《（江苏专用）高考物理新增分大一轮复习第二章相互作用第2讲力的合成与分解讲义（含解析）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《（江苏专用）高考物理新增分大一轮复习第二章相互作用第2讲力的合成与分解讲义（含解析）（15页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第2讲力的合成与分解一、力的合成1合力与分力(1)定义：如果几个力共同作用产生的效果与一个力的作用效果相同，这一个力就叫做那几个力的合力，那几个力叫做这一个力的分力(2)关系：合力与分力是等效替代关系2共点力作用在物体的同一点，或作用线交于一点的几个力如图1均为共点力图13力的合成(1)定义：求几个力的合力的过程(2)运算法则平行四边形定则：求两个互成角度的分力的合力，可以用表示这两个力的线段为邻边作平行四边形，这两个邻边之间的对角线就表示合力的大小和方向如图2甲所示，F1、F2为分力，F为合力图2三角形定则：把两个矢量的首尾顺次连接起来，第一个矢量的首到第二个矢量的尾的有向线段为合矢量如图乙
2、，F1、F2为分力，F为合力自测1如图3所示，两个共点力F1、F2的大小一定，夹角是变化的，合力为F.在角从0逐渐增大到180的过程中，合力F的大小变化情况为()图3A从最小逐渐增加到最大B从最大逐渐减小到零C从最大逐渐减小到最小D先增大后减小答案C解析在两分力大小一定的情况下，合力随着分力间夹角的增大而减小，夹角为0时合力最大，夹角为180时合力最小，为|F1F2|，C项正确二、力的分解1定义：求一个力的分力的过程力的分解是力的合成的逆运算2遵循的原则(1)平行四边形定则(2)三角形定则3.分解方法(1)效果分解法如图4所示，物体重力G的两个作用效果，一是使物体沿斜面下滑，二是使物体压紧斜面
3、，这两个分力与合力间遵循平行四边形定则，其大小分别为G1Gsin，G2Gcos.图4(2)正交分解法自测2(多选)如图5所示，把光滑斜面上物体的重力mg分解为F1、F2两个力，下列说法中正确的是()图5AF1是斜面作用在物体上使物体下滑的力，F2是物体对斜面的压力B物体受到mg、FN、F1、F2共4个力的作用C物体受到的合力为mgsin，方向沿斜面向下D力FN、F1、F2这3个力的作用效果和mg与FN两个力的作用效果相同答案CD解析F1、F2两个力是mg的两个正交分力，它们的作用效果与重力mg等效，F1的作用是使物体沿斜面下滑，F2的作用是使物体压紧斜面物体只受重力mg和斜面对物体的支持力FN
4、的作用综上所述，选项C、D正确三、矢量和标量1矢量：既有大小又有方向的物理量，叠加时遵循平行四边形定则，如速度、力等2标量：只有大小没有方向的物理量，求和时按代数法则相加，如路程、速率等自测3下列各组物理量中全部是矢量的是()A位移、速度、加速度、力B位移、时间、速度、路程C力、位移、速率、加速度D速度、加速度、力、路程答案A命题点一力的合成1两个共点力的合成：|F1F2|F合F1F2，即两个力大小不变时，其合力随夹角的增大而减小，当两力反向时，合力最小；当两力同向时，合力最大2三个共点力的合成：(1)最大值：三个力共线且同向时，其合力最大，为F1F2F3.(2)最小值：任取两个力，求出其合力
