《年八年级数学下册第18章单元测试》由会员分享，可在线阅读，更多相关《年八年级数学下册第18章单元测试（18页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 平行四边形单元检测一选择题（共10小题）1以三角形的一条中位线和第三边上的中线为对角线的四边形是（）A梯形B平行四边形C菱形D矩形2如图，是屋架设计图的一部分，点D是斜梁AB的中点，立柱BC、DE垂直于横梁AC，AB=4m，A=30，则DE等于（）A1mB2mC3mD4m3若平行四边形的一边长为5，它的两条对角线的长可能是（）A4和3B4和8C4和6D2和124菱形相邻两角的比为1：2，那么它们的较长对角线与边长的比为（）A2：3BC2：1D5如图，ABC周长为1，连接ABC三边中点构成第二个三角形，再连接第二个三角形三边中点构成第三个三角形，以此类推，第个三角形的周长为（）A2B2CD6在
2、RtABC中，C=90，AB=16cm，点D为AB的中点，则CD的长为（）A2cmB4cmC6cmD8cm7如图，平行四边形ABCD中，AB=6cm，AD=10cm，点P在AD 边上以每秒1cm的速度从点A向点D运动，点Q在BC边上，以每秒4cm的速度从点C出发，在CB间往返运动，两个点同时出发，当点P到达点D时停止 （同时点Q也停止），在运动以后，以P、D、Q、B四点组成平行四边形的次数有（）A1 次B2次C3次D4次8如图，一根木棍斜靠在与地面（OM）垂直的墙（ON）上，设木棍中点为P，若木棍A端沿墙下滑，且B沿地面向右滑行在此滑动过程中，点P到点O的距离（）A变小B不变C变大D无法判断9
3、如图，ABC中，CDAB于D，且E是AC的中点若AD=6，DE=5，则CD的长等于（）A5B6C7D810平面直角坐标系中，四边形ABCD的顶点坐标分别是A（3，0），B（0，2），C（3，0），D（0，2），则四边形ABCD是（）A矩形B菱形C正方形D平行四边形二填空题（共5小题）11如图，ABC中，AD是中线，AE是角平分线，CFAE于F，AB=10，AC=6，则DF的长为 12已知平行四边形ABCD的周长为44，过点A作AE直线BC于E，作AF直线CD于点F，若AE=5，AF=6，则CE+CF的值为 13用20cm长的铁丝围成一个平行四边形，使长边比短边长2cm，则它的长边长为 ，短边长
4、为 14在直角三角形中，斜边上的中线为3，那么斜边长为 15如图，在RtABC中，CD是斜边AB上的中线，若AB=2，则CD= 三解答题（共7小题）16已知：如图，ABC=ADC=90，E、F分别是AC、BD的中点求证：EFBD17在ABC中，AD=BF，点D，E，F分别是AC，BC，BA延长线上的点，四边形ADEF为平行四边形求证：AB=AC18已知：如图，A，B，C，D在同一直线上，且AB=CD，AE=DF，AEDF求证：四边形EBFC是平行四边形19如图，在RtABC中，ACB=90，点E，F分别是边AC，AB的中点，延长BC到点D，使2CD=BC，连接DE（1）如果AB=10，求DE的
5、长；（2）延长DE交AF于点M，求证：点M是AF的中点20ABC的中线BD、CE相交于O，F，G分别是BO、CO的中点，求证：EFDG，且EF=DG21如图，ACB=ADB=90，M、N分别为AB、CD的中点求证：MNCD22如图，AD是ABC的中线，AEBC，BE交AD于点F，交AC于G，F是AD的中点（1）求证：四边形ADCE是为平行四边形；（2）若EB是AEC的角平分线，请写出图中所有与AE相等的边参考答案与试题解析一选择题（共10小题）1以三角形的一条中位线和第三边上的中线为对角线的四边形是（）A梯形B平行四边形C菱形D矩形【解答】解：如右图：D、E、F分别是三角形的三边的中点DFAC
6、，EFABAE、AD分别在AC、AB上DFAE，EFAD四边形是平行四边形故选B2如图，是屋架设计图的一部分，点D是斜梁AB的中点，立柱BC、DE垂直于横梁AC，AB=4m，A=30，则DE等于（）A1mB2mC3mD4m【解答】解：点D是斜梁AB的中点，立柱BC，DE垂直于横梁AC，点E是AC的中点，DE是直角三角形ABC的中位线，根据三角形的中位线定理得：DE=BC，又在RtABC中，AB=4m，A=30，BC=AB=2m故DE=BC=1m，故选：A3若平行四边形的一边长为5，它的两条对角线的长可能是（）A4和3B4和8C4和6D2和12【解答】解：如图，过点C作CFBD，交AB延长线于点
