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1、江苏省无锡新领航教育咨询有限公司2020学年高一上学期数学集合函数重点难点突破解题技巧传播二 （教师版）1已知定义域上的奇函数是减函数,且则的取值范围A(2,3)B(3,) C(2,4)D(2,3)【解析】试题分析：由，得；又奇函数满足，得；因为是（-1,1）上的减函数，所以，解得.考点：函数的奇偶性、单调性的应用，解不等式（组）.2已知偶函数满足，且在区间上单调递增.不等式的解集为（ ） B. C. D. 【答案】B【解析】试题分析：因为偶函数在区间上是增函数且，所 以可化为，则有，解得的取值范围是，选B.考点：函数的性质。3定义在上的函数是奇函数，并且在上是减函数，求满足条件的取值范围.（
2、）A B C D【答案】A【解析】试题分析：因为，定义在上的函数是奇函数，并且在上是减函数，所以，可化为，故有，解得，故选A。考点：函数的奇偶性、单调性，简单不等式组的解法。点评：中档题，涉及抽象不等式解法问题，往往利用函数的奇偶性、单调性，将抽象问题转化成具体不等式组求解，要注意函数的定义域。4若函数为奇函数，则=（ ）A. B. C. D.1【答案】A 【解析】试题分析：因为，函数为奇函数，其定义域为x| 应关于原点对称，所以，=，选A。考点：函数的奇偶性点评：简单题，判断函数的奇偶性，要先看定义域是否关于原点对称，其次考察的关系。5设为定义在上的奇函数，当时， (为常数)，则(A) 3
3、(B) 1 (C)-1 (D)【答案】D【解析】试题分析：根据题意，由于设为定义在上的奇函数，故有f(-x)=-f(x),当时，,则可知由于f(0)=0,b=-1,故可知f(-1)=-3,故答案为D考点：函数的奇偶性点评：主要是考查了函数奇偶性的运用，属于基础题。6已知偶函数满足当x0时，等于BCD【答案】D 【解析】试题分析：因为，偶函数满足当x0时，所以，以代替上式中2，得，联立解得f(2)= ，即=，故选D。考点：本题主要考查函数的奇偶性，函数解析式。点评：中档题，此类问题的一般解法，是通过变量代换，转化求得。也可以首先布列的方程组，求得。7已知偶函数在区间上是增函数，如果，则的取值范围
4、是（ ）A B C D A【解析】试题分析：因为，偶函数在区间上是增函数，可化为，所以，解得的取值范围是考点：本题主要考查函数的奇偶性、单调性，绝对值不等式的解法。点评：中档题，抽象函数不等式问题，应利用函数的性质，转化成具体不等式（组）求解。比较典型。8已知是定义在上的奇函数.当时,则不等式的解集用区间表示为【答案】（-5，0）（5，+）【解析】试题分析：作出f（x）=x2-4x（x0）的图象，如图所示，f（x）是定义在R上的奇函数，利用奇函数图象关于原点对称作出x0的图象，不等式f（x）x表示函数y=f（x）图象在y=x上方，f（x）图象与y=x图象交于P（5，5），Q（-5，-5），则由
5、图象可得不等式f（x）x的解集为（-5，0）（5，+）故答案为：（-5，0）（5，+）考点：函数的奇偶性，二次函数的图象和性质，不等式解法。点评：中档题，利用函数的性质，作出函数的图象，结合对不等式的理解，转化成观察图象的高低比较问题。9设函数是奇函数，则a= 。【解析】试题分析：是奇函数，且在x=0有意义，f（0）=0，即，所以，a=0。考点：函数的奇偶性点评：简单题，奇函数在x=0有意义，则必有f（0）=0。10是定义在上的奇函数,当时,则当时, 【答案】【解析】试题分析：因为，是定义在上的奇函数,所以，又当时,所以，时，所以，=。答案为。考点：函数的奇偶性点评：简单题，利用函数的奇偶性，确定函数的解析式，主要是注意自变量范围的转化。11已知函数，且为奇函数，则 【答案】【解析】试题分析：因为，函数为奇函数，所以，应满足，整理得，。考点：函数的奇偶性点评：简单题，函数的奇偶性，要注意定义域关于原点对称，进一步研究的关系。12若是奇函数，且在区间上是单调增函数，又，则的解集为 .【答案】【解析】试题分析：根据题意，由于是奇函数，则f(-x)=-f(x),且在区间上是单调增函数，那么在x0上递增 ，又,f（-2）=0，那么通过函数图像以及性质可知，当x0时，f(x)0,00时，则f(x)0,则可知-2
