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1、一元一次方程相关知识点小结一、一元一次方程(1)含有未知数的等式是方程。(2)只含有一个未知数(元),未知数的次数都是1的方程叫做一元一次方程。(3)分析实际问题中的数量关系,利用其中的等量关系列出方程,是用数学解决实际问题的一种方法。(4)列方程解决实际问题的步骤:设未知数;找等量关系列方程。(5)求出使方程左右两边的值相等的未知数的值,叫做方程的解。(6)求方程的解的过程,叫做解方程。二、等式的性质(1)用等号“=”表示相等关系的式子叫做等式。(2)等式的性质1:等式两边加(或减)同一个数(或式子),结果仍相等。 如果a=b,那么ac=bc.(3)等式的性质2:等式两边乘同一个数,或除以一
2、个不为0的数,结果仍相等。 如果a=b,那么ac=bc; 如果a=b且c0,那么.(4)运用等式的性质时要注意三点:等式两边都要参加运算,并且是作同一种运算;等式两边加或减,乘或除以的数一定是同一个数或同一个式子;等式两边不能都除以0,即0不能作除数或分母。三、一元一次方程的解1、解一元一次方程合并同类项与移项(1)合并同类项的依据:乘法分配律。合并同类项的作用:是一种恒等变形,起到“化简”的作用,它使方程变得简单,更接近x=a(a是常数)的形式。(2)把等式一边的某项变号后移到另一边,叫做移项。(3)移项依据:等式的性质1.移项的作用:通过移项,使含未知数的项与常数项分别位于方程左右两边,使
3、方程更接近于x=a(a是常数)的形式。2、解一元一次方程去括号与去分母(1)如括号前是“+”号将括号直接去掉;如括号前是“-”号,里边都符号都变号(2)方程两边都乘以各分母的最小公倍数,使方程不再含有分母,这样的变形叫做去分母。四、实际问题与一元一次方程(1)售价指商品卖出去时的的实际售价。(2)进价指的是商家从批发部或厂家批发来的价格。进价指商品的买入价,也称成本价。(3)标价指的是商家所标出的每件物品的原价。它与售价不同,它指的是原价。(4)打折指的是原价乘以十分之几或百分之几,则称将标价打了几折。(5)盈亏问题:利润=售价成本; 售价=进价+利润;售价=进价+进价利润率;(6)产油量=油菜籽亩产量含油率种植面积。(7)应用:行程问题:路程=时间速度; 工程问题:工作总量=工作效率时间;储蓄利润问题:利息=本金利率时间; 本息和=本金+利息。