7、F，四边形BFCD为平行四边形，CF=BD，在AFC中：ACCFAFAC+CF，即ACBD2ABAC+BD，AB=5，选项中只有D中的数据能满足此关系：84=4528+4=12，故选B4菱形相邻两角的比为1：2，那么它们的较长对角线与边长的比为（）A2：3BC2：1D【解答】解：如图在菱形ABCD中，连接AC、BD交于点O，ADC=2DAB，ADC+DAB=180，DAB=60，DAO=30，AOD=90，设OD=a，则AD=2a，OA=a，AC=2OA=2a，AC：AD=2a：2a=：1，故选D5如图，ABC周长为1，连接ABC三边中点构成第二个三角形，再连接第二个三角形三边中点构成第三个三
8、角形，以此类推，第个三角形的周长为（）A2B2CD【解答】解：根据三角形中位线定理可得第二个三角形的各边长都等于最大三角形各边的一半，那么第二个三角形的周长=ABC的周长1=，第三个三角形的周长为=ABC的周长=（）2，第个三角形的周长（）2015故选D6在RtABC中，C=90，AB=16cm，点D为AB的中点，则CD的长为（）A2cmB4cmC6cmD8cm【解答】解：C=90，点D为AB的中点，CD=AB=8cm，故选：D7如图，平行四边形ABCD中，AB=6cm，AD=10cm，点P在AD 边上以每秒1cm的速度从点A向点D运动，点Q在BC边上，以每秒4cm的速度从点C出发，在CB间往
9、返运动，两个点同时出发，当点P到达点D时停止 （同时点Q也停止），在运动以后，以P、D、Q、B四点组成平行四边形的次数有（）A1 次B2次C3次D4次【解答】解：四边形ABCD为平行四边形，PDBQ若要以P、D、Q、B四点组成的四边形为平行四边形，则AP=BQ设运动时间为t当0t时，AP=t，PD=10t，CQ=4t，BQ=104t，10t=104t，方程无解；当t5时，AP=t，PD=10t，BQ=4t10，10t=4t10，解得：t=4；当5t时，AP=t，PD=10t，CQ=4t20，BQ=304t，10t=304t，解得：t=；当t10时，AP=t，PD=10t，BQ=4t30，10t
10、=4t30，解得：t=8综上所述：当运动时间为4秒、秒或8秒时，以P、D、Q、B四点组成的四边形为平行四边形故选C8如图，一根木棍斜靠在与地面（OM）垂直的墙（ON）上，设木棍中点为P，若木棍A端沿墙下滑，且B沿地面向右滑行在此滑动过程中，点P到点O的距离（）A变小B不变C变大D无法判断【解答】解：在木棍滑动的过程中，点P到点O的距离不发生变化，理由是：连接OP，AOB=90，P为AB中点，AB=2a，OP=AB=a，即在木棍滑动的过程中，点P到点O的距离不发生变化，永远是a；故选B9如图，ABC中，CDAB于D，且E是AC的中点若AD=6，DE=5，则CD的长等于（）A5B6C7D8【解答】
11、解：ABC中，CDAB于D，ADC=90E是AC的中点，DE=5，AC=2DE=10AD=6，CD=8故选D10平面直角坐标系中，四边形ABCD的顶点坐标分别是A（3，0），B（0，2），C（3，0），D（0，2），则四边形ABCD是（）A矩形B菱形C正方形D平行四边形【解答】解：如图所示：A（3，0）、B（0，2）、C（3，0）、D（0，2），OA=0C，OB=OD，四边形ABCD为平行四边形，BDAC，四边形ABCD为菱形，故选：B二填空题（共5小题）11如图，ABC中，AD是中线，AE是角平分线，CFAE于F，AB=10，AC=6，则DF的长为2【解答】解：延长CF交AB于点G，AE平分
12、BAC，GAF=CAF，AF垂直CG，AFG=AFC，在AFG和AFC中，AFGAFC（ASA），AC=AG，GF=CF，又点D是BC中点，DF是CBG的中位线，DF=BG=（ABAG）=（ABAC）=2故答案为：212已知平行四边形ABCD的周长为44，过点A作AE直线BC于E，作AF直线CD于点F，若AE=5，AF=6，则CE+CF的值为2+或22+11【解答】解：如图1中，当BAD是钝角时，设AB=a，BC=b，四边形ABCD是平行四边形，AB=CD=a， BCAE=CDAF，6a=5b a+b=22 由解得a=10，b=12，在RtABE中，AEB=90，AB=10，AE=5，BE=5
13、，EC=125，在RtADF中，AFD=90AD=12，AF=6DF=6，610，CF=DFCD=610，CE+CF=EC+CF=2+如图2中，当BAD是锐角时，由可知：DF=6，BE=5，CF=10+6，CE=12+5，CE+CF=22+11故答案为：2+或22+1113用20cm长的铁丝围成一个平行四边形，使长边比短边长2cm，则它的长边长为6cm，短边长为4cm【解答】解：设平行四边形的两边分别为xcm，（x2）cm，由题意2x+（x2）=20，解得x=6，平行四边形的两边分别为6cm，4cm，故答案为6cm，4cm14在直角三角形中，斜边上的中线为3，那么斜边长为6【解答】解：直角三角形斜边上的中线长为3，斜边长是6故答案为：615如图，在RtABC中，CD是斜边AB上的中线，若AB=2，则CD=1