5、的范围，如果第三个力在这个范围之内，则三个力的合力的最小值为零，如果第三个力不在这个范围内，则合力的最小值为最大的一个力减去另外两个较小的力的大小之和3几种特殊情况的共点力的合成类型作图合力的计算互相垂直Ftan两力等大，夹角为F2F1cosF与F1夹角为两力等大，夹角为120合力与分力等大F与F夹角为60例1如图6所示，物体只受到同一平面内三个力的作用，图中线段的长短表示力的大小，其中力F1与OO成30角，下图中能正确描述该物体获得加速度方向的是()图6答案B解析由于题图中线段的长短表示力的大小，箭头表示力的方向，利用几何知识，首先以F1和F3为邻边作平行四边形，F1和F3这两个邻边之间的对
6、角线为F1和F3的合力F13，然后以F2和F13为邻边作平行四边形，其两邻边之间的对角线为F2和F13的合力F213，可知合力F213与水平虚线的夹角30，选项B正确变式1(2018扬州中学5月模拟)如图7所示，我国海军在南海某空域举行实兵对抗演练，某一直升机在匀速水平飞行过程中遇到突发情况，立即改为沿虚线斜向下减速飞行，则空气对其作用力可能是()图7AF1BF2CF3DF4答案A解析因为直升机沿虚线方向斜向下减速飞行，故合力F沿虚线向上，直升机受到竖直向下的重力以及空气作用力两个力，要想合力沿虚线向上，则根据矢量三角形可得空气对其作用力可能为F1，如图所示变式2(2018金陵中学)如图8所示
7、，一个“Y”形弹弓顶部跨度为L，两根相同的橡皮条自由长度均为L，在两橡皮条的末端用一块软羊皮(长度不计)做成裹片若橡皮条的弹力与形变量的关系满足胡克定律，且劲度系数均为k，发射弹丸时每根橡皮条的最大长度为2L(弹性限度内)，求发射过程中裹片对弹丸的最大作用力图8答案kL解析根据胡克定律知，每根橡皮条长度最大时的弹力F弹k(2LL)kL.设此时两根橡皮条的夹角为，如图所示，根据相似三角形知，sin ，根据平行四边形定则知，弹丸被发射过程中裹片对弹丸的最大作用力F2F弹coskL.命题点二力的分解1效果分解法按力的作用效果分解(思路图)2正交分解法(1)定义：将已知力按互相垂直的两个方向进行分解的
8、方法(2)建立坐标轴的原则：一般选共点力的作用点为原点，在静力学中，以少分解力和容易分解力为原则(使尽量多的力分布在坐标轴上)；在动力学中，往往以加速度方向和垂直加速度方向为坐标轴建立坐标系(3)方法：物体受到多个力F1、F2、F3、作用，求合力F时，可把各力向相互垂直的x轴、y轴分解x轴上的合力FxFx1Fx2Fx3y轴上的合力FyFy1Fy2Fy3合力大小F合力方向：与x轴夹角为，则tan.例2(2017南通市第三次调研)如图9所示，轻质工件通过轻质杆与滑块B连接，当作用在滑块B上的水平推力F100N时，整个装置静止，此时30.已知滑块与水平面间的摩擦力不计，则工件上受到的压力大小为()图
9、9A100NB100NC50ND200N答案B解析对B受力分析如图甲所示，则F22F，对工件受力分析如图乙所示，其中F2F2，则FNF2cos 100 N，故B正确变式3(2017南京市、盐城市一模)如图10所示，高空走钢丝的表演中，若表演者走到钢丝中点时，使原来水平的钢丝下垂与水平面成角，不计钢丝质量，此时钢丝上的弹力应是表演者和平衡杆重力的()图10A.B.C.D.答案C变式4(2018南京市多校第一次联考)减速带是交叉路口常见的一种交通设施，车辆驶过减速带时要减速，以保障行人的安全当汽车前轮刚爬上减速带时，减速带对车轮的弹力为F，下图中弹力F画法正确且分解合理的是()答案B解析减速带对车
