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1、江苏省无锡新领航教育咨询有限公司2020届高三数学数列重点难点高频考点串讲十九（教师版）1已知函数在上是减函数，则的取值范围（ ）A、 B、 C、 D、【答案】C【解析】试题分析：x，0，x+,+函数f(x)=sin(x+)在上单调递减，周期T=，解得4,f(x)=sin(x+)的减区间满足：+2kx+2k，kZ,取k=0，得+,+，解之得故选C.考点：正弦型函数的单调性点评：中档题，对正弦型函数的研究，注意将看作一个整体。2已知O是锐角ABC的外接圆圆心，A=60，则m的值为ABC1D【解析】试题分析：由得：，则解得，则，由于A=60，因而60，所以。故选A。考点：向量的数量积；数量积的几何
2、意义点评：本题需要理解数量积的几何意义：向量 与的数量积等于向量（）的模乘以向量（）在向量（）方向上的投影（）。3关于函数，下列命题：、若存在，有时，成立；、在区间上是单调递增；、函数的图像关于点成中心对称图像；、将函数的图像向左平移个单位后将与的图像重合其中正确的命题序号 （注：把你认为正确的序号都填上）【答案】【解析】试题分析：根据题意，由于，根据函数周期为,可知、若存在，有时，成立；正确，对于、在区间上是单调递减；因此错误，对于、函数的图像关于点成中心对称图像，成立。对于、将函数的图像向左平移个单位后将与的图像重合，错误，故答案为考点：命题的真假点评：主要是考查了三角函数的性质的运用，属
3、于基础题。4设分别是方程和的根,则 【答案】9【解析】试题分析：本题可以根据互为相反数的图象关于对称求解。两个方程的解分别可以看做与的交点横坐标。而,自身关于对称。所以得到的两个交点同样关于对称。设前一个方程的解为则交点为，后一个交点为。所以。考点：指数方程、对数方程，反函数。点评：中档题，本题看似简单，但如果从分别解方程入手，则陷入困境，注意根据互为相反数的图象关于对称求解，则柳暗花明。5函数的图象向右平移个单位后，与函数的图象重合，则_ 【答案】【解析】试题分析：的图象向右平移个单位后，得到函数的图象，所以，即，故。考点：三角函数图象的变换，三角函数诱导公式。点评：简单题，函数图像的平移变
4、换，按照“左加右减，上加下减”。6在平面四边形ABCD中，点E，F分别是边AD，BC的中点，且AB，CD若，则的值为 【答案】【解析】试题分析：根据题意，由于平面四边形ABCD中，点E，F分别是边AD，BC的中点，且AB，CD若，展开式可知=13，故可知答案为13.考点：向量的数量积点评：主要是考查了向量的数量积的运算，属于中档题。7设Sn是等差数列an的前n项和，若，则 【答案】 【解析】试题分析：为等差数列，设，则整理得考点：本题考查了等差数列前n项和的性质点评：熟练运用等差数列前n项和的性质是解决此类问题的关键，属基础题8设命题：函数在上为减函数, 命题的值域为，命题函数定义域为（1）若
5、命题为真命题，求的取值范围。（2）若或为真命题，且为求的取值范围；（2）C的取值范围为。【解析】试题分析：（1）若命题T为真命题，则 5分（2）若P为真 ，则c1；若Q为真，则c=0, 或者 ；由题意有，命题P、Q中必有一个是真命题，另一个为假命题 7分若P为真，Q为假时，则，即； 9分若P为假，Q为真时，则 11分所以C的取值范围为 12分考点：复合命题真值表，对数函数的性质，二次函数的图象和性质。点评：中档题，本题综合性较强，全面考查复合命题真值表，对数函数的性质，二次函数的图象和性质。解题的关键之一，是认识到或为真命题，且为9已知函数（）当时，判断函数是否有极值；（）若时，总是区间上的增函数，求实数的取值范围. 或试题分析：解：（I）当时，在上为增函数.（）或（1）当时，在上为增函数.（2）当时，的增区间为若若，则，对恒成立，即；又，综上所述：实数的取值范围为或点评：主要是考查了导数在研究函数单调性中的运用，属于基础题。10设是定义在上恒不为零的函数，对任意实数、，都有，若，（），则数列的前项和的取值范围是 （ ） 【解析】试题分析： 解：是定义在上恒不为零的函数，对任意实数、，都有，（）则数列的前项和的取值范围是。点评：主要是考查了函数的性质以及数列的递推关系求解和的运用，属于基础题。
