《初中八年级数学下册练习题专题05 矩形的性质简单数学之八年级下册同步讲练系列解析版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《初中八年级数学下册练习题专题05 矩形的性质简单数学之八年级下册同步讲练系列解析版（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 一、知识点矩形的性质由平行四边形的性质+矩形的特性组成。因此，要学习矩形的性质，在平行四边形性质各性质基础上，我们更应该熟练掌握的是矩形的特性1、内角为902、对角线相等以矩形对角线性质为基础，我们推导出另一条重要推论：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半二、标准例题：例题1：如图，在矩形纸片ABCD中，AB=6cm，BC=8cm，将矩形纸片折叠，使点C与点A重合，请在图中画出折痕，并求折痕的长AB=6cm，BC=8cm，学科*网由勾股定理可得，AC=10cm，折叠后点C与点A重合，设AF=FC=x，则BF=8x由勾股定理，AB2+BF2=AF262+（8x）2=x2x=ACEF，OA=OC
2、=AC=10=5cm，由勾股定理，OE=OF=cm，折痕EF=+=cm学科*网总结：折叠问题中，结合矩形的性质，注意整线段分解成两条线段，设出未知数，应用勾股定理构造方程，可以求得所求。例2：如图，在矩形ABCD中，过点B作BEAC交DA的延长线于E，求证：BE=BD总结：本题考查矩形的性质平行四边形的判定和性质等知识，解题关键是熟练掌握平行四边形、矩形的判定和性质，灵活运用知识解决问题，属于中考常考题型三、练习1若矩形的一条对角线与一边的夹角是，则两条对角线相交所成的锐角是（ ）A B C D【答案】：C来源:学*科*网2如图，矩形纸片中，点是的中点，且，的垂直平分线恰好过点则矩形的一边的长
3、度为（ ）A B C D【答案】：C【解析】：如图，连接ECFC垂直平分BE，BC=EC（线段垂直平分线的性质）又点E是AD的中点，AE=1，AD=BC，EC=2，学科*网在RtCDE中，由勾股定理可得CD=AB=CD=故选C3矩形的面积为，周长为，则它的对角线长为（ ）A5cm B6cm C26 cm D33 cm来源:Zxxk.Com【答案】：A4如图，在矩形ABCD中，AB=3，AD=4，点E在边BC上，若AE平分BED，则BE的长为（）A B C D4【答案】：D【解析】：四边形ABCD是矩形，AB=CD=3，AD=BC=4，D=90，ADBC，DAE=BEA，AE是DEB的平分线，B
4、EA=AED，DAE=AED，DE=AD=4，学科*网再RtDEC中，EC=，BE=BCEC=4.故选D.5一张矩形纸片ABCD，已知AB=3，AD=2，小明按所给图步骤折叠纸片，则线段DG长为（）来源:Z。xx。k.ComA2 B C2 D1【答案】：B【解析】：AB=3，AD=2，DA=2，CA=1，DC=1，来源:Zxxk.ComD=45，DG=DC=，故选：B学科&网6如图，一根木棍（AB），斜靠在与地面（OM）垂直的墙（OM）上，当木棍A端沿墙下滑，且B端沿地面向右滑行时，AB的中点P到点O的距离（）A变大 B变小C先变小后变大 D不变【答案】：D7已知一直角三角形的两直角边长分别为
5、6和8，则斜边上中线的长度是_【答案】58在RtABC中，C=90，A=30，BC=2，则斜边上的中线长为_【答案】：2【解析】：根据题意画出图形 C=90,A=30BC=AB(在直角三角形中,如果一个锐角等于30,那么它所对的直角边等于斜边的一半) BC=2 AB=4 斜边上的中线长=AB=2(直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半).学科*网9在矩形中，是两对角线，的交点，点到两邻边的距离分别是，则此矩形的周长为_【答案】：28【解析】：矩形ABCD，OEAB，OFBC，OEB=OFB=ABC=90AO=OC，OD=OB，AC=BD，四边形OEBF是矩形，OB=OC，OE=BF=4，OF=B
6、E=3，BF=CF，BC=4+4=8=AD，同理CD=AB=6，矩形ABCD的周长是AB+BC+CD+AD=6+8+6+8=28，故为：28.10矩形的周长为24cm,一边中点与对边两顶点连线成直角,则矩形两邻边长分别为_和_.【答案】：8cm，4cmABEDCE（SAS），BE=CE，BECE，来源:Z.xx.k.ComBCE是等腰直角三角形，EBC=ECB=45，ABE=DCE=9045=45，ABE与CDE都是等腰直角三角形，AB=AE=AD，2（AB+AD）=2（AD+AD）=3AD=24，解得AD=8cm，AB=8=4cm，11如图，长方形纸片ABCD中，AD4cm，AB10cm，按
7、如图所示方式折叠，使点B与点D重合，折痕为EF，则三角形DEF的面积为_cm2【答案】：11.612直角三角形的周长为2+，斜边上的中线为1，求此直角三角形的面积.【答案】：【解析】： 直角三角形斜边上的中线为1 斜边长为2 (直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半)设直角三角形的直角边为a、b 直角三角形的周长为2+a+b= 三角形是直角三角形a2+b2=4(直角三角形勾股定理求值)(a+b)2=a2+b2=4 ab=1S=ab= (直角三角形面积等于两直角边乘积的一半).13已知：如图，在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，BEAC于E，CFBD于F，请你判断BE与CF的大小关系，并
8、说明你的理由14如图，长方形纸片宽，长，现将纸片折叠，使顶点D落在BC边上的点F处折痕为，求DE的长解：四边形ABCD为矩形，B=90，AD=BC=10；DC=AB=8；折叠，AF=AD=10，EF=ED学科*网由勾股定理得：BF2=AF2AB2=10282=36，BF=6，CF=106=4；由勾股定理得：EF2=EC2+CF2=42+（8EF）2解得：EF=5，DE=EF=515如图，在四边形ABCD中，BADBCD90，点M，N分别是对角线BD，AC的中点求证：直线MN是线段AC的垂直平分线16如图，在ABC中，BD、CE是高，G、F分别是BC、DE的中点，连接GF、EG、DG求证：（1）EG=DG；（2）GFDE证明：（1）BD、CE是高，点G是BC的中点，
