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1、 浙江省义乌市2018年中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不给分）1（3分）（2014义乌市）在数1，0，1，2中，最小的数是（）A1B0C1D2考点：有理数大小比较.分析：根据正数大于0，0大于负数，可得答案解答：解：2101，故选：D点评：本题考查了有理数比较大小，正数大于0，0大于负数是解题关键2（3分）（2014义乌市）如图，经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条墨线，能解释这一实际应用的数学知识是（）A两点确定一条直线B两点之间线段最短C垂线段最短D在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线
2、垂直考点：直线的性质：两点确定一条直线.专题：应用题分析：根据公理“两点确定一条直线”来解答即可解答：解：经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，此操作的依据是两点确定一条直线故选：A点评：此题考查的是直线的性质在实际生活中的运用，此类题目有利于培养学生生活联系实际的能力3（3分）（2014义乌市）一个几何体的三视图如图，那么这个几何体是（）ABCD考点：由三视图判断几何体.分析：主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形解答：解：由于俯视图为圆形可得几何体为球、圆柱或圆锥，再根据主视图和左视图可知几何体为圆柱与圆锥的组合体故选：D点评：考查学生对圆锥三视图掌握
3、程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查4（3分）（2014义乌市）一个布袋里装有5个球，其中3个红球，2个白球，每个球除颜色外其他完全相同，从中任意摸出一个球，是红球的概率是（）ABCD考点：概率公式.分析：用红球的个数除以球的总个数即可解答：解：布袋里装有5个球，其中3个红球，2个白球，从中任意摸出一个球，则摸出的球是红球的概率是：故选：D点评：本题考查了概率公式：概率=所求情况数与总情况数之比5（3分）（2014义乌市）在式子，中，x可以取2和3的是（）ABCD考点：二次根式有意义的条件；分式有意义的条件.分析：根据二次根式的性质和分式的意义：被开方数大于等于0，分母不等
4、于0，就可以求得x的范围，进行判断解答：解：A、的分母不可以为0，即x20，解得：x2，故A错误；B、的分母不可以为0，即x30，解得：x3，故B错误；C、被开方数大于等于0，即x20，解得：x2，则x可以取2和3，故C正确；D、被开方数大于等于0，即x30，解得：x3，x不能取2，故D错误故选：C点评：本题考查的知识点为：分式有意义，分母不为0；二次根式的被开方数是非负数6（3分）（2014义乌市）如图，点A（t，3）在第一象限，OA与x轴所夹的锐角为，tan=，则t的值是（）A1B1.5C2D3考点：锐角三角函数的定义；坐标与图形性质.分析：根据正切的定义即可求解解答：解：点A（t，3）在
5、第一象限，AB=3，OB=t，又tan=，t=2故选：C点评：本题考查锐角三角函数的定义及运用：在直角三角形中，锐角的正弦为对边比斜边，余弦为邻边比斜边，正切为对边比邻边7（3分）（2014义乌市）把代数式2x218分解因式，结果正确的是（）A2（x29）B2（x3）2C2（x+3）（x3）D2（x+9）（x9）考点：提公因式法与公式法的综合运用.分析：首先提取公因式2，进而利用平方差公式分解因式得出即可解答：解：2x218=2（x29）=2（x+3）（x3）故选：C点评：此题主要考查了提取公因式法和公式法分解因式，熟练掌握平方差公式是解题关键8（3分）（2014义乌市）如图，将RtABC绕直
6、角顶点C顺时针旋转90，得到ABC，连接AA，若1=20，则B的度数是（）A70B65C60D55考点：旋转的性质.分析：根据旋转的性质可得AC=AC，然后判断出ACA是等腰直角三角形，根据等腰直角三角形的性质可得CAA=45，再根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和求出ABC，然后根据旋转的性质可得B=ABC解答：解：RtABC绕直角顶点C顺时针旋转90得到ABC，AC=AC，ACA是等腰直角三角形，CAA=45，ABC=1+CAA=20+45=65，由旋转的性质得B=ABC=65故选：B点评：本题考查了旋转的性质，等腰直角三角形的判定与性质，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内
