《初中八年级下册练习题第十七章 勾股定理周周测6全章》由会员分享，可在线阅读，更多相关《初中八年级下册练习题第十七章 勾股定理周周测6全章（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 第十七章 勾股定理周周测6一 选择题1以下列数组为边长的三角形，恰好是直角三角形的是（）A4，6，8 B4，8，10 C6，8，10 D8，10，122已知命题：等边三角形是等腰三角形则下列说法正确的是（）A该命题为假命题B该命题为真命题C该命题的逆命题为真命题D该命题没有逆命题3一个圆柱形铁桶的底面半径为12cm，高为32cm，则桶内所能容下的木棒最长为（）A20cm B50cm C40cm D45cm4等边三角形的边长为2，则该三角形的面积为（）A4 BC2 D35 如图，将三边长分别为3，4，5的ABC沿最长边翻转180成ABC1，则CC1的长等于（）A B C D 第5题图 第6题图
2、6如图，正方形网格中的ABC，若小方格边长为1，则ABC的形状为（）A直角三角形B锐角三角形C钝角三角形D以上答案都不对7如图，ABC和DCE都是边长为4的等边三角形，点B、C、E在同一条直线上，连接BD，则BD的长为（）ABCD8长方形的一边长为4，对角线与长方形另外一条边相差2，则长方形的面积为（）A8B4C6D129在直角三角形中，如果有一个角是30，这个直角三角形的三边之比最有可能的是（）A3：4：5B1：1：C5：12：13D1：210设a、b是直角三角形的两条直角边，若该三角形的周长为6，斜边长为2.5，则ab的值是（）A1.5B2C2.5D311如图，已知圆柱底面的周长为4dm，
3、圆柱高为2dm，在圆柱的侧面上，过点A和点C嵌有一圈金属丝，则这圈金属丝的周长最小为（）A4dmB2dmC2dmD4dm12如图，在6个边长为1的小正方形及其部分对角线构成的图形中，如图从A点到B点只能沿图中的线段走，那么从A点到B点的最短距离的走法共有（ ）A1种B2种C3种D4种二 填空题13如果三角形的三边分别为，2，那么这个三角形的最大角的度数为 14如图，在平面直角坐标系中，将矩形AOCD沿直线AE折叠（点E在边DC上），折叠后端点D恰好落在边OC上的点F处若点D的坐标为（10，8），则点E的坐标为 15如图，以RtABC的三边为斜边分别向外作等腰直角三角形，若斜边AB=a，则图中阴
4、影部分的面积为 16如图所示，在ABC中，AB：BC：CA=3：4：5，且周长为36cm，点P从点A开始沿AB边向B点以每秒1cm的速度移动；点Q从点B沿BC边向点C以每秒2cm的速度移动，如果同时出发，则过3秒时，BPQ的面积为 cm2三 解答题17在RtABC中，C=90（1）已知c=25，b=15，求a；（2）已知a=，A=60，求b、c18如图，已知在ABC中，CDAB于D，BD=9，BC=15，AC=20（1）求CD的长；（2）求AB的长；（3）判断ABC的形状19如图，在RtABC中，AB=9，BC=6，B=90，将ABC折叠，使A点与BC的中点D重合，折痕为MN，求线段BN的长2
5、0如图，在波平如镜的湖面上，有一朵盛开的美丽的红莲，它高出水面3尺突然一阵大风吹过，红莲被吹至一边，花朵刚好齐及水面，如果知道红莲移动的水平距离为6尺，请问水深多少？21如图，ABC，AED是两个大小一样的三角形，已知ADE=90，AE=5，AD=4，连接EB，求DE和EB的长22 在ABC中，AB=2，AC=4，BC=2，以AB为边向ABC外作ABD，使ABD为等腰直角三角形，求线段CD的长23 在ABC中，a=m2n2，b=2mn，c=m2+n2，其中m、n都是正整数；且mn，试判断ABC是否为直角三角形？24长方形OABC绕顶点C（0，5）逆时针方向旋转，当旋转到COAB位置时，边OA交
