《七年级数学下册第三章变量之间的关系3.2用关系式表示的变量间关系一课一练基础闯关新北师大》由会员分享，可在线阅读，更多相关《七年级数学下册第三章变量之间的关系3.2用关系式表示的变量间关系一课一练基础闯关新北师大（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、用关系式表示的变量间关系一课一练基础闯关题组用关系式表示的变量间关系1.小张为自己已经用光话费的手机充值100元,他购买的服务是:20元/月包接听,主叫0.2元/分钟.这个月内,他手机所存话费y(元)与主叫时间t(分钟)之间的函数关系是()A.y=100-0.2tB.y=80-0.2tC.y=100+0.2tD.y=80+0.2t【解析】选B.依题意得:y=100-20-0.2t=80-0.2t.2.如图,梯形的上底长、下底长分别是x,y,高是6,面积是24,则y与x之间的表达式是世纪金榜导学号45574079()A.y=-x+8B.y=-x+4C.y=x-8D.y=x-4【解析】选A.梯形的
2、上底长、下底长分别是x,y,高是6,面积是24,则y与x之间的表达式是:24=(x+y)62,即y=-x+8.3.下表是弹簧挂上物体后的总长度L(cm)与所挂物体质量x(kg)之间的几个对应值,则可以推测L与x之间的关系式是()所挂物体质量x(kg)00.511.52弹簧总长度L(cm)2021222324A.L=2xB.L=2x+20C.L=x+20D.L=x【解析】选B.因为所挂物体质量x(kg)每增加1kg,弹簧就伸长2cm,所以L=2x+20.4.A,B两地相距500千米,一辆汽车以50千米/时的速度由A地驶向B地.汽车距B地的距离y(千米)与行驶时间t(小时)之间的关系式为.在这个变
3、化过程中,自变量是,因变量是.【解析】y=500-50t,自变量为t,因变量为y.答案:y=500-50tty5.圆的半径改变时,圆的周长也随之改变,这个改变可按公式l=2r来计算,其中l是圆的周长,r是圆的半径,是常数.世纪金榜导学号45574080(1)这个变化过程中,自变量、因变量分别是哪些量?(2)求半径为1,2,5,10时圆的周长.【解析】(1)圆的周长随着圆的半径的变化而变化,故圆的半径是自变量,圆的周长为因变量.(2)当半径为1时,l=2r=2;当半径为2时,l=2r=4;当半径为5时,l=2r=10;当半径为10时,l=2r=20.为了解某种品牌小汽车的耗油量,我们对这种车在高
4、速公路上做了耗油试验,并把试验的数据记录下来,制成下表:汽车行驶时间t(h)0123油箱剩余油量Q(L)50423426(1)根据上表的数据,请你写出Q与t的关系式.(2)汽车行驶5h后,油箱中的剩余油量是多少?(3)该品牌汽车的油箱加满50L,若以100km/h的速度匀速行驶,该车最多能行驶多远?【解析】(1)Q=50-8t.(2)当t=5时,Q=50-85=10(L).答:汽车行驶5h后,油箱中的剩余油量是10L.(3)当Q=0时,0=50-8t8t=50,解得:t=,100=625(km).答:该车最多能行驶625km.6.如图,圆柱的底面直径是2cm,当圆柱的高hcm由大到小变化时,圆
5、柱的体积V(cm3)随之发生变化.世纪金榜导学号45574081(1)在这个变化中,自变量和因变量各是什么?(2)写出圆柱的体积V与高h之间的关系式.(3)当h由10cm变化到5cm时,V是怎样变化的?(4)当h=0时,V等于多少?此时表示什么?【解析】(1)自变量是圆柱的高,因变量是圆柱的体积.(2)V=h=h.(3)当h=10cm时,V=h=10cm3,当h=5cm时,V=h=5cm3,当h由10cm变化到5cm时,V由10cm3变化到5cm3.(4)V=0;此时表示平面图形直径为2cm的圆.【备选习题】(2015枣庄实验月考)如图,ABC的底边BC的长是10cm,当顶点A在BC的垂线PD
6、上由点D向上移动时,三角形的面积发生了变化.(1)在这个变化的过程中,自变量是,因变量是.(2)如果AD为x(cm),ABC的面积为y(cm2),可表示为y=.(3)当AD=BC时,ABC的面积为.【解析】(1)自变量为三角形的高AD,因变量是三角形的面积.(2)y=5x.(3)当AD=BC=10 cm时,y=510=50(cm2).答案:(1)三角形的高AD三角形的面积(2)5x(3)50cm2文文设计了一个关于运算的程序,y=x2-1,若输入3,则输出的结果为世纪金榜导学号45574082()A.2B.5C.8D.9【解析】选C.因为y=x2-1,所以把x=3代入得y=9-1=8.【母题变式】变式一如图所示的是某个计算y值的程序,若输入x的值是,则输出的y值是.【解析】代入自变量的值求y值时一定要弄清自变量适合的范围.x=在10时,-2=5,解得x=14,x0时,-+2=5,解得x=-6,所以,输入数值x是14或-6.资- 6 -
