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1、第6节天体运动与人造卫星1三种宇宙速度第一宇宙速度(环绕速度)注1v17.9 km/s，是物体在地面附近绕地球做匀速圆周运动的速度，也是人造地球卫星的最小发射速度第二宇宙速度(脱离速度)注2v211.2 km/s，是物体挣脱地球引力束缚的最小发射速度第三宇宙速度(逃逸速度)v316.7 km/s，是物体挣脱太阳引力束缚的最小发射速度2地球同步卫星的特点注3(1)轨道平面一定：轨道平面和赤道平面重合。(2)周期一定：与地球自转周期相同，即T24 h86 400 s。(3)角速度一定：与地球自转的角速度相同。(4)高度一定：据Gmr得r4.24104 km，卫星离地面高度hrR3.6104 km(
2、为恒量)。(5)速率一定：运行速度v3.08 km/s(为恒量)。(6)绕行方向一定：与地球自转的方向一致。3极地卫星和近地卫星注4(1)极地卫星运行时每圈都经过南北两极，由于地球自转，极地卫星可以实现全球覆盖。(2)近地卫星是在地球表面附近环绕地球做匀速圆周运动的卫星，其运行的轨道半径可近似认为等于地球的半径，其运行线速度约为7.9 km/s。注解释疑注1第一宇宙速度是人造地球卫星的最大环绕速度。注2第二宇宙速度与第一宇宙速度的关系：v2v1。注3地球同步卫星的运行参数都相同，但卫星的质量不一定相同。注4极地卫星和近地卫星的轨道平面一定通过地球的球心。深化理解1人造卫星绕地球做匀速圆周运动时
3、，卫星在其轨道上所受的重力等于万有引力，提供向心力。2卫星轨道半径越大，卫星的向心加速度、角速度、线速度越小，周期越大。3天体运动和人造卫星问题的实质就是万有引力定律与匀速圆周运动的综合。基础自测一、判断题(1)同步卫星可以定点在北京市的正上方。()(2)不同的同步卫星的质量不同，但离地面的高度是相同的。()(3)第一宇宙速度是卫星绕地球做匀速圆周运动的最小速度。()(4)第一宇宙速度的大小与地球质量有关。()(5)月球的第一宇宙速度也是7.9 km/s。()(6)同步卫星的运行速度一定小于地球第一宇宙速度。()(7)若物体的速度大于第二宇宙速度而小于第三宇宙速度，则物体可绕太阳运行。()二、
4、选择题1鲁科版必修2 P101 T4改编(多选)可以发射一颗这样的人造地球卫星，使其圆轨道()A与地球表面上某一纬线(非赤道)是共面同心圆B与地球表面上某一经线所决定的圆是共面同心圆C与地球表面上的赤道线是共面同心圆，且卫星相对地球表面是静止的D与地球表面上的赤道线是共面同心圆，但卫星相对地球表面是运动的解析：选CD人造地球卫星在运行时，由于地球对卫星的万有引力提供它做匀速圆周运动的向心力，轨道的圆心一定与地球的中心重合，不可能是地球上除地心以外的某一点，选项A错误；由于地球同时绕地轴自转，所以卫星的轨道平面不可能与某一经线所决定的平面共面，B错误；若卫星在赤道平面内，则其圆轨道可以有不同高度
5、，周期也可以不同，故卫星可以相对地面静止，也可以相对地面运动，选项C、D均正确。2(多选)北斗卫星导航系统是我国自行研制开发的区域性三维卫星定位与通信系统(CNSS)，建立后的北斗卫星导航系统包括5颗同步卫星和30颗一般轨道卫星。关于这些卫星，以下说法正确的是()A5颗同步卫星的轨道半径都相同B5颗同步卫星的运行轨道必定在同一平面内C导航系统所有卫星的运行速度一定都大于第一宇宙速度D导航系统所有卫星中，运行轨道半径越大的，周期越小解析：选AB所有同步卫星的轨道都位于赤道平面内，轨道半径和运行周期都相同，A、B均正确；由v可知，导航系统所有卫星运行的速度都小于第一宇宙速度，且运行轨道半径越大，周
