运动模糊图像的复原课程设计

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1、 . .目 录一、概述11.1课程设计目的11.2设计内容2二、 图像退化与复原32.1 图像退化的数学模型42.2匀速直线运动模糊的退化模型52.3点扩散函数PSF7三、 运动模糊图象的复原方法及原理83.1逆滤波复原原理83.2维纳滤波复原原理93.3 有约束最小二乘复原原理11四、运动模糊图像复原的实现与比较124.1 运动模糊图像复原的MATLAB实现124.2 复原结果比较16实验小结17参考文献17word教育资料一 概述1.1课程设计目的图像复原是在假定已知模糊或噪声的模型时,试图估计原图像的一种技术，它是图像处理中的重要内容。它的主要目的就是改善图像质量，研究如从所得的变质图像

2、中复原出真实图像，或说是研究如何从获得的信息中反演出有关真实目标的信息。图像复原的目的是将退化的以及模糊的图像的原有信息进行恢复，以达到清晰化的目的。图像退化是指图像经过长时间的保存之后，因发生化学反应而使画面的颜色以及对比度发生退化改变的现象，或者是因噪声污染等导致图画退化的现象，或者是因为现场的亮暗范围太大，导致暗区或者高光区信息退化的现象。图像模糊则常常是因为运动以及摄像时镜头的散焦等原因所导致的。无论是图像的退化还是图像的模糊，本质上都是原始信息部分丢失，或者原始信息与外来信息的相互混叠所造成的。因此，需根据退化模糊产生原因的不同，采用不同的图像恢复方法达到图像清晰化目的 近年来，在数

3、字图像处理领域，关于运动模糊图像的复原处理成为了国内外研究的热点问题之一，也出现了一些行之有效的算法和方法。但是这些算法和方法在不同的情况下，具有不同的复原效果。因为这些算法都是其作者在假定的前提条件下提出的，而实际上的模糊图像，并不一定能够满足这些算法前提，或者只满足其部分前提。作为一个实用的图像复原系统，就得提供多种复原算法，使用户可以根据情况来选择最适当的算法以得到最好的复原效果。图像复原关键是要知道图像退化的过程，即要知道图像退化模型，并据此采取相反的过程以求得原始(清晰)图像。 运动造成图像的退化是非常普遍的现象，而在众多的应用领域又需要清晰高质量的图像，所以对于退化后的图像进行复原

4、处理非常具有现实意义。随着机器视觉和计算机主动视觉技术的发展，越来越多的成像系统传感器必然要安装在运动平台上，这为各种运动模糊图像的复原提供了极大的应用空间。旋转运动模糊图像的复原是工作在旋转运动平台的成像系统必然遇到的问题，例如，随弹体(或机体)作高速旋转运动时的弹载(或机载)成像传感器。显然，安装在导引头上的弹载成像传感器随弹体一起作高速旋转运动时，在对目标场景进行成像时，在短曝光时间内，由于成像传感器与目标景物之间有相当大的相对旋转角度，因此所获取的图像模糊是很严重的，这给后继的目标识别工作带来了很大的困难。这就需要运用运动模糊图像的复原技术对退化后的图像进行恢复，从而得到清晰的图像，为

5、进一步处理做好准备。综上所述，无论在日常生活还是在国防军工领域，运动造成图像模糊现象普遍存在，这给人们生活和航空侦察等造成很多不便，所以很有必要对运动模糊图像的恢复做深入研究。1.2设计内容本文主要是关于运动模糊图像复原算法实现及应用的讨论，主要要求有：1、创建一个仿真运动模糊PSF来模糊一幅图像（图像选择合理）。2、针对退化设计出复原滤波器，对退化图像进行复原(复原的方法自定)。3、对退化图像进行复原，显示复原前后图像，对复原结果进行分析，并评价复原算法。 通过课程设计提高我们分析问题、解决问题的能力，进一步巩固数字图像处理系统中的基本原理与方法，可以进行数字图像应用处理的开发设计。本文主要

