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1、江苏省无锡江阴市四校2020学年高一上学期期中考试数学试卷20202020学年第一学期高一期中考试数学学科试题（时间：120分钟 满分160分） 2020年11月一填空题:本大题共14小题，每小题5分，共计70分不需要写出解答过程，请将答案填写在答题卡相应的位置上，则 .2幂函数的图像经过点(8，2)，则此幂函数的解析式为 3. 设函数 ，则函数的定义域为 恒过定点 .5.关于x的不等式的解集为（-1,3），则关于x的不等式的解集为 6. 已知函数，若，则_.7若则按从大到小可排列为 在上递减，则实数m的取值范围 9. 已知定义在实数集R上的偶函数在区间上是单调增函数，若20202020学年第
2、一学期期中考试高一数学参考答案一、填空题答案1、 2、 3、 4、 5、6、 3 7、 8、 9、 10、711、 12、 13、 14、二、解答题答案15、（本小题满分14分） 2分4分 5分7分，所以 8分时，即,此时 10分时，即，此时 13分 14分1分因为3分，4分所以5分（2）设，由（1）7分10分14分17.解：1）由题意得G(x)=2.8+x 2分=R(x)-G(x)=5分（2）当0x5时，由-0.4x2+2.4x-20得：x2-6x+50解得 x5时，函数递减，=1.2（万元）当0x5时，函数= -0.4(x-4)2+3.6，当x=3时，有最大值为1.6（万元） 答：当工厂生
3、产300台时，可使赢利最大为1.6万元 15分18. 由于函数为奇函数，所以1分4分5分8分所以y=为增函数11分因为为奇函数，且在R上为增函数所以由恒成立，得到对恒成立13分所以15分19. 解：（1）由已知，设，得a=2，故4分。（2）要使函数不单调，则，即8分。（3）由已知，即，化简，得，设，则只要，12分而，即实数m的取值范围是（-，）16分20. 【解答】（1）y=x2在区间0，1上单调递增又f（0）=0，f（1）=1，值域为0，1，区间0，1是y=f（x）=x2的一个“和谐区间”（2）设m，n是已知函数定义域的子集x0，m，n（，0）或m，n（0，+），故函数在m，n上单调递增若m，n是已知函数的“和谐区间”，则故m、n是方程的同号的相异实数根x23x+5=0无实数根，函数不存在“和谐区间”（3）设m，n是已知函数定义域的子集x0，m，n（，0）或m，n（0，+），故函数在m，n上单调递增若m，n是已知函数的“和谐区间”，则故m、n是方程，即a2x2（a2+a）x+1=0的同号的相异实数根，m，n同号，只须=a2（a+3）（a1）0，即a1或a3时，已知函数有“和谐区间”m，n，当a=3时，nm取最大值