6、期越大，C、D均错误。3粤教版必修2 P55 T4改编已知月球质量与地球质量之比约为180，月球半径与地球半径之比约为14，则月球上的第一宇宙速度与地球上的第一宇宙速度之比最接近()A92 B29 C181 D118解析：选B第一宇宙速度等于卫星的轨道半径与中心天体的半径相等时的卫星的速度，根据牛顿第二定律有Gm，由此得第一宇宙速度v，即v。设月球上的第一宇宙速度为v1，地球上的第一宇宙速度为v2，则有，接近，可知B正确。高考对本节内容的考查，主要集中在对宇宙速度的理解及第一宇宙速度的计算、卫星的发射、运行、变轨等几个方面，考查的方式以选择题为主，难度不大。考点一宇宙速度的理解与计算基础自修类
7、题点全练1对宇宙速度的理解(多选)据悉，我国的火星探测计划将于2018年展开。2018年左右我国将进行第一次火星探测，向火星发射轨道探测器和火星巡视器。已知火星的质量约为地球质量的，火星的半径约为地球半径的。下列关于火星探测器的说法中正确的是()A发射速度只要大于第一宇宙速度即可B发射速度只有达到第三宇宙速度才可以C发射速度应大于第二宇宙速度且小于第三宇宙速度D火星探测器环绕火星运行的最大速度约为地球的第一宇宙速度的解析：选CD要将火星探测器发射到火星上去，必须脱离地球引力，即发射速度要大于第二宇宙速度，火星探测器仍在太阳系内运转，因此从地球上发射时，发射速度要小于第三宇宙速度，选项A、B错误
8、，C正确；由第一宇宙速度的概念，得Gm，得v1，故火星探测器环绕火星运行的最大速度与地球的第一宇宙速度的比值约为，选项D正确。2第二宇宙速度的计算使物体脱离星球的引力束缚，不再绕星球运行，从星球表面发射所需的最小速度称为第二宇宙速度，星球的第二宇宙速度v2与第一宇宙速度v1的关系是v2v1。已知某星球的半径为地球半径R的4倍，质量为地球质量M的2倍，地球表面重力加速度为g。不计其他星球的影响，则该星球的第二宇宙速度为()A. B.C. D. 解析：选C地球的第一宇宙速度v1，星球表面的重力加速度gg，星球的第一宇宙速度v1，该星球的第二宇宙速度v2v1v1，故选项C正确。3宇宙速度与运行轨迹的
9、关系(多选)如图所示，在发射地球同步卫星的过程中，卫星首先从发射点P进入椭圆轨道，然后在Q点通过改变卫星速度，让卫星进入地球同步轨道，则()A该卫星在P点的速度大于7.9 km/s，且小于11.2 km/sB卫星在同步轨道上的运行速度大于7.9 km/sC在轨道上，卫星在P点的速度大于在Q点的速度D卫星在Q点通过加速实现由轨道进入轨道解析：选ACD地球卫星的发射速度应大于7.9 km/s且小于11.2 km/s，故A正确；环绕地球做圆周运动的人造卫星，最大的运行速度是7.9 km/s，故B错误；P点比Q点离地球近些，故在轨道上，卫星在P点的速度大于在Q点的速度，C正确；卫星在Q点通过加速实现由
10、轨道进入轨道，故D正确。名师微点1第一宇宙速度的推导方法一：由Gm得v1 m/s7.9103 m/s。方法二：由mgm得v1 m/s7.9103 m/s。第一宇宙速度是发射人造卫星的最小速度，也是人造卫星的最大环绕速度，此时它的运行周期最短，Tmin2 5 075 s85 min。2宇宙速度与运动轨迹的关系(1)v发7.9 km/s时，卫星绕地球做匀速圆周运动。(2)7.9 km/sv发11.2 km/s，卫星绕地球运动的轨迹为椭圆。(3)11.2 km/sv发16.7 km/s，卫星绕太阳做椭圆运动。(4)v发16.7 km/s，卫星将挣脱太阳引力的束缚，飞到太阳系以外的空间。考点二卫星运行
