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1、 第七章 平面直角坐标系 单元测试卷题号一二三总分得分一、选择题(每题3分,共30分)1.在平面直角坐标系中,点P(3,4)到x轴的距离为()A.3 B.3C.4 D.42.设点A(m,n)在x轴上,且位于原点的左侧,则下列结论正确的是()A.m=0,n为任意实数 B.m=0,n0C.m为任意实数,n=0 D.m0,n=03.如图,若在象棋棋盘上建立平面直角坐标系,使“帅”位于点(2,2),“马”位于点(1,2),则“兵”位于点()A.(1,1)B.(2,1)C.(4,1)D.(1,2)4.在平面直角坐标系中,将点P(2,3)沿x轴方向向右平移3个单位长度得到点Q,则点Q的坐标是()A.(2,
2、6)B.(2,0) C.(5,3) D.(1,3)5.如图,将三角形向右平移2个单位长度,再向上平移3个单位长度,则平移后三个顶点的坐标分别是()A.(2,2),(3,4),(1,7) B.(2,2),(4,3),(1,7)C.(2,2),(3,4),(1,7) D.(2,2),(4,3),(1,7)6.如图,将长为3的长方形ABCD放在平面直角坐标系中,若点D(6,3),则A点的坐标为()A.(5,3) B.(4,3) C.(4,2) D.(3,3)7.在平面直角坐标系xOy中,若点A的坐标为(3,3),点B的坐标为(2,0),则三角形ABO的面积是()A.15 B.7.5 C.6 D.38
3、.如图,坐标平面上有P,Q两点,其坐标分别为(5,a),(b,7),根据图中P,Q两点的位置,则点(6b,a10)在()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限9.已知点P的坐标为(2a,3a+6),且点P到两坐标轴的距离相等,则点P的坐标是()A.(3,3) B.(3,3)C.(6,6)D.(3,3)或(6,6)10.如图,已知正方形ABCD,顶点A(1,3),B(1,1),C(3,1),规定“把正方形ABCD先沿x轴翻折,再向左平移1个单位长度”为一次变换,如此这样,连续经过2 017次变换后,正方形ABCD的对角线交点M的坐标变为()A.(2 015,2) B.(2 015,2)
4、C.(2 016,2) D.(2 016,2)二、填空题(每题3分,共30分)11.七年级三班座位按7排8列排列,王东的座位是3排4列,简记为(3,4),张三的座位是5排2列,可简记为_.12.在平面直角坐标系中,将点A(4,1)向左平移_个单位长度得到点B(1,1).13.如图,在平面直角坐标系中,点A的坐标为(1,3),将线段OA向左平移2个单位长度,得到线段OA,则点A的对应点A的坐标为_.14.在平面直角坐标系中,将点A(1,2)向右平移3个单位长度得到点B,则点B关于x轴的对称点C的坐标是_.15.已知点N的坐标为(a,a1),则点N一定不在第_象限.16.已知点A的坐标(x,y)满
5、足+(y+3)2=0,则点A的坐标是_.17.已知点A(a,0)和点B(0,5),且直线AB与坐标轴围成的三角形的面积等于10,则a的值是_.18.如图,在54的方格纸中,每个小正方形边长为1,点O,A,B在方格纸的格点上,在第四象限内的格点上找点C,使ABC的面积为3,则这样的点C共有_个,写出其中一个点C的坐标为_.19.如图,长方形OABC的边OA,OC分别在x轴、y轴上,点B的坐标为(3,2).点D,E分别在AB,BC边上,BD=BE=1.沿直线DE将三角形BDE翻折,点B落在点B处,则点B的坐标为_.20.如图,在平面直角坐标系中,一动点从原点O出发,按向上、向右、向下、向右的方向不
6、断地移动,每移动一个单位长度,得到点A1(0,1),A2(1,1),A3(1,0),A4(2,0),那么点A4n+1(n为自然数)的坐标为(用n表示).三、解答题(21题6分,22题8分,25题12分,26题14分,其余每题10分,共60分)21.如果规定北偏东30的方向记作30,从O点出发沿这个方向走50米记作50,图中点A记作(30,50);北偏西45记作45,从O点出发沿着该方向的反方向走20米记作20,图中点B记作(45,20).(1)(75,15),(10,25)分别表示什么意义?(2)在图中标出点(60,30)和(30,40).22.如图,已知火车站的坐标为(2,1),文化宫的坐标
