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1、 江西省赣州市大余县学年下学期期末考试八年级数学试卷一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共计18分，每小题只有一个正确选项）1能使有意义的x的取值范围是（）Ax0Bx0 Cx1Dx1【专题】存在型【分析】根据二次根式有意义的条件列出关于x的不等式，求出x的取值范围即可【解答】解：有意义，x10，解得x1故选：D【点评】本题考查的是二次根式有意义的条件，即被开方数大于等于02某校乒乓球训练队共有9名队员，他们的年龄（单位：岁）分别为：12，13，13，14，12，13，15，13，15，则他们年龄的众数为（）A12B13C14D15【分析】由于众数是一组实际中出现次数最多的数据，由此可以确定
2、这组数据的众数【解答】解：依题意得13在这组数据中出现四次，次数最多，他们年龄的众数为13故选：B【点评】此题考查了众数的定义，注意众数是指一组数据中出现次数最多的数据，它反映了一组数据的多数水平，一组数据的众数可能不是唯一的3下列各组数中能作为直角三角形的三边长的是（）A1，2，3B3，4，5C4，5，6D7，8，9【分析】由勾股定理的逆定理，只要验证两小边的平方和等于最长边的平方即可【解答】解：A、因为12+2232，故不是勾股数；故此选项错误；B、因为32+42=52，故是勾股数故此选项正确；C、因为42+5262，故不是勾股数；故此选项错误；D、因为72+8292，故不是勾股数故此选项
3、错误；故选：B【点评】本题考查勾股定理的逆定理的应用判断三角形是否为直角三角形，已知三角形三边的长，只要利用勾股定理的逆定理加以判断即可4下列运算正确的是（）【专题】计算题【分析】根据二次根式的加减法对A、D进行判断；根据二次根式的乘法法则对B进行判断；根据二次根式的除法法则对C进行判断【点评】本题考查了二次根式的混合运算：先把二次根式化为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍5如图，ABCD中，DB=DC，C=70，AEBD于E，则DAE等于（）A35B30C25D20【专题】几
4、何图形【分析】要求DAE，就要先求出ADE，要求出ADE，就要先求出DBC利用DB=DC，C=70即可求出【解答】解：DB=DC，C=70DBC=C=70，又ADBC，ADE=DBC=70AEBDAEB=90，DAE=90ADE=20故选：D【点评】此题考查平行四边形的性质，解决本题的关键是利用三角形内角和定理，等边对等角等知识得到和所求角有关的角的度数6下图中表示一次函数y=mx+n与正比例函数y=nx（m，n是常数，且mn0）图象的是（）【分析】根据正比例函数的图象确定n的符号，然后由“两数相乘，同号得正，异号得负”判断出n的符号，再根据一次函数的性质进行判断【解答】解：A、根据图中正比例
5、函数y=nx的图象知，n0；m，n是常数，且mn0，m0，一次函数y=mx+n的图象经过第一、三、四象限；故本选项错误；B、根据图中正比例函数y=nx的图象知，n0；m，n是常数，且mn0，m0，一次函数y=mx+n的图象经过第一、二、四象限；故本选项正确；C、根据图中正比例函数y=nx的图象知，n0；m，n是常数，且mn0，m0，一次函数y=mx+n的图象经过第一、三、四象限；故本选项错误；D、根据图中正比例函数y=nx的图象知，n0；m，n是常数，且mn0，m0，一次函数y=mx+n的图象经过第一、二、四象限；故本选项错误；故选：B【点评】本题综合考查了正比例函数、一次函数图象与系数的关系
6、一次函数y=kx+b（k0）的图象有四种情况：当k0，b0，函数y=kx+b的图象经过第一、二、三象限；当k0，b0，函数y=kx+b的图象经过第一、三、四象限；当k0，b0时，函数y=kx+b的图象经过第一、二、四象限；当k0，b0时，函数y=kx+b的图象经过第二、三、四象限二、填空题（本大题有6小题，每小题3分，共18分）7计算4的结果是 【专题】常规题型【分析】根据合并同类二次根式进行计算即可【解答】解：原式=（41）=3故答案为3【点评】本题考查了二次根式的加减，掌握合并同类二次根式是解题的关键8在平行四边形ABCD中，AB=3，BC=4，则平行四边形ABCD的周长等于 【分析】根据
7、平行四边形的对边相等，可得AB=CD，AD=BC，所以可求得ABCD的周长为14【解答】解：四边形ABCD是平行四边形，CD=AB=3，AD=BC=4，ABCD的周长为14故答案为14【点评】此题考查了平行四边形的性质：平行四边形的对边相等此题比较简单，注意解题时要细心9已知一个菱形的两条对角线的长分别为10和24，则这个菱形的周长为 【分析】根据菱形的对角线互相垂直平分，可知AO和BO的长，再根据勾股定理即可求得AB的值，由菱形的四个边相等，继而求出菱形的周长【解答】解：已知AC=10，BD=24，菱形对角线互相垂直平分，AO=5，BO=12cm，BC=CD=AD=AB=13，菱形的周长为4
