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1、江苏省无锡新领航教育咨询有限公司2020届高三数学函数重点难点高频考点串讲六（教师版）1若函数f(x)x3f(1)x2x5，则f(1)的值为 答案6 解析f(x)x3f(1)x2x5，f(x)x22f(1)x1，f(1)(1)22f(1)(1)1，解得f(1)2.f(x)x24x1，f(1)6.2已知f0(x)cosx，f1(x)f 0(x)，f2(x)f 1(x)，f3(x)f 2(x)，fn1(x)f n(x)，nN，则f2020(x)() Asinx BsinxCcosx Dcosx答案C解析f1(x)sinx，f2(x)cosx，f3(x)sinx，f4(x)cosx，f5(x)sin
2、x，故fn(x)的周期为4，f2020(x)f0(x)cosx.3若点P在曲线yx33x2(3)x上移动，经过点P的切线的斜倾角为，则角的取值范围是 答案.解析y3x26x33(x1)2tan(0，)4设a0，f(x)ax2bxc，曲线yf(x) 在点P(x0，f(x0)处切线的倾斜角的取值范围为0，则P到曲线yf(x)对称轴距离的取值范围是 答案解析因f(x)的导数为f (x)2axb，又由已知yf(x)在点P(x0，f(x0)处切线的倾斜角的取值范围为，因此有02ax0b1.而P到曲线yf(x)的对称轴的距离为.5已知点P在曲线y=上，a为曲线在点P处的切线的倾斜角，则a的取值 范围是 (
3、A)0,) (B) (D) 【答案】D【命题立意】本题考查了导数的几何意义，求导运算以及三角函数的知识。【解析】因为，即tan a-1,所以6【2020高考真题广东理12】曲线y=x3-x+3在点（1，3）处的切线方程为 7已知函数在R上满足，则曲线在点处的切线方程是学科网（A） （B） （C） （D）学科网解析：由得，即，切线方程为，即选A(辽宁理7)曲线在点处的切线方程为 答案： D 解析： ，切线方程为，即。（2020江苏8）直线是曲线的一条切线，则实数b 答案：ln21解析：本小题考查导数的几何意义、切线的求法 ，令得，故切点（2，ln2），代入直线方程，得，所以bln21已知函数，若
4、直线对任意的都不是曲线的切线，则的取值范围答：，不等式对任意都成立，12设曲线在点处的切线为，曲线在点处的切线为，若存在，使得，则实数的取值范围是 答：提示：直线，的斜率分别为，由题设得在上有解，令，则13等比数列中，函数，则曲线 在点处的切线方程为 . 14（2020课标文）曲线在点(1,1)处的切线方程为_【】.【解析】,切线斜率为4,则切线方程为:.在点处的切线与两个坐标围成的三角形的面积为18，则 （A）64 （B）32 （C）16 （D）8 【答案】A 【命题意图】本试题主要考查求导法则、导数的几何意义、切线的求法和三角形的面积公式，考查考生的计算能力.【解析】，切线方程是，令，令，三角形的面积是，解得.故选A.16(2020新课标卷)曲线y在点(1，1)处的切线方程为 答案y2x1 解析本小题考查导数的运算，利用导数的几何意义求直线的斜率等点(1，1)在曲线上，且y，ky|x12，切线方程为：y12(x1)，即y2x1.
