《初中八年级数学下册练习题专题08菱形的判定简单数学之八年级下册同步讲练系列解析版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《初中八年级数学下册练习题专题08菱形的判定简单数学之八年级下册同步讲练系列解析版（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 一、知识点菱形判断方法有三个，一个以四边形为基础，两个以平行四边形为基础，相当于平行四边形+菱形特性构成（1）四条边相等的四边形是菱形；（2）一组邻边相等的平行四边形是菱形；（3）对角线互相垂直的平行四边形是菱形；二、标准例题例1：如图，小聪在作线段的垂直平分线时，他是这样操作的：分别以和为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于、，则直线即为所求根据他的作图方法可知四边形一定是（）A矩形 B菱形 C正方形 D无法确定【答案】B总结：此题主要考查了菱形的判定，关键是熟练掌握菱形的判定定理 例2：如图，平行四边形ABCD，F是对角线AC上的一点，过点D作DEAC，且DECF，连接AE、DE、EF（
2、1）求证：ADEBCF；（2）若BAF+AED180，求证：四边形ABFE为菱形证明（1）平行四边形ABCD，ADBC，ADBC，DACBCFDEAC，DACEDA，FCBEDA在ADE与BCF中，ADEBCF（SAS）；（2）DEAC，且DEAC，四边形EFCD是平行四边形，DCEF，且DCEF又ABCD，ABCD，ABEF，ABEF，四边形ABFE是平行四边形ADEBCF，AEDBFC学科*网BAF+AED180，BAF+BFC180又BFA+BFC180，BAFBFA，BABF，四边形ABFE为菱形总结;本题考查了菱形的判定，关键是根据平行四边形的判定、菱形的判定和全等三角形的判定解答三
3、、练习1如图，已知ABC，ABAC，将ABC沿边BC翻转，得到的DBC与原ABC拼成四边形ABDC，则能直接判定四边形ABDC是菱形的依据是( )A四条边相等的四边形是菱形 B一组邻边相等的平行四边形是菱形C对角线互相垂直的平行四边形是菱形 D对角线互相垂直平分的四边形是菱形【答案】A故选A.2从下列条件中选择一个条件添加后，还不能判定平行四边形ABCD是菱形，则这个条件是（）AACBD BAD=CD CAB=BC DAC=BD【答案】D3如图，AD是ABC的角平分线，DEAC交AB于点E，DF/AB交AC于点F，且AD交EF于点O，则AOF为( )A60 B90 C100 D110来源:学.
4、科.网【答案】B【解析】因为，DEAC，DF/AB，所以，AEDF为平行四边形，因为，AD是ABC的角平分线，所以，DAE=DAF，学科*网所以，平行四边形AEDF是菱形，所以，平行四边形AEDF对角线互相垂直，所以，AOF=90故正确选项为B.4如图，已知A，以点A为圆心，恰当长为半径画弧，分别交AE，AF于点B，D，继续分别以点B，D为圆心，线段AB长为半径画弧交于点C，连接BC，CD，则所得四边形ABCD为菱形，判定依据是：_【答案】四条边相等的四边形是菱形5在四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，从（1）AB=CD；（2）ABCD；（3）OA=OC；（4）OB=OD；（5）ACB
5、D；（6）AC平分BAD这六个条件中，选取三个推出四边形ABCD是菱形如（1）（2）（5）ABCD是菱形，再写出符合要求的两个：_ABCD是菱形；_ABCD是菱形【答案】（1）（2）（6）, （3）（4）（5）或者（3）（4）（6） 【解析】菱形的判定方法有三种：定义：一组邻边相等的平行四边形是菱形；四边相等；学&科网对角线互相垂直平分的四边形是菱形（1）（2）（6）ABCD是菱形先由（1）（2）得出四边形是平行四边形，再由（6）和（2）得出 由等角对等边得 所以平行四边形是菱形（3）（4）（5）ABCD是菱形由对角线互相平分且垂直的四边形是菱形（3）（4）（6）ABCD是菱形由（3）（4）得
