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1、课时检测(三) 自由落体和竖直上抛运动 (重点突破课)1(2019浙江十校联考)如图所示，一辆汽车安装了自动刹车系统，当车速v8 m/s且与前方障碍物之间的距离达到安全距离时，该系统立即启动，启动后汽车刹车的加速度大小范围为46 m/s2，在该系统控制下汽车刹车的最长时间为()A1.33 s B2 sC2.5 s D4 s解析：选B刹车加速度大小最小为a4 m/s2，车速最大为v8 m/s，由vat可得，汽车刹车的最长时间为t2 s，选项B正确。2(2019福建六校联考)假设一位同学在某星球上完成自由落体运动实验：让一个质量为2 kg的物体从一定的高度自由下落，测得物体在第5 s内的位移是18
2、 m，则()A物体在第2 s末的速度大小是20 m/sB物体在第5 s内的平均速度大小是3.6 m/sC物体在前2 s内的位移大小是20 mD物体在前5 s内的位移大小是50 m解析：选D设该星球表面的重力加速度为g，由自由下落的物体在第5 s内的位移是18 m，可得g(5 s)2g(4 s)218 m，得g4 m/s2，所以第2 s末的速度大小为8 m/s，选项A错误；第5 s内的平均速度大小为18 m/s，选项B错误；物体在前2 s内的位移大小是g(2 s)28 m，选项C错误；物体在前5 s内的位移大小是g(5 s)250 m，选项D正确。3.小钢球从某位置由静止释放，用频闪照相机在同一
3、底片上多次曝光，得到的照片如图所示。已知连续两次曝光的时间间隔，为求出小钢球经过B点的速率，需测量()A照片中A、C的距离B照片中球的直径及A、C的距离C小钢球的实际直径、照片中A、C的距离D小钢球的实际直径、照片中球的直径及A、C的距离解析：选D根据匀变速直线运动的规律可知，vB。为求解A、C的实际距离，需知道小钢球的实际直径、照片中球的直径及照片中A、C的距离，然后根据比例关系可求得A、C的实际距离，故选项D正确，A、B、C错误。4(2019成都七中月考)四川九寨沟地震灾后重建中，在某工地上一卡车以10 m/s的速度匀速行驶，刹车后第一个2 s内的位移与最后一个2 s内的位移之比为32，设
4、卡车做匀减速直线运动，则刹车后4 s内卡车通过的距离是()A2.5 m B4 mC12 m D12.5 m解析：选D设刹车时加速度大小为a，则第一个2 s内的位移x1v0tat2(202a)m，根据逆向思维，最后1个2 s 内的位移x2at22a m，由，解得a4 m/s2，卡车从刹车到停止需要时间t02.5 s，则刹车后4 s内的位移x12.5 m，选项D正确。5.距地面高5 m的水平直轨道上A、B两点相距2 m，在B点用细线悬挂一小球，离地高度为h，如图所示。小车始终以4 m/s的速度沿轨道匀速运动，经过A点时将随车携带的小球由轨道高度自由卸下，小车运动至B点时细线被轧断，最后两球同时落地
5、。不计空气阻力，取重力加速度的大小 g10 m/s2。可求得h等于()A1.25 m B2.25 mC3.75 m D4.75 m解析：选A根据两球同时落地可得 ，代入数据得h1.25 m，选项A正确。6(多选)观察水龙头，在水龙头出水口出水的流量(单位时间内通过任一横截面的水的体积)稳定时，发现自来水水流不太大时，从水龙头中连续流出的水会形成一水柱。现测得某水龙头处高为H的水柱上端横截面面积为S1，下端横截面面积为S2，重力加速度为g，不计空气阻力，以下说法正确的是()A水柱是上细下粗B水柱是上粗下细C该水龙头出水的流量是S1S2D该水龙头出水的流量是 解析：选BC由于单位时间内通过任一横截
