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1、 北京市一零一中八年级数学下学期期中试卷一、选择题：共10小题1.下列各曲线中表示y是x的函数的是（）A. B. C. D. 【答案】D【解析】根据函数的意义可知：对于自变量x的任何值，y都有唯一的值与之相对应，故D正确故选D2.若点P（1，3）在函数ykx的图象上，则k的值为（）A. 3 B. 3 C. 13 D. 13【答案】A【解析】【分析】利用待定系数法即可解决问题【详解】解：点P（1，3）在函数ykx的图象上，3k，k3，故选：A【点睛】本题考查了一次函数图象上的点的坐标特征，待定系数法等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识3.已知，一次函数ykx+b图象如图所示，则不等式kx+b0的
2、解集为（）A. x1 B. x1 C. x2 D. x2【答案】A【解析】【分析】不等式kx+b0的解集为直线ykx+b落在x轴上方的部分对应的x的取值范围【详解】解：从图象得知一次函数ykx+b（k，b是常数，k0）的图象经过点（1，0），并且函数值y随x的增大而增大，因而则不等式kx+b0的解集是x1故选：A【点睛】本题考查了一次函数与一元一次不等式的关系：从函数的角度看，就是寻求使一次函数yax+b的值大于（或小于）0的自变量x的取值范围；从函数图象的角度看，就是确定直线ykx+b在x轴上（或下）方部分所有的点的横坐标所构成的集合4.已知P1（3，y1），P2（2，y2）是一次函数y=2
3、x+1的图象上的两个点，则y1， y2的大小关系是( )A. y1y2 B. y1y2 C. y1= y2 D. 不能确定【答案】B【解析】【分析】先根据一次函数y=2x+1中k=2判断出函数的增减性，再根据32进行解答即可【详解】一次函数y=2x+1中k=20，此函数是增函数，32，y1y2.故选B.【点睛】本题考查了一次函数的知识点，解题的关键是熟练的掌握一次函数的性质与其图象上点的坐标特征.5.已知2是关于x的方程3x22a0的一个解，则a的值是（）A. 3 B. 4 C. 5 D. 6【答案】D【解析】【分析】利用一元二次方程解的定义，把x2代入方程3x22a0得122a0，然后解关于
4、a的方程即可【详解】解：把x2代入方程3x22a0得342a0，解得a6故选：D【点睛】本题考查了一元二次方程的解：能使一元二次方程左右两边相等的未知数的值是一元二次方程的解6.如图，若DE是ABC的中位线，ABC的周长为1，则ADE的周长为（）A. 1 B. 2 C. 12 D. 【答案】C【解析】【分析】根据三角形的中位线定理，DE是ABC的中位线，ABC的周长为1，得DE，AD12AB，AE12AC而解得【详解】解：DE是ABC的中位线，ABC的周长为1，DE12BC，AD12AB，AE12ACADE的周长为12故选：C【点睛】根据三角形的中位线定理，得三角形ADE的边长是三角形ABC边
5、长的12本题主要是根据三角形的中位线定理进行分析计算7.若m1，则一次函数y（m+1）x+m1的图象不经过（）A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限【答案】A【解析】【分析】根据一次函数的性质，可得答案【详解】解：当m1时，m+10，m12，一次函数y（m+1）x+m1的图象不经过第一象限，故选：A【点睛】本题考查了一次函数的性质，利用一次函数的性质：ykx+b，k0，b0时，图象经过二三四象限是解题关键8.将矩形纸片ABCD按如图所示的方式折叠，AE.EF为折痕，BAE30，BE1，折叠后，点C落在AD边上的C1处，并且点B落在EC1边上的B1处则EC的长为（）A.