10、轮的弹力方向垂直车轮和减速带的接触面，指向受力物体，故A、C错误；按照力的作用效果分解，将F分解为水平方向和竖直方向，水平方向的分力产生的效果减慢汽车的速度，竖直方向的分力产生向上运动的作用效果，故B正确，D错误拓展点一个结论的应用结论：把一个力对称分解为两大小相等的分力，两分力夹角越大，两分力越大例3(2018苏州市质检)家中厨房中用的菜刀、木工用的斧头等，其横截面可简化为一个等腰三角形，如图11所示，在物理中称为劈，设劈顶角ACB2，劈的重力不计，当垂直劈背加上压力F后，两侧劈面对物体的作用力为多少？顶角的大小会产生什么影响？图11答案见解析解析劈背上加压力F后，产生的效果是沿垂直AC、B
11、C两侧面方向把物体推开，因此将F沿这两个方向分解，画出力分解的平行四边形，如图所示，由sin ，得两侧面推开物体的力F1F2.劈的顶角2较小时，角较小，sin 较小，加上同样的压力F后，两侧面推开物体的力较大，反之，劈的顶角较大时，在同样的压力下两侧面推开物体的力较小因此锋利的刀具，其刀口必定做得很簿，但刀口较薄时，强度就差了，使用中容易“卷刃”，所以应用中要兼顾这两个方面变式5(多选)(2017锡山中学模拟)如图12所示，吊车用两根等长的绳子OA和OB将质量分布均匀的铁板匀速吊离地面，下列说法中正确的是()图12A绳越长，每根绳对铁板拉力越小B绳越长，两根绳对铁板拉力的合力越小C两根绳子对铁
12、板拉力的合力竖直向上D两根绳子对铁板的拉力和铁板的重力是共点力答案ACD解析对绳OA和OB的拉力应用平形四边形定则求合力，如图：根据平衡条件，两绳子拉力的合力始终等于铁板的重力，即大小不变，方向始终竖直向上，当绳子变长后，两绳夹角变小，但其合力不变，由图可以看出绳子拉力变小，故A、C正确，B错误；由共点力的定义知，两根绳子对铁板的拉力和铁板的重力是共点力，D正确.1某物体同时受到同一平面内的三个共点力作用，在如图13所示的四种情况中(坐标纸中每格边长表示1N大小的力)，该物体所受的合外力大小正确的是()图13A甲图中物体所受的合外力大小等于4NB乙图中物体所受的合外力大小等于2NC丙图中物体所
13、受的合外力大小等于0D丁图中物体所受的合外力大小等于0答案D解析题图甲，先将F1与F3直接合成，再以3 N和4 N为邻边画平行四边形，并结合勾股定理知合力的大小为5 N，A项错误；题图乙，先将F1与F3正交分解，再合成，求得合力的大小等于5 N，B项错误；题图丙，可将F3正交分解，求得合力的大小等于6 N，C项错误；根据三角形定则，题图丁中合力的大小等于0，D项正确2(2018盐城中学段考)2011年10月7日16日在日本东京举行的第43届世界体操锦标赛上，我国选手陈一冰勇夺吊环冠军，成就世锦赛四冠王比赛中他先双手撑住吊环，然后身体下移，双臂缓慢张开到图14所示位置，此时连接吊环的绳索与竖直方
14、向的夹角为.已知他的体重为G，吊环和绳索的重力不计则每条绳索的张力为()图14A.B.C.cosD.sin答案A解析对陈一冰受力分析，简化如图：由共点力的平衡可知，在竖直方向上：2Fcos G解得：F，故选A.3(多选)如图15所示，质量为m的物体在恒力F作用下沿水平地面做匀速直线运动，物体与地面间动摩擦因数为，重力加速度为g，则物体受到的摩擦力的大小为()图15AFsinBFcosC(Fsinmg) D(mgFsin)答案BC解析先对物体进行受力分析，如图所示，然后将力F进行正交分解，水平方向F1Fcos，竖直方向F2Fsin.由力的平衡条件可得F1Ff，F2GFN，又滑动摩擦力FfFN，重力Gmg，即可得FfFcos(Fsinmg)4.(2019淮安中学期初)叠罗汉是一种二人以上层层叠成各种造型的游戏娱乐形式，也是一种高难度的杂技图16所示为六人叠成的三层静态造型，假设每个人的重量均为G，下面五人的背部呈水平状态，则最底层中间的人的一只脚对水平地面的压力约为()图16A.B.C.D