11、参量的分析与比较基础自修类题点全练1卫星运行参量的计算(多选)质量为m的人造卫星在地面上未发射时的重力为G0，它在离地面的距离等于地球半径R的圆形轨道上运行时的()A周期为4 B速度为C动能为G0R D重力为G0解析：选AC由万有引力提供向心力，则有Gmmrma由题意可知，r2R。质量为m的人造卫星在地面上未发射时的重力为G0，根据万有引力等于重力得：GMgR2R2由解得：周期T4 ，则A正确；由解得速度v，则B错误；动能为EkG0R，则C正确；由a，则重力为ma，则D错误。2不同轨道卫星运行参量的比较(2018江苏高考)我国高分系列卫星的高分辨对地观察能力不断提高。今年5月9日发射的“高分五
12、号”轨道高度约为705 km，之前已运行的“高分四号”轨道高度约为36 000 km，它们都绕地球做圆周运动。与“高分四号”相比，下列物理量中“高分五号”较小的是()A周期B角速度C线速度 D向心加速度解析：选A“高分五号”的运动半径小于“高分四号”的运动半径，即r五r四。由万有引力提供向心力得Gmrmr2mma。T，T五T四，故A正确。，五四，故B错误。v，v五v四，故C错误。a，a五a四，故D错误。3赤道上的物体与卫星运行参量的分析与计算有a、b、c、d四颗地球卫星，a在地球赤道上未发射，b在地面附近近地轨道上正常运动，c是地球同步卫星，d是高空探测卫星。各卫星排列位置如图，则有()Aa的
13、向心加速度等于重力加速度gBb在相同时间内转过的弧长最长Cc在4 h内转过的圆心角是Dd的运行周期有可能是20 h解析：选B对于卫星a，根据万有引力定律、牛顿第二定律列式可得GNma向，又由Gmg，故卫星a的向心加速度小于重力加速度g，A项错误；由Gm得，v，故轨道半径越小，线速度越大，故b、c、d三颗卫星的线速度的大小关系为vbvcvd，而卫星a与同步卫星c的周期相同，故卫星c的线速度大于卫星a的线速度，B项正确；由c是地球同步卫星，可知卫星c在4 h内转过的圆心角是，C项错误；由Gm2r得，T2 ，轨道半径越大，周期越长，故卫星d的周期大于同步卫星c的周期，D项错误。名师微点1四个分析“四
14、个分析”是指分析人造卫星的加速度、线速度、角速度和周期与轨道半径的关系。G2四个比较(1)同步卫星的周期、轨道平面、高度、线速度、角速度、绕行方向均是固定不变的，常用于无线电通信，故又称通信卫星。(2)极地卫星运行时每圈都经过南北两极，由于地球自转，极地卫星可以实现全球覆盖。(3)近地卫星是在地球表面附近环绕地球做匀速圆周运动的卫星，其运行的轨道半径可近似认为等于地球的半径，其运行线速度约为7.9 km/s。(4)赤道上的物体随地球自转而做匀速圆周运动，由万有引力和地面支持力的合力充当向心力(或者说由万有引力的分力充当向心力)，它的运动规律不同于卫星，但它的周期、角速度与同步卫星相等。考点三卫星变轨问题分析师生共研类1卫星发射及变轨过程概述人造卫星的发射过程要经过多次变轨方可到达预定轨道，如图所示。(1)为了节省能量，在赤道上顺着地球自转方向发射卫星到圆轨道上。(2)在A点点火加速，由于速度变大，万有引力不足以提供向心力，卫星做离心运动进入椭圆轨道。(3)在B点(远地点)再次点火加速进入圆形轨道。2三个运行物理量的大小比较(1)速度：设卫星在圆轨道和上运行时的速率分别为v1、v3，在轨道上过A点和B点速率分别为vA、vB。在A点加速，则vAv1，在B点加速