7、为(1,2).(1)请你根据题目条件,画出平面直角坐标系;(2)写出体育场、市场、超市的坐标.23.在平面直角坐标系中,点A(2,m+1)和点B(m+3,4)都在直线l上,且直线lx轴.(1)求A,B两点间的距离;(2)若过点P(1,2)的直线l与直线l垂直,求垂足C点的坐标.24.如图,在平面直角坐标系中,已知点A(3,3),B(5,1),C(2,0),P(a,b)是ABC的边AC上任意一点,ABC经过平移后得到A1B1C1,点P的对应点为P1(a+6,b2).(1)直接写出点C1的坐标;(2)在图中画出A1B1C1;(3)求AOA1的面积.25.如图,长阳公园有四棵古树A,B,C,D(单位
8、:米).(1)请写出A,B,C,D四点的坐标;(2)为了更好地保护古树,公园决定将如图所示的四边形EFGH用围栏圈起来,划为保护区,请你计算保护区的面积.参考答案一、1.【答案】C2.【答案】D解：因为点A(m,n)在x轴上,所以纵坐标是0,即n=0.因为点A位于原点的左侧,所以横坐标小于0,即m0.所以m0,n=0,故选D.3.【答案】C解：由“帅”与“马”的位置可以确定平面直角坐标系,进而可知“兵”位于点(4,1),故选C.4.【答案】D解：点P(2,3)沿x轴方向向右平移3个单位长度,即横坐标加上3,纵坐标不变,则Q点的坐标为(1,3),选D.5.【答案】C解：三角形向右平移2个单位长度
9、,再向上平移3个单位长度,即(4,1),(1,1),(1,4)的横坐标分别加上2,纵坐标分别加上3,得(2,2),(3,4),(1,7).故选C.6.【答案】D解：由长为3,可知A点的横坐标为63=3,纵坐标与D点相同,即坐标为(3,3).故选D.7.【答案】D解：此题首先运用数形结合思想,在平面直角坐标系中描点连线画出三角形ABO,然后运用转化思想将点的坐标转化为线段的长度,底BO=2,高为3,所以三角形ABO的面积=23=3.8.【答案】D解：由P,Q在图中的位置可知a7,b0,a100,故点(6b,a10)在第四象限.9.【答案】D解：因为点P到两坐标轴的距离相等,所以|2a|=|3a+
10、6|,所以a=1或a=4,当a=1时,P点坐标为(3,3),当a=4时,P点坐标为(6,6).10.【答案】B二、11.【答案】(5,2)12.【答案】513.【答案】(1,3)14.【答案】(2,2)解：将点A(1,2)向右平移3个单位长度得到点B的坐标为(1+3,2),即(2,2),则点B关于x轴的对称点C的坐标是(2,2),故答案为:(2,2).15.【答案】二16.【答案】(2,3)17.【答案】4或4解：由三角形的面积=底高得,5|a|=10,解得|a|=4,所以a=4或a=4.此处学生容易只考虑一种情况.18.【答案】3;(1,1)(答案不唯一)19.【答案】(2,1)解：由题意知
11、四边形BEBD是正方形,点B的横坐标与点E的横坐标相同,点B的纵坐标与点D的纵坐标相同,点B的坐标为(2,1).20.【答案】(2n,1)解：由图可知n=1时,41+1=5,点A5(2,1),n=2时,42+1=9,点A9(4,1),n=3时,43+1=13,点A13(6,1),所以点A4n+1(2n,1).三、21.解:(1)(75,15)表示南偏东75距O点15米处,(10,25)表示南偏西10距O点25米处.(2)如图.22.解:(1)如图. (2)体育场、市场、超市的坐标分别为(2,4),(6,4),(4,2).23.解:(1)lx轴,点A,B都在l上,m+1=4,m=5,A(2,4)
12、,B(2,4),A,B两点间的距离为4.(2)lx轴,PCl,x轴y轴,PCy轴,C点横坐标为1.又点C在l上,C(1,4).24.解:(1)C1(4,2).(2)A1B1C1如图所示.(3)如图,AOA1的面积=63333162=186=6.25.解:(1)A(10,10),B(20,30),C(40,40),D(50,20).(2)如图,E(0,10),F(0,30),G(50,50),H(60,0),另外令M(0,50),N(60,50),则S四边形EFGH=S四边形OMNHSOEHSFMGSHGN=5060106020501050=1 950(平方米),所以保护区的面积为1 950平方米.
