，且，又NB/CD，且，所以PM/NB，且，所以四边形是平行四边形，所以，4分又在平面BEC中，不在平面BEC中，所以MN平面BCE；平面，平面平面=AB，所以平面，又平面，所以，又，为平面内两相交直线所以，平面BCE，因为在平面内，所以， 11分由（），所以。 14分7、解法1：分别以AB、AD所在直线为轴、轴建立直角坐标系，则圆弧DC的方程为：，设，圆柱半径为，体积为，则， 3分=， 6分设，令，得，10分当时，是减函数；当时，是增函数，当时，有极大值，也是最大值，当米时，有最大值米3，此时米，答：裁一个矩形，两边长分别为和，能使圆柱的体积最大，其最大值为。 14分解法2：设，则，由，得，设， ，令，得，当时，是减函数；当时，是增函数，当时，有极大值，也是最大值。以下略。14分8、解：（）等差数列， 又， ，则公差，可得。4分（）等差数列，即=， 两边平方得， ，即=0，又，A=1。当时，适合，。 9分（），则，。11分，数列是递减数列，13分由已知不等式得，。又， ，当时，当时，或；当时，故存在正整数、使不等式成立，所有和的值为：，或；，。16分
