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1、4套“124”限时提速练“124”限时提速练(一)(满分80分，限时45分钟)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)1已知N是自然数集，设集合A，B0,1,2,3,4，则AB()A0,2B0,1,2C2,3 D0,2,4解析：选BN，x1应为6的正约数，x11或x12或x13或x16，解得x0或x1或x2或x5，集合A0,1,2,5，又B0,1,2,3,4，AB0,1,2故选B.2若复数z满足(1i)z2i，则z()A1i B1iC1i D1i解析：选C因为(1i)z2i，所以z1i.3设向量a(1,2)，b(m，m1)，若ab，则实数m的值为()A1 B1C D3解析：选A因为
2、a(1,2)，b(m，m1)，ab，所以2mm1，解得m1.4在等比数列an中，a12，公比q2.若ama1a2a3a4(mN*)，则m()A11 B10C9 D8解析：选B由题意可得，数列an的通项公式为an2n，又amaq6210，所以m10.5已知圆C的圆心在坐标轴上，且经过点(6,0)及椭圆1的两个顶点，则该圆的标准方程为()A(x2)2y216 Bx2(y6)272C.2y2 D.2y2解析：选C由题意得圆C经过点(0，2)，设圆C的标准方程为(xa)2y2r2，由a24r2，(6a)2r2，解得a，r2，所以该圆的标准方程为2y2.6若n的展开式中所有项的系数的绝对值的和为243，
3、则n的展开式中第3项的系数为()A80 B80C40 D40解析：选C令x1，y1，得3n243，故n5，所以T3Cx3240x3y2，故选C.7某几何体的三视图如图所示，俯视图是一个圆，其内有一个边长为的正方形，正视图和侧视图是两个全等的等腰直角三角形，它们的底边长和圆的直径相等，它们的内接矩形的长和圆内正方形的对角线长相等，宽和正方形的边长相等，则俯视图中圆的半径是()A2 B2C3 D.1解析：选D因为正方形的边长为，所以正方形的对角线长为2，设俯视图中圆的半径为R，如图，可得R1.8我国古代数学著作孙子算经中有如下问题：“今有方物一束，外周一匝有三十二枚，问积几何？”设每层外周枚数为a
4、，如图是解决该问题的程序框图，则输出的结果为()A121 B81C74 D49解析：选B第一次循环：S1，n2，a8；第二次循环：S9，n3，a16；第三次循环：S25，n4，a24；第四次循环：S49，n5，a32；第五次循环：S81，n6，a40，不满足a32，退出循环，输出S的值为81.9.函数f(x)Asin(2x)A0，|的部分图象如图所示，且f(a)f(b)0，对不同的x1，x2a，b，若f(x1)f(x2)，有f(x1x2)，则()Af(x)在上是减函数Bf(x)在上是增函数Cf(x)在上是减函数Df(x)在上是增函数解析：选B由题图知A2，设ma，b，且f(0)f(m)，则f(
5、0m)f(m)f(0)，2sin ，sin ，又|，f(x)2sin，令2k2x2k，kZ，解得kxk，kZ，此时f(x)单调递增，所以选项B正确10.已知正四棱柱ABCDA1B1C1D1的体积为36，点E，F分别为棱B1B，C1C上的点(异于端点)，且EFBC，则四棱锥A1AEFD的体积为()A2 B4C6 D12解析：选D连接AF，易知四棱锥A1AEFD的体积为三棱锥FA1AD和三棱锥FA1AE的体积之和设正四棱柱的底面边长为a，高为h，则VFA1ADahaa2h，VFA1AEahaa2h，所以四棱锥A1AEFD的体积为a2h，又a2h36，所以四棱锥A1AEFD的体积为12.11函数f(
6、x)(2x23x)ex的图象大致是()解析：选A由f(x)的解析式知，f(x)只有两个零点x与x0，排除B、D；又f(x)(2x27x3)ex，由f(x)0知函数有两个极值点，排除C，故选A.12已知函数f(x)ln xx与g(x)ax2ax1(a0)的图象有且只有一个公共点，则a所在的区间为()A. B.C. D.解析：选D设T(x)f(x)g(x)ln xxax2ax1，由题意知，当x0时，T(x)有且仅有1个零点T(x)1axaa(x1)(x1)(x1)(1ax)因为a0，x0，所以T(x)在上单调递增，在上单调递减，如图，当x0时，T(x)，x时，T(x)，所以T0，即ln 110，所