6、3 B. 2 C. 3 D. 23【答案】B【解析】【分析】根据直角三角形30角所对的直角边等于斜边的一半求出AE2，再根据直角三角形两锐角互余求出AEB60，根据翻折变换的性质可得AEB1AEB，根据两直线平行，内错角相等可得EAC1AEB160，然后判断出AEC1是等边三角形，根据等边三角形的性质可得BC1AE，再根据翻折变换的性质可得ECBC1【详解】解：矩形纸片ABCD，BAE30，AE2BE212，AEB90BAE903060，AB沿AE翻折点B落在EC1边上的B1处，AEB1AEB60，矩形对边ADBC，EAC1AEB160，AEC1是等边三角形，BC1AE2，EC沿BF翻折点C落
7、在AD边上的C1处，ECBC12故选：B【点睛】本题考查了翻折变换，直角三角形30角所对的直角边等于斜边的一半，等边三角形的判定与性质，熟记翻折前后对应边相等，对应角相等是解题的关键9.如图，ABCD的对角线AC.BD交于点O，AE平分BAD交BC于点E，且ADC=60，AB=12BC，连接OE下列结论：CAD=30；SABCD=ABAC；OB=AB；OE=14BC，成立的个数有（）A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个【答案】C【解析】试题分析：由四边形ABCD是平行四边形，得到ABC=ADC=60，BAD=120，根据AE平分BAD，得到BAE=EAD=60推出ABE是等边三角形，
8、由于AB=BC，得到AE=BC，得到ABC是直角三角形，于是得到CAD=30，故正确；由于ACAB，得到SABCD=ABAC，故正确，根据AB=12BC，OB=12BD，且BDBC，得到ABOB，故错误；根据三角形的中位线定理得到OE=12AB，于是得到OE=14BC，故正确解：四边形ABCD是平行四边形，ABC=ADC=60，BAD=120，AE平分BAD，BAE=EAD=60ABE是等边三角形，AE=AB=BE，AB=12BC，AE=12BC，BAC=90，CAD=30，故正确；ACAB，SABCD=ABAC，故正确，AB=12BC，OB=12BD，且BDBC，ABOB，故错误；CE=BE
9、，CO=OA，OE=12AB，OE=14BC，故正确故选：C【此处有视频，请去附件查看】10.如图1，在矩形MNPQ中，动点R从点N出发，沿着NPQM方向运动至点M处停止，设点R运动的路程为x，MNR的面积为y，如果y关于x的函数图象如图2所示，则下列说法不正确的是（）A. 当x=2时，y=5 B. 矩形MNPQ的面积是20 C. 当x=6时，y=10 D. 当y=152时，x=10【答案】D【解析】试题分析：由图2可知：PN=4，PQ=5A.当x=2时，y=12MNRN=1252=5，故A正确，与要求不符；B.矩形的面积=MNPN=45=20，故B正确，与要求不符；C.当x=6时，点R在QP
10、上，y=12MNRN=10，故C正确，与要求不符；D.当y=152时，x=3或x=10，故错误，与要求相符故选：D考点：动点问题的函数图象二、填空题：共8小题11.函数y=x+5中自变量x的取值范围是_【答案】x5【解析】【分析】根据二次根式的性质，被开方数大于等于0可知：x+50，解不等式求x的范围【详解】解：根据题意得：x+50，解得x5【点睛】本题考查了函数自变量取值范围的求法函数自变量的范围一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数为非负数12.若一元二次方程 x22x
11、m0 无实根，则 m 的取值范围是_【答案】m1【解析】【分析】根据根的判别式,得到0,代入求解即可解题.【详解】解：一元二次方程 x22xm0 无实根，=4+4m0,解得：m1.【点睛】本题考查了根的判别式,属于简单题,熟悉根的判别式的概念是解题关键.13.将函数y2x+1的图象向上平移2个单位，所得的函数图象的解析式为_【答案】y2x+3【解析】【分析】根据一次函数图象平移时“上加、下减”的原则进行解答即可【详解】解：由“上加下减”的原则可知，将函数y2x+1的图象向上平移2个单位所得函数的解析式为y2x+3故答案为：y2x+3【点睛】本题考查了一次函数的图象与几何变换，掌握“上加下减”的
12、原则是解题的关键14.如图，等边三角形EBC在正方形ABCD内，连接DE，则ADE=_ 【答案】15【解析】EBC是正三角形，ECB=60,BC=EC又正方形ABCD，BCD=90，BC=CD，CE=CD,EDC=180302=75,ADE=9075=15 15.如图，在平行四边形ABCD中，BAD的平分线AE交BC于点E，且BE3.若平行四边形ABCD的周长是16，则EC的长为_ 【答案】2【解析】试题分析：由平行四边形的性质和已知条件证出BAE=BEA，证出AB=BE=3；求出AB+BC=8，得出BC=5，即可得出EC的长四边形ABCD是平行四边形，ADBC，AB=CD，AD=BC，AEB
13、=DAE，平行四边形ABCD的周长是16，AB+BC=8，AE是BAD的平分线，BAE=DAE，BAE=AEB，AB=BE=3，BC=5，EC=BCBE=53=2；考点：平行四边形的性质16.根据如图所示的程序计算函数值，若输入x的值为32，则输出的y值为_【答案】12【解析】【分析】根据x的值选择相应的函数关系式，计算即可得解【详解】解：x32时，yx+232+212故答案为：12【点睛】本题考查了函数值，理解图表信息准确选择相应的函数关系式是解题的关键17.已知点A（2，4），直线yx2与y轴交于点B，在x轴上存在一点P，使得PA+PB的值最小，则点P的坐标为_【答案】（23，0）【解析】【分析】作点B关于x轴的对称点B，连接AB，交x轴于P，连接PB，此时PA+PB的值最小求出直线AB的解析式即可解决问题【详解】作点B关于x轴的对称点B，连接AB，交x轴于P，连接PB，此时PA+PB的值最小设直线AB的解析式为ykx+b，把A（2，4），B（0，2）代入得：b=22k+b=-