6、出四边形是平行四边形，再由（6）得出由等角对等边得所以平行四边形是菱形故答案为： 6平行四边形的对角线相交于点，分别添加下列条件：；平分；使得四边形是矩形的条件有_，是菱形的条件有_（填序号）【答案】 7如图，RtABC中，ABC=90，点D，F分别是AC，AB的中点，CEDB，BEDC，AD=3，DF=1，四边形DBEC面积是_【答案】4 【解析】CEDB，BEDC，四边形DBEC为平行四边形又RtABC中，ABC=90，点D是AC的中点，CD=BD=AC，学&科网来源:Zxxk.Com平行四边形DBEC是菱形；点D，F分别是AC，AB的中点，AD=3，DF=1，DF是ABC的中位线，AC=
7、2AD=6，SBCD=SABC，BC=2DF=2又ABC=90，AB=平行四边形DBEC是菱形，S四边形DBEC=2SBCD=SABC=ABBC=42=4，故答案为：4.8如图，在中，点、分别在、上，且，如果，那么四边形是_形；如果是的角平分线，那么四边形是_形【答案】矩菱（2）解：四边形AEDF是菱形，理由是：DEAC，DFAB，四边形AEDF是平行四边形，AD是ABC的角平分线，BAD=CAD，DEAC，EDA=CAD，EDA=BAD，AE=DE，平行四边形AEDF是菱形，9如图，E、F、G、H分别是BD、BC、AC、AD的中点，且ABCD下列结论：EGFH，四边形EFGH是矩形，HF平分
8、EHG，EG (BCAD)，四边形EFGH是菱形其中正确的个数是 ( ) A1 B2 C3 D4【答案】C当ADBC，如图所示：E，G分别为BD，AC中点，连接CD，延长EG到CD上一点N，EN=BC，GN=AD，学科*网EG=（BCAD），只有ADBC时才可以成立，而本题AD与BC很显然不平行，故本小题错误；四边形EFGH是菱形，正确综上所述，共3个正确10已知：如图，在ABC中，ACB=90，点D是斜边AB的中点，DEBC，且CE=CD（1）求证：B=DEC；（2）求证：四边形ADCE是菱形来源:Z&xx&k.Com（2）证明：DEBC，ADE=B，B=DEC，ADE=DEC，ADEC，E
9、C=CD=AD，四边形ADCE是平行四边形，CD=CE，四边形ADCE是菱形11已知：如图所示，在中，分别是，边上的中点求证：四边形是菱形；若，求菱形的周长12如图，在三角形纸片中，是的角平分线，把进行折叠，使点与点重合，折痕与相交于，与相交于，求证：四边形是菱形证明：平分又，在和中，又点与点重合，来源:Zxxk.Com，、相互平分，四边形是平行四边形点与点关于直线对称，平行四边形为菱形13如图，中，为的中线，作于，点在延长线上，连接、求证：四边形为菱形；把分割成三个全等的三角形，需要两条分割线段，若，求两条分割线段长度的和（2）作ABC的平分线交AC于N，再作MNAB于N，如图所示：则MN=
10、MC=BM，ABM=A=30，AM=BMAC=6，BM+MN=AM+MC=AC=6；即两条分割线段长度的和为614在矩形中，、分别是、上两点，并且垂直平分，垂足为连接、说明四边形为菱形；求的长四边形是平行四边形，四边形是菱形设，则；在中，即：，解得：，学科*网的长为15如图，在平行四边形ABCD中，BAD的平分线交BC于E，点F在AD上，且AF=AB，连接EF（1）判断四边形ABEF的形状并证明；（2）若AE、BF相交于点O，且四边形ABEF的周长为20，BF=6，求AE的长度及四边形ABEF的面积来源:Z,xx,k.Com由（1）得：AF=AB，BE=AF，又BEAF，四边形ABEF是平行四边形，AF=AB，四边形ABEF是菱形；（2）四边形ABEF为菱形，AEBF，BO=FB=3，AE=2AO，在RtAOB中， AE=2AO=8四边形ABEF的面积为： 综上所述，AE=8；四边形ABEF的面积是2416如图，已知ABC，AC的垂直平分线交AB于点D，交AC于点O，过点C作CEAB交直线OD于点E，连接AE、CD.如图1，求证：四边形ADCE是菱形；如图2，当ACB90，BC6，ADC的周长为18时，求AC的长度. ，AODCOE（AAS），OD=OE，A0=CO，DO=EO，四边形ADCE是平行四边形，又ACDE，四边形ADCE是菱形；
