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1、江苏省无锡新领航教育咨询有限公司2020届高三数学函数重点难点高频考点串讲六(教师版)1若函数f(x)x3f(1)x2x5,则f(1)的值为 答案6 解析f(x)x3f(1)x2x5,f(x)x22f(1)x1,f(1)(1)22f(1)(1)1,解得f(1)2.f(x)x24x1,f(1)6.2已知f0(x)cosx,f1(x)f 0(x),f2(x)f 1(x),f3(x)f 2(x),fn1(x)f n(x),nN,则f2020(x)() Asinx BsinxCcosx Dcosx答案C解析f1(x)sinx,f2(x)cosx,f3(x)sinx,f4(x)cosx,f5(x)sin
2、x,故fn(x)的周期为4,f2020(x)f0(x)cosx.3若点P在曲线yx33x2(3)x上移动,经过点P的切线的斜倾角为,则角的取值范围是 答案.解析y3x26x33(x1)2tan(0,)4设a0,f(x)ax2bxc,曲线yf(x) 在点P(x0,f(x0)处切线的倾斜角的取值范围为0,则P到曲线yf(x)对称轴距离的取值范围是 答案解析因f(x)的导数为f (x)2axb,又由已知yf(x)在点P(x0,f(x0)处切线的倾斜角的取值范围为,因此有02ax0b1.而P到曲线yf(x)的对称轴的距离为.5已知点P在曲线y=上,a为曲线在点P处的切线的倾斜角,则a的取值 范围是 (
3、A)0,) (B) (D) 【答案】D【命题立意】本题考查了导数的几何意义,求导运算以及三角函数的知识。【解析】因为,即tan a-1,所以6【2020高考真题广东理12】曲线y=x3-x+3在点(1,3)处的切线方程为 7已知函数在R上满足,则曲线在点处的切线方程是学科网(A) (B) (C) (D)学科网解析:由得,即,切线方程为,即选A(辽宁理7)曲线在点处的切线方程为 答案: D 解析: ,切线方程为,即。(2020江苏8)直线是曲线的一条切线,则实数b 答案:ln21解析:本小题考查导数的几何意义、切线的求法 ,令得,故切点(2,ln2),代入直线方程,得,所以bln21已知函数,若
4、直线对任意的都不是曲线的切线,则的取值范围答:,不等式对任意都成立,12设曲线在点处的切线为,曲线在点处的切线为,若存在,使得,则实数的取值范围是 答:提示:直线,的斜率分别为,由题设得在上有解,令,则13等比数列中,函数,则曲线 在点处的切线方程为 . 14(2020课标文)曲线在点(1,1)处的切线方程为_【】.【解析】,切线斜率为4,则切线方程为:.在点处的切线与两个坐标围成的三角形的面积为18,则 (A)64 (B)32 (C)16 (D)8 【答案】A 【命题意图】本试题主要考查求导法则、导数的几何意义、切线的求法和三角形的面积公式,考查考生的计算能力.【解析】,切线方程是,令,令,三角形的面积是,解得.故选A.16(2020新课标卷)曲线y在点(1,1)处的切线方程为 答案y2x1 解析本小题考查导数的运算,利用导数的几何意义求直线的斜率等点(1,1)在曲线上,且y,ky|x12,切线方程为:y12(x1),即y2x1.