7、以ln0.因为yln 在x0上单调递减，所以ln 0在a0上最多有1个零点当a时，ln0，当a1时，ln 0，当a时，ln0，当a2时，ln 0，所以a.二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13若函数f(x)是奇函数，则常数a_.解析：函数f(x)的定义域为(，0)(0，)，则由f(x)f(x)0，得0，即ax0，则a0.答案：014已知x，y满足约束条件则目标函数z3xy的最大值为_解析：作出不等式组所表示的可行域如图中阴影部分所示，作出直线3xy0，平移该直线，当直线经过点A时，z取得最大值联立解得所以zmax3(1).答案：15在平面直角坐标系xOy中，与双曲线y21有相同
8、渐近线，焦点位于x轴上，且焦点到渐近线距离为2的双曲线的标准方程为_解析：与双曲线y21有相同渐近线的双曲线的标准方程可设为y2，因为双曲线焦点在x轴上，故0，又焦点到渐近线的距离为2，所以4，所求方程为1.答案：116如图所示，在ABC中，ABC为锐角，AB2，AC8，sinACB，若BE2DE，SADE，则_.解析：因为在ABC中，AB2，AC8，sinACB，由正弦定理得，所以sinABC.又ABC为锐角，所以cosABC.因为BE2DE，所以SABE2SADE.又因为SADE，所以SABD4.因为SABDBDABsinABC，所以BD6.由余弦定理AD2AB2BD22ABBDcosAB
9、D，可得AD4.因为SABEABAEsinBAE，SDAEADAEsinDAE，所以24.答案：4“124”限时提速练(二)(满分80分，限时45分钟)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)1若复数z1为纯虚数，则实数a()A2B1C1 D2解析：选A因为复数z111i为纯虚数，所以10，且0，解得a2.故选A.2设集合A，Bx|ln x0，则AB()A. B1,0)C. D1,1解析：选A2x ，1x，A.ln x0，0x1，Bx|0x1，AB.3已知函数f(x)2x(x0)，其值域为D，在区间(1,2)上随机取一个数x，则xD的概率是()A. B.C. D.解析：选B因为函数
10、y2x是R上的增函数，所以函数f(x)的值域是(0,1)，由几何概型的概率公式得，所求概率P.4已知B是以线段AC为直径的圆上的一点(异于点A，C)，其中|AB|2，则()A1 B2C3 D4解析：选D连接BC，AC为直径，ABC90，ABBC，在上的投影|cos，|2，|cos，4.5已知x，y满足约束条件则z2xy的最大值为()A3 B.C3 D4解析：选C作出不等式组所表示的可行域如图中阴影部分所示，作出直线2xy0，平移该直线，当直线过点B时，z2xy取得最大值由得所以B(2，1)，故zmax2213.6执行如图所示的程序框图，若输出的s25，则判断框中可填入的条件是()Ai4? Bi
11、4?Ci5? Di5?解析：选C执行程序框图，i1，s100595；i2，s951085；i3，s851570；i4，s702050；i5，s502525；i6，退出循环此时输出的s25.结合选项知，选C.7将函数y2sincos的图象向左平移(0)个单位长度，所得图象对应的函数为奇函数，则的最小值为()A. B.C. D.解析：选B根据题意可得ysin，将其图象向左平移个单位长度，可得ysin 的图象，因为该图象所对应的函数恰为奇函数，所以2k(kZ)，(kZ)，又0，所以当k1时，取得最小值，且min，故选B.8南宋数学家秦九韶早在数书九章中就提出了已知三角形的三边求其面积的公式：“以小斜
12、幂，并大斜幂，减中斜幂，余半之，自乘于上以小斜幂乘大斜幂，减上，余四约之，为实一为从隅，开平方，得积”即ABC的面积S，其中ABC的三边分别为a，b，c，且abc，并举例“问沙田一段，有三斜，其小斜一十三里，中斜一十四里，大斜一十五里，里法三百步欲知为田几何？”则该三角形沙田的面积为()A82平方里 B83平方里C84平方里 D85平方里解析：选C由题意知三角形沙田的三边长分别为15里、14里、13里，代入三角形的面积公式可得三角形沙田的面积S84(平方里)故选C.9如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的表面积为()A518 B618C86 D106解析：选C由三视图可知该几何体是由一个半圆柱和两个半球构成的，故该几何体的表面积为24122122321386.10已知f(x)是定义在2b,1b上的偶函数，且在2b，0上为增函数，则f(x1)f(2x)的解集为()A. B.C1,1 D.解析：选B函数f(x)是定义在2b,1b上的偶函数，2b1b0，b1，函数f(
