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1、4带 领 川 崎 2019 2020学年度第一学期芜湖市中小学校教育教学质量监控 高二年级数学试题卷 文科 注意事项 本试卷包括 试题卷 和 答题卷 两部分 请务必在 答题卷 上答题 在 试题卷 上答 题无效 考试结束后 请将 试题卷 和 答题卷 一并交田 一 选择题 本大题12个小题 每小题3分 共 36 分 在每个小题的下面 都给出了代号为A B C D的四个答案 其中只有一个是正确的 请将正确答案的代号填涂在答题卷相应的题号后 1 过点 1 3 且与直线X 2y 3 Q平行的直线方程是 A x 2y 7 0B 2x y 1 0C x 2y 7 0D x 2y 4 0 2 若命题 p q
2、为真命题 则 A p q 均为真命题 C p q中至少有一个为真命题 B p q 均为假命题 D p q 中至多有一个为真命题 3 圆x 2 y2 4x 6y 0的圆心坐标和半径分别为 A 2 3 13B 2 一句 才言C 2 3 13 D 2 3 ff 4 若三条直线2x 3y 8 0 x y 1 0和X ky 0相交于一点 则k A 2B 2 c 2 D 2 5 k 5 是 两直线kx 5y 2 0 和 4 k x y 7 0互相垂直的 A 充分不必要条件 巳充要条件 B 必要不充分条件 D 既不充分也不必要条件 6 设m n是两条不同的直线 是两个不同的平面 则 A 若m1 n n 则m
3、l B 若m i 则ml C 若ml n1 nj 则ml D 若m1 n n1 i 则ml 7 困x 2 y 2 50与圆x2 y2 l 2x 6y 40 0的公共弦长为 扎 5 B 6 C 2 5D 2 6 8 已知空间直角坐标系0 x严中有一点A 1 1 2 点 B是平面 xOy 内的直线X y 1 上的动点 则A B两点的最短距离是 A 6 飞 1 17 B 3 C i二 D i丰二 2 2 芜湖市高二数学 文科 试题卷第1页 共4页 9 球0的截面把垂直于截面的直径分成t 3 若截面圆半径为J言 则球0的体积为 A l61r 何 一 瓦UZ 3 DU C 4 31r D 321r 10
4、 某几何体的三视图如图所示 单位 cm 则该几何体的表面 积是 A 9 3B 4 f 介 卜J j 卜J 5 巳 6 D 5 俯视图 11 在长方体 ABCD A1B 1C1D1 中 B 1C 和C D 与底面所成的角分别为 和45 则异面直线 B1C 和C D所成角的余弦值为 A 于 B 号 c 号 D 号 12 著名数学家华罗庚曾说过 数形结合百般好 隔裂分家万事休 事实上 有很多代数问题 可以转化为几何问题加以解决 根据上述观点 可得 J x x2 知 20 x2 2元 10 的最小值为 A 5 B 5 i C 4 D 8 二 填空题 本大题5个小题 每小题4分 共20分 在每小题中 请
5、将答案直接填在答题卷相应题 号后的横线上 13 已知命题p V x e R e x l 0 则 p是 14 从圆 x l 2 y 1 2 1外一点P 3 5 向这个圆引切线 则切线长为 15 已知直线 6sin0 x f y 2 0的倾斜角为0 判 则 16 己知不等式主二王 1的解集为A x 2 2x 1 m 主三O m 0 的解集为B 若 xeA 是 2x 1 xeB 的充分不必要条件 那么实数m的取值范围是 17 我国古代数学名著 数书九章 中有天池盆测雨题 在下雨时 用一个圆台形的天池盆接雨 7jc天池盆盆口直径为二尺八寸 盆底直径为一尺二寸 盆深一尺八寸 若盆中积水 深九 天池盆的水
6、的体积 寸 则平均降雨量是 寸 I尺 10寸 平均降雨量 工抽品品 陆百 i n 芜湖市高二数学 文科 试题卷第2页 共4 页 三 解答题 本大题5个小题 共44分 解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤 1 8 本小题满分8分 已知实数x y满足方程 x 2 2 y2 3 1 求L的最大值和最小值 2 求该方程对应图形关于直线x y O对称图形的方程 19 本小题满分8分 直线l的方程为 l x y 2 a 0 1 若l在两坐标轴上的截距相等 求 的值 2 若l不经过第二象限 求实数 的取值范围 20 本小题满分8分 如图 在四棱锥P ABCD中 底面四边形ABCD是矩形 平面PCDJ
7、 平面ABCD M为PC 中点 1 求证 PA 平面MDB 2 PD J BC 芜湖市高二数学 文科 试题卷第3页 共4页 21 本小题满分10分 已知圆C x 2 2 y2 9及点P 0 l 过点P的直线与圆交于A B两点 l 若弦长IABI 4 i 求直线AB的斜率 2 求b ABC面积的最大值 及此时弦长IABI 22 本小题满分 10分 如图 在四棱锥S ABCD中 底面ABCD是菱形 LBAD 60 b SAB为等边三角形 C是 线段SB上的一点 且SD 平面GAC I 求证 G为SB的中点 2 若F为SC的中点 连接FA FG 平面SABi平面ABCD AB 2 求三棱锥F AGC
8、的 体积 s A 芜湖市高二数学 文科 试题卷第4页 共4 页 如h 除非 高二年级数学 文科 参考答案 一 选择题 本大题 小题 每小题 分 共 分 题 号 答 案 二 填空题 本大题 小题 每小题 分 共 分 使得 槡 或 三 解答题 本大题 小题 共 分 本小题满分 分 令 该式表示过圆上过动点与原点 两点的直线斜率 槡 槡 分 圆心 关于 对称的点为 分 本小题满分 分 当 过坐标原点时 解得 满足题意 当 不过坐标原点时 即 时 若 即 时 不符合题意 若 即 时 方程可整理为 解得 综上所述 或 分 当 即 时 不经过第二象限 满足题意 当 即 时 方程可整理为 解得 综上所述 的
9、取值范围为 分 页 共 页 第案答考参 科文 学数二高市湖芜 本小题满分 分 连接 和 交于点 在 中 为中位线 所以 平面 平面 所以 平面 分 因为四边形 是矩形 所以 又因为平面 平面 平面 平面 所以 平面 又因为 所以 平面 平面 所以 分 本小题满分 分 圆 的圆心坐标为 半径为 槡 由垂径定理及勾 股定理可知 圆心到直线直线 的距离 槡 槡 设直线 的斜 率为 则方程为 由点到直线距离公式可得 槡 解得 或 分 设 圆心到直线 的距离 根据垂径定理 勾股定理可知 槡 当且仅当 槡槡 取等号 此时 槡 所以求 面积的最大值为 槡 分 本小题满分 分 证明 如图 连接 交 于点 则 为 的中点 连接 平面 平面 平面 平面 而 为 的中点 为 的中点 分 解 分别为 的中点 取 的中点 连接 为等边三角形 又平面 平面 平面 平面 平面 平面 而 槡 菱形 槡 菱形 槡槡 分 页 共 页 第案答考参 科文 学数二高市湖芜
