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1、江苏省无锡新领航教育咨询有限公司2020届高三数学三角函数重点难点高频考点串讲十一（教师版）1（江苏2020年5分）若，.则.【答案】。【考点】两角和与差的余弦函数，弦切互化。【分析】先由两角和与差的公式展开，得到，的正余弦的方程组，两者联立解出两角正弦的积与两角余弦的积，再由商数关系求出两角正切的乘积：，。二式联立，得，。（江苏2020年5分）定义在区间上的函数的图像与的图像的交点为P，过点P作PP1轴于点P1，直线PP1与的图像交于点P2,则线段P1P2的长为。【答案】。【考点】余弦函数的图象，正切函数的图象。【分析】先将求P1P2的长转化为求的值，再由满足=可求出的值，从而得到答案：由三
2、角函数的图象，运用数形结合思想，知线段P1P2的长即为的值，且其中的满足=，解得=。线段P1P2的长为。（江苏2020年5分）满足条件的三角形ABC的面积的最大值【答案】。【考点】三角形的计算。【分析】设BC，则AC ，根据面积公式得=，根据余弦定理得，代入上式得=。由三角形三边关系有，解得。当时取最大值。A、B两地相距，以AB为直径作一个半圆，在半圆上取一点C，连接AC、BC，在三角形ABC内种草坪（如图），M、N分别为弧AC、弧BC的中点，在三角形AMC、三角形BNC内种花，其余是空地设花坛的面积为，草坪的面积为，取（1）用及R表示和；（2）求的最小值1）因为，则，则3分易得三角形AMC的
3、面积为， 5分， 7分+8分，10分，则12分的最小值为14分，令，且，则函数的最大值是_. 【答案】【解析】令，则由运算定义可知，当，即时，该函数取得最大值.由图象变换可知，所求函数的最大值与函数在区间上的最大值相同.7已知，求的最大值与最小值分析：可化为二次函数求最值问题解：（1）由已知得：，则，当时，有最小值；当时，有最小值8函数的最大值与最小值的积是 。【，所以：最大与最小值的积为】9设则函数的最小值为 .【】 =，利用均值定理，当且仅当时取“=”，所以应填.10若，则函数的最大值为 。答案 -8解析:令, 11当时，函数的最小值为 【解析】当且仅当时，f(x)取得最小值4.12函数f（x）=（0x2）的值域是 【】，令，当且仅当，即时取等号，此时，即或，因而，故的值域为13已知函数，（I）求的最大值和最小值；（II）若不等式在上恒成立，求实数的取值范围解：（） 又，即，（），且，即的取值范围是
