《（通用版）高考物理一轮复习第六章第37课时应用三大观点解决力学综合问题（题型研究课）讲义（含解析）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《（通用版）高考物理一轮复习第六章第37课时应用三大观点解决力学综合问题（题型研究课）讲义（含解析）（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第37课时应用三大观点解决力学综合问题(题型研究课)1(2018全国卷)一质量为m的烟花弹获得动能E后，从地面竖直升空。当烟花弹上升的速度为零时，弹中火药爆炸将烟花弹炸为质量相等的两部分，两部分获得的动能之和也为E，且均沿竖直方向运动。爆炸时间极短，重力加速度大小为g，不计空气阻力和火药的质量。求：(1)烟花弹从地面开始上升到弹中火药爆炸所经过的时间；(2)爆炸后烟花弹向上运动的部分距地面的最大高度。解析：(1)设烟花弹上升的初速度为v0，由题给条件有Emv02设烟花弹从地面开始上升到火药爆炸所用的时间为t，由运动学公式有0v0gt联立式得t。(2)设爆炸时烟花弹距地面的高度为h1，由机械能守
2、恒定律有Emgh1火药爆炸后，烟花弹上、下两部分均沿竖直方向运动，设爆炸后瞬间其速度分别为v1和v2。由题给条件和动量守恒定律有mv12mv22Emv1mv20由式知，烟花弹两部分的速度方向相反，向上运动部分做竖直上抛运动。设爆炸后烟花弹向上运动部分继续上升的高度为h2，由机械能守恒定律有mv12mgh2联立式得，烟花弹向上运动部分距地面的最大高度为hh1h2。答案：(1)(2)2.(2016全国卷)如图，水平地面上有两个静止的小物块a和b，其连线与墙垂直；a和b相距l，b与墙之间也相距l；a的质量为m，b的质量为m。两物块与地面间的动摩擦因数均相同。现使a以初速度v0向右滑动。此后a与b发生
3、弹性碰撞，但b没有与墙发生碰撞。重力加速度大小为g。求物块与地面间的动摩擦因数满足的条件。解析：设物块与地面间的动摩擦因数为。若要物块a、b能够发生碰撞，应有mv02mgl即设在a、b发生弹性碰撞前的瞬间，a的速度大小为v1。由能量守恒定律有mv02mv12mgl设在a、b碰撞后的瞬间，a、b的速度大小分别为v1、v2，由动量守恒定律和能量守恒定律有mv1mv1mv2mv12mv12mv22联立式解得v2v1由题意知，b没有与墙发生碰撞，由功能关系可知mv22mgl联立式，可得联立式，可得a与b发生弹性碰撞，但b没有与墙发生碰撞的条件为。答案：3.(2018全国卷)如图，在竖直平面内，一半径为
4、R的光滑圆弧轨道ABC和水平轨道PA在A点相切，BC为圆弧轨道的直径，O为圆心，OA和OB之间的夹角为，sin 。一质量为m的小球沿水平轨道向右运动，经A点沿圆弧轨道通过C点，落至水平轨道；在整个过程中，除受到重力及轨道作用力外，小球还一直受到一水平恒力的作用。已知小球在C点所受合力的方向指向圆心，且此时小球对轨道的压力恰好为零。重力加速度大小为g。求：(1)水平恒力的大小和小球到达C点时速度的大小；(2)小球到达A点时动量的大小；(3)小球从C点落至水平轨道所用的时间。解析：(1)设水平恒力的大小为F0，小球到达C点时所受合力的大小为F，由力的合成有F0mgtan mgFmg设小球到达C点时