8、13=52故答案是：52【点评】本题考查了菱形对角线互相垂直平分的性质，考查了菱形各边长相等的性质，考查了勾股定理在直角三角形中的运用，根据勾股定理求AB的值是解题的关键10在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，若AOB=60，AC=10，则AB= 【分析】根据矩形的性质，可以得到AOB是等边三角形，则可以求得OA的长，进而求得AB的长【解答】解：四边形ABCD是矩形，OA=OB又AOB=60AOB是等边三角形故答案是：5【点评】本题考查了矩形的性质，正确理解AOB是等边三角形是关键11某一次函数的图象经过点（1，4），且函数y随x的增大而减小，请你写出一个符合条件的函数解析式 【专题
9、】一次函数及其应用【分析】由该函数过点（1，4）可设该函数的解析式为y=k（x+1）+4，结合一次函数的性质，取k=1即可得出结论【解答】解：一次函数的图象经过点（1，4），设该函数的解析式为y=k（x+1）+4又函数y随x的增大而减小，k0，取k=1，则该函数的解析式为y=x+3故答案为：y=x+3（答案不唯一）【点评】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征以及一次函数的性质，牢记“k0，y随x的增大而增大；k0，y随x的增大而减小”是解题的关键12在RtABC中，A=90，有一个锐角为60，BC=6若点P在直线AC上（不与点A，C重合），且ABP=30，则CP的长为 【专题】压轴题；分类讨论
10、【分析】根据题意画出图形，分4种情况进行讨论，利用直角三角形的性质解答【解答】解：如图1：当C=60时，ABC=30，与ABP=30矛盾；如图2：当C=60时，ABC=30，ABP=30，CBP=60，PBC是等边三角形，CP=BC=6；如图3：当ABC=60时，C=30，ABP=30，PBC=6030=30，PC=PB，BC=6，AB=3，如图4：当ABC=60时，C=30，ABP=30，PBC=60+30=90，【点评】本题考查了解直角三角形，熟悉特殊角的三角函数值是解题的关键三、解答题（本大题有5小题，每题6分，共30分）13计算：【专题】计算题【分析】根据二次根式的运算法则即可求出答案
11、【点评】本题考查二次根式的运算，解题的关键是熟练运用二次根式的运算法则，本题属于基础题型14先化简，再求值：（m）m+）m（m6），其中m=【专题】常规题型【分析】直接利用乘法公式以及单项式乘以多项式运算法则计算得出答案【解答】解：原式=m23（m26m）=m23m2+6m=6m3，当m=时，原式=63【点评】此题主要考查了二次根式的化简求值，正确合并同类项是解题关键15如图所示，在平行四边ABCD中，点M、N分别在BC、AD上，且BM=DN求证：四边形AMCN是平行四边形【分析】根据平行四边形的性质可以证明ANCM且AN=CM，则依据一组对边平行且相等的四边形是平行四边形即可判断【解答】证明
12、：ABCD中，ADBC，AD=BC，又BM=DN，ANCM且AN=CM，四边形AMCN是平行四边形【点评】此题考查了平行四边形的性质与判定注意选择适宜的判定方法16如图所示，一次函数图象经过点A、点C，且与正比例函数y=x的图象交于点B，（1）求B点坐标；（2）求该一次函数的表达式【专题】一次函数及其应用【分析】（1）当x=1时，y=x=1，即可得出B为（1，1）；（2）利用待定系数法即可得到该一次函数的表达式【解答】解：（1）当x=1时，y=x=1，则B为（1，1）；（2）设一次函数的解析式为y=kx+b，把A（0，2），B（1，1）代入得一次函数的解析式为y=x+2【点评】本题考查一次函数
13、，解题的关键是灵活应用待定系数法确定函数解析式求正比例函数，只要一对x，y的值就可以；而求一次函数y=kx+b，则需要两组x，y的值17（1）四边形ABCD为矩形，BCE中，BE=CE，请用无刻度的直尺作出BCE的高EH；（2）四边形ABCD为矩形，E，F为AD上的两点，且ABE=DCF，请用无刻度的直尺找到BC的中点P【专题】作图题【分析】（1）作矩形的对角线，它们相交于点O，连接EO并延长交BC于H，则EHBC；（2）分别延长BE和CF，它们相交于点M，再作矩形的对角线，它们相交于点O，连接MO并延长交BC于P，则BP=CP【解答】解：（1）如图1，EH为所作；（2）如图2，点P为所作【点
14、评】本题考查了作图法则作图：复杂作图是在五种基本作图的基础上进行作图，一般是结合了几何图形的性质和基本作图方法解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质，结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图，逐步操作四、解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分）18（8分）如图，已知点D在ABC的BC边上，DEAC交AB于E，DFAB交AC于F（1）求证：AE=DF；（2）若AD平分BAC，试判断四边形AEDF的形状，并说明理由【专题】等腰三角形与直角三角形；矩形 菱形 正方形【分析】（1）由DEAC交AB于E，DFAB交AC于F，可证得四边形AEDF是平行四边形，即可证得结论；（2）由AD平分BAC，DEAC，易证得ADE是等腰三角形，又由四边形AEDF是平行四边形，即可证得