6、边AB于D，且AD=2，AD=4（1）求BC长；（2）求阴影部分的面积第十七章 勾股定理周周测6试题答案1. C 2. B 3. C 4. B 5. D 6. A 7. D 8. D 9. D 10. D 11. B 12.C 解析：根据题意得出最短路程如图所示，最短路程长为+1=2+1，则从A点到B点的最短距离的走法共有3种，故选C13. 90 14.（10,3） 15. 16.18 解析：设AB为3xcm，BC为4xcm，AC为5xcm.周长为36cm，AB+BC+AC=36cm，3x+4x+5x=36，解得x=3，AB=9cm，BC=12cm，AC=15cm.AB2+BC2=AC2，AB
7、C是直角三角形.过3秒时，BP=931=6（cm），BQ=23=6（cm），SPBQ=BPBQ=（93）6=18（cm2） 17.解：（1）根据勾股定理可得a=20.（2）ABC为直角三角形，A=60，B=30，c=2b，根据勾股定理得a2+b2=c2，即6+b2=（2b）2，解得b=18.解：（1）在BCD中，CDAB，BD2+CD2=BC2，CD2=BC2BD2=15292=144CD=12（2）在ACD中，CDAB，CD2+AD2=AC2AD2=AC2CD2=202122=256AD=16AB=AD+BD=16+9=25（3）BC2+AC2=152+202=625，AB2=252=625
8、，AB2=BC2+AC2ABC是直角三角形19.解：如图，点D为BC的中点，BD=CD=3.由题意知AN=DN（设为x），则BN=9x.由勾股定理得x2=（9x）2+32，解得x=5，BN=95=4.20.解：红莲被吹至一边，花朵刚好齐及水面即AC为红莲的长在RtABC中，AB=h，AC=h+3，BC=6.由勾股定理得AC2=AB2+BC2，即（h+3）2=h2+62，h2+6h+9=h2+36，解得h=4.5答：水深4.5尺21.解：ADE=90，AE=5，AD=4，DE=3.ABC，AED是两个大小一样的三角形，AB=AE=5，BD=1，BE=22.解：AC=4，BC=2，AB=AC2+B
9、C2=AB2，ACB为直角三角形，ACB=90分三种情况：如图（1），过点D作DECB，垂足为点EDECB，BED=ACB=90，CAB+CBA=90.ABD为等腰直角三角形，AB=BD，ABD=90，CBA+DBE=90，CAB=EBD.在ACB与BED中，ACB=BED，CAB=EBD，AB=BD，ACBBED（AAS），BE=AC=4，DE=CB=2，CE=6.根据勾股定理得CD=如图（2），过点D作DECA，垂足为点EBCCA，AED=ACB=90，EAD+EDA=90.ABD为等腰直角三角形，AB=AD，BAD=90，CAB+DAE=90，BAC=ADE.在ACB与DEA中，ACB=
10、DEA，CAB=EDA， AB=DA，ACBDEA（AAS），DE=AC=4，AE=BC=2，CE=6，根据勾股定理得CD=如图（3），过点D作DECB，垂足为点E，过点A作AFDE，垂足为点FC=90，CAB+CBA=90.DAB+DBA=90，EBD+DAF=90.EBD+BDE=90，DAF+ADF=90，DBE=ADF.BED=AFD=90，DB=AD，AFDDEB，则ED=AF.由ACB=CED=AFE=90，则四边形CEFA是矩形，故CE=AF，EF=AC=4.设DF=x，则BE=x，故EC=2+x，AF=DE=EFDF=4x，则2+x=4x，解得x=1，故EC=DE=3，则CD=
11、 23.解：a=m2n2，b=2mn，c=m2+n2，a2+b2=（m2n2）2+4m2n2=m4+n42m2n2+4m2n2=m4+n4+2m2n2=（m2+n2）2=c2ABC是为直角三角形24.解：（1）长方形OABC绕顶点C（0，5）逆时针方向旋转得到矩形COAB，BC=AO=OA，AB=CO=CO=5，B=O=90.AD=4，AB=5，BD=54=1.设BC=x，则DO=OAAD=x2.连接CD，则BC2+BD2=CD2=CO2+DO2，即x2+12=52+（x2）2解得x=7，BC=7.（2）BC=7，BD=1，CO=5，DO=72=5，B=O=90，阴影部分的面积=BCD面积+OCD面积=