5、的速度大小为v，由牛顿第二定律得Fm解得v。(2)设小球到达A点时速度大小为v1，作CDPA，交PA于D点，如图所示，由几何关系得DARsin CDR(1cos )小球由A到C的过程中，由动能定理有mgCDF0DAmv2mv12解得v1所以小球在A点的动量大小为pmv1。(3)小球离开C点后在竖直方向上做初速度vyvsin 、加速度为g的匀加速直线运动，CDvytgt2解得t。答案：(1)mg(2)(3)该部分内容为力学三大观点的综合应用，在高考中常作为压轴题进行命题。力学所有知识几乎都会在该部分出现。该部分的学习对学生的综合分析能力、数学运算能力等有较高的要求。 命题点一三大观点的常见组合模
6、式力学研究的是物体的受力与运动的关系，与之相伴的是能量和动量的变化，其知识体系如下：考法1动力学观点和动量守恒定律的综合应用例1(2018全国卷)汽车A在水平冰雪路面上行驶。驾驶员发现其正前方停有汽车B，立即采取制动措施，但仍然撞上了汽车B。两车碰撞时和两车都完全停止后的位置如图所示，碰撞后B车向前滑动了4.5 m，A车向前滑动了2.0 m。已知A和B的质量分别为2.0103 kg和1.5103 kg，两车与该冰雪路面间的动摩擦因数均为0.10，两车碰撞时间极短，在碰撞后车轮均没有滚动，重力加速度大小g10 m/s2。求：(1)碰撞后的瞬间B车速度的大小；(2)碰撞前的瞬间A车速度的大小。解析
7、(1)设B车碰后加速度大小为aB。根据牛顿第二定律有mBgmBaB设碰撞后瞬间B车速度的大小为vB，碰撞后滑行的距离为sB。由运动学公式有vB22aBsB解得vB3.0 m/s。(2)设A车碰后加速度大小为aA，根据牛顿第二定律有mAgmAaA设碰撞后瞬间A车速度的大小为vA，碰撞后滑行的距离为sA，由运动学公式有vA22aAsA设碰撞前的瞬间A车速度的大小为vA。两车在碰撞过程中动量守恒，有mAvAmAvAmBvB解得vA4.3 m/s。答案(1)3.0 m/s(2)4.3 m/s考法2动量定理和动能定理的综合应用例2某快递公司分拣邮件的水平传输装置示意如图，皮带在电动机的带动下保持v1 m
8、/s的恒定速度向右运动，现将一质量为m2 kg的邮件轻放在皮带上，邮件和皮带间的动摩擦因数0.5。设皮带足够长，取g10 m/s2，在邮件与皮带发生相对滑动的过程中，求：(1)邮件滑动的时间t；(2)邮件对地的位移大小x；(3)邮件与皮带间的摩擦力对皮带做的功W。解析(1)取向右为正方向，设邮件放到皮带上与皮带发生相对滑动过程中受到的滑动摩擦力为F，则Fmg对邮件应用动量定理，有Ftmv0解得t0.2 s。(2)邮件与皮带发生相对滑动的过程中，对邮件应用动能定理，有Fxmv20解得x0.1 m。(3)邮件与皮带发生相对滑动的过程中，设皮带相对地面的位移为s，则svt摩擦力对皮带做的功WFs2
9、J。答案(1)0.2 s(2)0.1 m(3)2 J动量定理和动量守恒定律是矢量表达式，还可以写出分量表达式；而动能定理和能量守恒定律都是标量表达式，绝无分量表达式。 考法3动量守恒定律与能量守恒定律的综合应用例3如图所示，一条带有圆轨道的长轨道水平固定，圆轨道竖直，底端分别与两侧的直轨道相切，半径R0.5 m。物块A以v06 m/s的速度滑入圆轨道，滑过最高点Q，再沿圆轨道滑出后，与直轨道上P处静止的物块B碰撞，碰后粘在一起运动，P点左侧轨道光滑，右侧轨道呈粗糙段、光滑段交替排列，每段长度都为L0.1 m。A、B与各粗糙段间的动摩擦因数都为0.1，A、B的质量均为m1 kg(重力加速度g取1