6、研究了直线运动模糊恢复，对相关算法的恢复效果进行了对比分析，给出了相关结论。阐述了直线运动模糊恢复的两种算法:逆滤波法、维纳滤波法。分别介绍了各种算法的原理。并对各种原理分别做了仿真实验，给出了实验结果，比较了各实验效果。二 图像退化与复原在图像的获取、处理与传输过程中，每一个环节都有可能引起图像质量的下降，这种导致图像质量下降现象，称为图像退化。造成图像退化或者说使图像模糊的原因很多，如果是因为在摄像时相机和被摄景物之间有相对运动而造成的图像模糊则称为运动模糊。所得到图像中的景物往往会模糊不清，我们称之为运动模糊图像。运动模糊图像在日常生活中普遍存在，给人们的实际生活带来了很多不便。数字图像

7、在获取的过程中，由于光学系统的像差、 光学成像衍射、 成像系统的非线性畸变、 摄影胶片的感光的非线性、 成像过程的相对运动、 大气的湍流效应、环境随机噪声等原因， 图像会产生一定程度的退化。因此，必须采取一定的方法尽可能地减少或消除图像质量的下降，恢复图像的本来面目， 这就是图像复原， 也称为图像恢复。图像复原与图像增强有类似的地方， 都是为了改善图像。但是它们又有着明显的不同。图像复原是试图利用退化过程的先验知识使已退化的图像恢复本来面目，即根据退化的原因， 分析引起退化的环境因素，建立相应的数学模型， 并沿着使图 像降质的逆过程恢复图像。从图像质量评价的角度来看， 图像 复原就是提高图像的

8、可理解性。而图像增强的目的是提高视感 质量，图像增强的过程基本上是一个探索的过程， 它利用人的心理状态和视觉系统去控制图像质量， 直到人们的视觉系统满意为止。 图像复原是利用退化现象的某种先验知识，建立退化现象的数学模型，再根据模型进行反向的推演运算，以恢复原来的景物图像。因而，图像复原可以理解为图像降质过程的反向过程。建立图像复原的反向过程的数学模型，就是图像复原的主 要任务。经过反向过程的数学模型的运算，要想恢复全真的景物图像比较困难。所以， 图像复原本身往往需要有一个质量标 准， 即衡量接近全真景物图像的程度，或者说，对原图像的估 计是否到达最佳的程度。 由于引起退化的因素众多而且性质不

9、同，为了描述图像退化过程所建立的数学模型往往多种多样，而恢复的质量标准也往往存在差异性，因此图像复原是一个复杂的数学过程，图像复原的方法、技术也各不相同。2.1 图像退化的数学模型 图像复原处理的关键问题在于建立退化模型。输入图像f(x, y)经过某个退化系统后输出的是一幅退化的图像。为了讨论方便， 把噪声引起的退化即噪声对图像的影响一般作为加性噪声 考虑， 这也与许多实际应用情况一致，如图像数字化时的量化 噪声、 随机噪声等就可以作为加性噪声，即使不是加性噪声而 是乘性噪声， 也可以用对数方式将其转化为相加形式。原始图像f(x, y) 经过一个退化算子或退化系统H(x, y) 的作用， 再和

10、噪声n(x,y)进行叠加，形成退化后的图像g(x, y)。图2-1表示退化过程的输入和输出的关系，其中H(x, y)概括了退化系统的物理过程，就是所要寻找的退化数学模型。图2-1 图像的退化模型数字图像的图像恢复问题可看作是： 根据退化图像g(x , y)和退化算子H(x , y)的形式，沿着反向过程去求解原始图像f(x , y)， 或者说是逆向地寻找原始图像的最佳近似估计。图像退化的过程可以用数学表达式写成如下的形式： g(x, y)=Hf(x, y)+n(x, y) (2-1)在这里，n(x, y)是一种统计性质的信息。在实际应用中， 往往假设噪声是白噪声，即它的频谱密度为常数，并且与图像

