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1、 第十六章 二次根式 单元测试卷题号一二三总分得分一、选择题(每题3分,共30分)1.要使二次根式有意义,x必须满足()A.x2B.x2C.x2D.x22.下列二次根式中,不能与合并的是()A.B.C.D.3.下列二次根式中,最简二次根式是()A.B.C.D.4.下列各式计算正确的是()A.+= B.43=1C.23=6 D.=35.下列各式中,一定成立的是()A.=()2B.=()2C.=x1D.=6.已知a=+1,b=,则a与b的关系为()A.a=b B.ab=1C.a=b D.ab=17.计算的结果为()A.B.C.D.8.已知a,b,c为ABC的三边长,且+|bc|=0,则ABC的形状
2、是()A.等腰三角形 B.等边三角形C.直角三角形 D.等腰直角三角形9.已知ab=21,ab=,则(a+1)(b1)的值为()A.B.3C.32D.110.实数a、b在数轴上对应点的位置如图所示,那么化简|ab|的结果是()A.2a+b B.b C.2ab D.b二、填空题(每题3分,共30分)11.计算:3=.12.若最简二次根式与可以合并,则m的值为.13.已知x=,则x2+=.14.当x=1时,代数式x2+2x+3的值是.15.有一个密码系统,其原理如图所示,当输出的值为时,则输入的x=.输入x输出16.若整数x满足|x|3,则使为整数的x的值是(只需填一个).17.已知a,b为两个连
3、续的整数,且a0,则二次根式x化简的结果为.20.已知x,y为实数,且y=+4,则xy的值为.三、解答题(21题12分,26,27题每题10分,其余每题7分,共60分)21.计算:(1)32+; (2);(3)()+|2|+.22.先化简,再求值:,其中a=2+,b=2.23.已知a,b,c是ABC的三边长,化简:+.24.已知a+b=2,ab=,求+的值.25.已知长方形的长a=,宽b=.(1)求长方形的周长;(2)求与长方形等面积的正方形的周长,并比较与长方形周长的大小关系.26.全球气候变暖导致一些冰川融化并消失.在冰川消失12年后,一种低等植物苔藓就开始在岩石上生长.每一个苔藓都会长成
4、近似圆形,苔藓的直径和冰川消失的时间近似地满足如下的关系式:d=7(t12).其中d代表苔藓的直径,单位是厘米;t代表冰川消失的时间,单位是年.(1)计算冰川消失16年后苔藓的直径;(2)如果测得一些苔藓的直径是35厘米,问冰川约是多少年前消失的?27.阅读下面的材料,解答后面给出的问题:两个含有二次根式的代数式相乘,如果它们的积不含有二次根式,我们就说这两个代数式互为有理化因式,例如与,+1与1.(1)请你再写出两个含有二次根式的代数式,使它们互为有理化因式:;这样,化简一个分母含有二次根式的式子时,采用分子、分母同乘以分母的有理化因式的方法就可以了,例如:=,=.(2)请仿照上面给出的方法
5、化简:;(3)计算:+.参考答案一、1.【答案】B2.【答案】C3.【答案】D4.【答案】D5.【答案】A6.【答案】A解：b=+1=a,故选A.7.【答案】B解：原式=.8.【答案】B解：原等式可化为|ab|+|bc|=0,ab=0且bc=0,a=b=c,即ABC是等边三角形.21教育网9.【答案】A解：(a+1)(b1)=ab(ab)1.将ab=21,ab=整体代入上式,得原式=(21)1=10.【答案】B解：本题利用了数形结合的解题思想,由数轴上点的位置知a0,ab0,所以|ab|=ba+a=b.21cnjycom二、11.【答案】12.【答案】3解：最简二次根式与可以合并,它们的被开方
6、数相同,即5m4=2m+5,解得m=3.13.【答案】8解：x2+=x2+2+2=+2=()2+2=6+2=8.14.【答案】715.【答案】216.【答案】2(答案不唯一)解：|x|3,3x3.当x=2时,=3;当x=3时,=2,使为整数的x的值是2或3(填写一个即可).17.【答案】11解：因为56,所以a=5,b=6,所以a+b=11.18.【答案】1419.【答案】解：由题意知x0,y0,b+ca0,cba0,原式=a+b+c(b+ca)+(a+bc)=3a+bc.24.解:由题意,知a0,b0,所以原式=+=+=+=2.解：此题易出现以下错误:原式=+=2.出错的原因在于忽视了隐含条件,进而导致在解答过程中进行了非等价变形.事实上,由a+b=2,ab=,可知a0,b8,所以长方形的周长大.26.解:(1)d=7,当t=16时,d=7=14.即冰川消失16年后苔藓的直径为14厘米(2)在d=7中,当d=35时,有35=7,=5,t=37.即苔藓的直径是35厘米时,冰川约是37年前消失的.【来源：21世纪教育网】27.解:(1)+与(答案不唯一)(2)=1712.(3)原式=(1)+()+()+()=1+=1+=1+10=9.21cnjy