10、0 m/s2；A、B视为质点，碰撞时间极短)。(1)求A滑过Q点时的速度大小v和受到的弹力大小F；(2)若碰后A、B最终停止在第k个粗糙段上，求k的数值；(3)求碰后A、B滑至第n个(nk)光滑段上的速度vn与n的关系式。解析(1)A从滑入圆轨道到滑过最高点Q，根据机械能守恒定律，得mv02mg2Rmv2所以A滑过Q点时的速度v m/s4 m/s m/s在Q点根据牛顿第二定律和向心力公式，得mgFm所以A受到的弹力FmgN22 N。(2)A与B碰撞遵守动量守恒定律，设碰撞后的速度为v，则mv02mv所以vv03 m/s从碰撞到A、B停止，根据动能定理，得2mgkL02mv2所以k45。(3)A
11、、B从碰撞到滑至第n个光滑段根据动能定理，得2mgnL2mvn22mv2解得vn(nk)。答案(1)4 m/s22 N(2)45(3)vn(nk)力学规律的选用原则(1)求解物体某一时刻受力及加速度时，可用牛顿第二定律或运动学公式列式解决。(2)研究某一物体受到力的持续作用，运动状态改变的问题时，在涉及时间和速度，不涉及位移和加速度时要首先考虑选用动量定理；在涉及位移、速度，不涉及时间时要首先考虑选用动能定理。(3)若研究的对象为相互作用的物体组成的系统，一般考虑用机械能守恒定律和动量守恒定律解决，但要仔细分析研究的问题是否符合守恒条件。(4)在涉及相对位移问题时应优先考虑能量守恒定律，即滑动
12、摩擦力与相对位移的乘积等于系统机械能的减少量，也等于系统产生的内能。(5)涉及碰撞、爆炸、打击、绳绷紧等物理现象的问题，通常可选用动量守恒定律，但须注意到这些过程一般均隐含有系统机械能与其他形式能量之间的转化。 集训冲关1.(2019南阳模拟)如图所示，竖直平面内一光滑水平轨道左边与墙壁对接，右边与一足够高的光滑圆弧轨道平滑相连，木块A、B静置于光滑水平轨道上，A、B质量分别为1.5 kg 和0.5 kg。现让A以6 m/s的速度水平向左运动，之后与墙壁碰撞，碰撞时间为0.3 s，碰后速度大小变为4 m/s。A与B碰撞后会立即粘在一起运动，g取10 m/s2，求：(1)A与墙壁碰撞过程中，墙壁
13、对A平均作用力的大小；(2)A、B滑上圆弧轨道的最大高度。解析：(1)设水平向右为正方向，当A与墙壁碰撞时，根据动量定理有FtmAv1(mAv1)解得F50 N。(2)当A与B碰撞时，设碰撞后A、B的速度为v，根据动量守恒定律有mAv1(mAmB)vA、B在光滑圆弧轨道上运动时，机械能守恒，由机械能守恒定律有(mAmB)v2(mAmB)gh解得h0.45 m。答案：(1)50 N(2)0.45 m2(2019山西五校联考)如图甲所示，质量均为m0.5 kg的相同物块P和Q(可视为质点)，分别静止在水平地面上A、C两点。P在水平力F作用下由静止开始向右运动，力F与时间t的关系如图乙所示，3 s末
14、撤去力F，此时P运动到B点，之后继续滑行并与Q发生弹性碰撞。已知B、C两点间的距离L3.75 m，P、Q与地面间的动摩擦因数均为0.2，取g10 m/s2，求：(1)P到达B点时的速度大小v及P与Q碰撞前瞬间的速度大小v1；(2)Q运动的时间t。解析：(1)以向右为正方向，在03 s内，对P由动量定理有：F1t1F2t2mg(t1t2)mv0其中F12 N，F23 N，t12 s，t21 s解得v8 m/s设P在B、C两点间滑行的加速度大小为a，由牛顿第二定律有：mgmaP在B、C两点间做匀减速直线运动，有：v2v122aL解得v17 m/s。(2)设P与Q发生弹性碰撞后瞬间P、Q的速度大小分别为v1、v2，有：mv1mv1mv2mv12mv12mv22碰撞后Q做匀减速直线运动，Q运动的加速度大小为：mgmaQ运动的时间为：t解得t3.5 s。答案：(1)8 m/s7 m/s(2)3.5 s命题点二两类常考的力学综合模型模型1“弹簧类”模型对两个(或两个以上)物体与弹簧组成的系统在相互作用的过程