11、不相关。 在图像复原处理中， 尽管非线性、 时变和空间变化的系统模型更具有普遍性和准确性，更与复杂的退化环境相接近，但它给实际处理工作带来了巨大的困难， 常常找不到解或者很难用计算机来处理。因此，在图像复原处理中， 往往用线性系统和空间不变系统模型来加以近似。这种近似的优点使得线性系统中的许多理论可直接用于解决图像复原问题，同时又不失可用性。2.2匀速直线运动模糊的退化模型在所有的运动模糊中，由匀速直线运动造成图象模糊的复原问题更具有一般性和普遍意义。因为变速的、非直线运动在某些条件下可以被分解为分段匀速直线运动。本节只讨论由水平匀速直线运动而产生的运动模糊。假设图象有一个平面运动，令和分别为

12、在x和y方向上运动的变化分量，T表示运动的时间。记录介质的总曝光量是在快门打开后到关闭这段时间的积分。则模糊后的图象为： （2-2）式中g(x,y)为模糊后的图象。以上就是由于目标与摄像机相对运动造成的图象模糊的连续函数模型。如果模糊图象是由景物在x方向上作匀速直线运动造成的，则模糊后图象任意点的值为： （2-3）式中是景物在x方向上的运动分量，若图象总的位移量为a，总的时间为T，则运动的速率为=at/T。则上式变为： （2-4）以上讨论的是连续图象，对于离散图象来说，对上式进行离散化得： （2-5）其中L为照片上景物移动的像素个数的整数近似值。是每个像素对模糊产生影响的时间因子。由此可知，运

13、动模糊图象的像素值是原图象相应像素值与其时间的乘积的累加。从物理现象上看，运动模糊图象实际上就是同一景物图象经过一系列的距离延迟后再叠加，最终形成的图象。如果要由一幅清晰图象模拟出水平匀速运动模糊图象，可按下式进行： （2-6）这样可以理解此运动模糊与时间无关，而只与运动模糊的距离有关，在这种条件下，使实验得到简化。因为对一幅实际的运动模糊图象，由于摄像机不同，很难知道其曝光时间和景物运动速度。我们也可用卷积的方法模拟出水平方向匀速运动模糊。其过程可表示为： (2-7)其中 (2-8)h(x,y)称为模糊算子或点扩散函数，“*”表示卷积，表示原始(清晰)图象，表示观察到的退化图象。如果考虑噪声

14、的影响，运动模糊图象的退化模型可以描述为一个退化函数和一个加性噪声项，处理一幅输入图象产生一幅退化图象。 (2-9)由于空间域的卷积等同于频率域的乘积，所以式(2-9)的频率域描述为： (2-10)式(2-9)中的大写字母项是式(2-10)中相应项的傅里叶变换。2.3点扩散函数PSF不同的点扩散函数（PSF）会产生不同的模糊图象。明确的知道退化函数是很有用的，有关它的知识越精确，则复原结果就越好。首先讨论几个典型的点扩散函数。运动模糊的点扩散函数：假设图象是通过一个具有机械快门的摄像机获得的。摄像机和拍摄物体在快门打开期间T的相对运动引起物体在图象中的平滑。假设V是沿x轴方向的衡常速度，时间T

15、内PSF的傅里叶变换H(u,v)由下式给出： (2-11)离焦模糊的点扩散函数：由于焦距不当导致的图象模糊可以用如下函数表示： (2-12)其中是一阶Bessel函数，a是位移。该模型不具有空间不变性。大气扰动的点扩散函数：大气的扰动造成的图象模糊在遥感和天文中是需要复原的。它是由大气的不均匀性使穿过的光线偏离引起的，以下给出了数学模型，其表达式为： (2-13)其中c是一个依赖扰动类型的变量，通常通过实验来确定。幂5/6有时用1代替。当我们得到一幅退化图象的时候，首先要判断其退化类型然后通过已知的先验知识进行恢复。以下的讨论主要针对运动模糊PSF进行。对于运动模糊而言，根据相机与目标的相对运动速度，相机的焦距以及相机相对目标的距离等就可以计算出PSF。