6、面的水的体积相等，设t时间内通过水柱任一横截面的水的体积为V，VvtS，开始时水流速度小，横截面积大，向下运动过程中速度增大，横截面积变小，所以水柱是上粗下细，A错误，B正确；高为H的水柱上端速度为v1，下端速度为v2，根据v22v122gH，解得出水的流量S1S2，C正确，D错误。7.(多选)(2019南昌调研)如图所示，木板与水平地面间的夹角30，可视为质点的一小木块恰好能沿着木板匀速下滑。若让该小木块从木板的底端以v010 m/s的初速度沿木板向上运动，取g10 m/s2。则以下结论正确的是()A小木块与木板间的动摩擦因数为B小木块经t2 s沿木板滑到最高点C小木块在t2 s时速度大小为
7、10 m/s，方向沿木板向下D小木块滑到最高点后将静止不动解析：选AD小木块在木板上恰好匀速下滑时，有mgsin mgcos ，解得，A正确；小木块沿木板上滑过程中，由牛顿第二定律可得mgsin mgcos ma，可得小木块上滑过程中匀减速的加速度大小为a10 m/s2，故小木块上滑的时间t上1 s，此时小木块速度为零，因有mgsin mgcos ，且最大静摩擦力fmmgcos ，故小木块将静止在最高点，D正确，B、C错误。8(多选)(2019温州五校联考)近来交警部门开展的“车让人”活动深入人心，不遵守“车让人”的驾驶员将受到罚款、扣分的严厉处罚。假设一辆以8 m/s的速度匀速行驶的汽车即将
8、通过路口，有一老人正在过人行横道，此时汽车的车头距离停车线8 m。该车刹车时的加速度大小为5 m/s2，则下列说法中正确的是()A如果驾驶员立即刹车，则t2 s时，汽车离停车线的距离为1.6 mB如果在距停车线6 m处开始刹车，汽车能在停车线处停车让人C如果驾驶员的反应时间为0.4 s，汽车刚好能在停车线处停车让人D如果驾驶员的反应时间为0.2 s，汽车刚好能在停车线处停车让人解析：选AD若汽车做匀减速直线运动，速度减为零的时间t0 s1.6 s2 s，所以从刹车到停止的位移大小x1 m 6.4 m，汽车离停车线的距离为8 m6.4 m1.6 m，故A正确；如果在距停车线6 m处开始刹车，刹车
9、位移大小是6.4 m，所以汽车不能在停车线处停车让人，故B错误；刹车的位移大小是6.4 m，所以汽车可做匀速运动的位移大小是1.6 m，则驾驶员的反应时间t s0.2 s时，汽车刚好能在停车线处停车让人，故C错误，D正确。9某校一课外活动小组自制一枚火箭，设火箭从地面发射后，始终在垂直于地面的方向上运动。火箭点火后可认为做匀加速直线运动，经过4 s到达离地面40 m高处时燃料恰好用完，若不计空气阻力，g取10 m/s2，求：(1)燃料恰好用完时火箭的速度；(2)火箭上升离地面的最大高度；(3)火箭从发射到残骸落回地面过程的总时间。解析：火箭的运动分为两个过程，第一个过程做匀加速上升运动，第二个
10、过程(燃料用完后)做竖直上抛运动。设燃料用完时火箭的速度为v1，所用时间为t1，(1)第一个过程有h1t1，解得v120 m/s。(2)第二个过程做竖直上抛运动至到达最高点有h2，解得h220 m所以火箭上升离地面的最大高度hh1h2(4020)m60 m。(3)方法一：分段分析法从燃料用完到运动至最高点的过程中，由v1gt2得t2 s2 s从最高点落回地面的过程中有hgt32，h60 m，解得t32 s故总时间t总t1t2t3(62)s。方法二：整体分析法考虑从燃料用完到残骸落回地面的全过程，以竖直向上为正方向，全过程为初速度v120 m/s、加速度ag10 m/s2、位移h40 m的匀变速直线运动，即有hv1tgt2，解得t(22)s或t(22)s(舍去)，故t总t1t(62)s。答案：(1)20 m/s(2)60 m(3)(62)s资