7、角的和的性质，熟记各性质并准确识图是解题的关键9（3分）（2014义乌市）如图是二次函数y=x2+2x+4的图象，使y1成立的x的取值范围是（）A1x3Bx1Cx1Dx1或x3考点：二次函数与不等式（组）.分析：根据函数图象写出直线y=1下方部分的x的取值范围即可解答：解：由图可知，x1或x3时，y1故选：D点评：本题考查了二次函数与不等式，此类题目，利用数形结合的思想求解是解题的关键10（3分）（2014义乌市）一张圆心角为45的扇形纸板和圆形纸板按如图方式分别剪成一个正方形，边长都为1，则扇形和圆形纸板的面积比是（）A5：4B5：2C：2D：考点：正多边形和圆；勾股定理.分析：先画出图形，
8、分别求出扇形和圆的半径，再根据面积公式求出面积，最后求出比值即可解答：解：如图1，连接OD，四边形ABCD是正方形，DCB=ABO=90，AB=BC=CD=1，AOB=45，OB=AB=1，由勾股定理得：OD=，扇形的面积是=；如图2，连接MB、MC，四边形ABCD是M的内接四边形，四边形ABCD是正方形，BMC=90，MB=MC，MCB=MBC=45，BC=1，MC=MB=，M的面积是（）2=，扇形和圆形纸板的面积比是（）=故选：A点评：本题考查了正方形性质，圆内接四边形性质，扇形的面积公式的应用，解此题的关键是求出扇形和圆的面积，题目比较好，难度适中二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共
9、24分）11（4分）（2014义乌市）写出一个解为x1的一元一次不等式x+12考点：不等式的解集.专题：开放型分析：根据不等式的解集，可得不等式解答：解：解为x1的一元一次不等式有：x+12，x10等故答案为：x+12点评：本题考查了不等式的解集，注意符合条件的不等式有无数个，写一个即可12（4分）（2014义乌市）分式方程=1的解是x=2考点：解分式方程.专题：计算题分析：将分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解解答：解：去分母得：2x1=3，解得：x=2，经检验x=2是分式方程的解故答案为：x=2点评：此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想
10、是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解解分式方程一定注意要验根13（4分）（2014义乌市）小明从家跑步到学校，接着马上原路步行回家如图是小明离家的路程y（米）与时间t（分）的函数图象，则小明回家的速度是每分钟步行80米考点：函数的图象.分析：先分析出小明家距学校800米，小明从学校步行回家的时间是155=10（分），再根据路程、时间、速度的关系即可求得解答：解：通过读图可知：小明家距学校800米，小明从学校步行回家的时间是155=10（分），所以小明回家的速度是每分钟步行80010=80（米）故答案为：80点评：本题主要考查了函数图象，先得出小明家与学校的距离和回家所需要的时间，再求解
11、14（4分）（2014义乌市）小亮对60名同学进行节水方法选择的问卷调查（每人选择一项），人数统计如图，如果绘制成扇形统计图，那么表示“一水多用”的扇形圆心角的度数是240考点：扇形统计图.分析：用圆周角乘以一水多用的所占的百分比即可求得其所占的圆心角的度数解答：解：表示“一水多用”的扇形圆心角的度数是360=240，故答案为：240点评：本题考查了扇形统计图的知识，能够从统计图中整理出进一步解题的信息是解答本题的关键15（4分）（2014义乌市）如图，矩形ABCD中，AB=8，点E是AD上的一点，有AE=4，BE的垂直平分线交BC的延长线于点F，连结EF交CD于点G若G是CD的中点，则BC的
12、长是7考点：全等三角形的判定与性质；线段垂直平分线的性质；勾股定理；矩形的性质.分析：根据线段中点的定义可得CG=DG，然后利用“角边角”证明DEG和CFG全等，根据全等三角形对应边相等可得DE=CF，EG=FG，设DE=x，表示出BF，再利用勾股定理列式求EG，然后表示出EF，再根据线段垂直平分线上的点到两端点的距离相等可得BF=EF，然后列出方程求出x的值，从而求出AD，再根据矩形的对边相等可得BC=AD解答：解：矩形ABCD中，G是CD的中点，AB=8，CG=DG=8=4，在DEG和CFG中，DEGCFG（ASA），DE=CF，EG=FG，设DE=x，则BF=BC+CF=AD+CF=4+
13、x+x=4+2x，在RtDEG中，EG=，EF=2，FH垂直平分BE，BF=EF，4+2x=2，解得x=3，AD=AE+DE=4+3=7，BC=AD=7故答案为：7点评：本题考查了全等三角形的判定与性质，矩形的性质，线段垂直平分线上的点到两端点的距离相等的性质，勾股定理，熟记各性质并利用勾股定理列出方程是解题的关键16（4分）（2014义乌市）如图2是装有三个小轮的手拉车在“爬”楼梯时的侧面示意图，定长的轮架杆OA，OB，OC抽象为线段，有OA=OB=OC，且AOB=120，折线NGGHHEEF表示楼梯，GH，EF是水平线，NG，HE是铅垂线，半径相等的小轮子A，B与楼梯两边都相切，且AOGH（1）如图2，若
