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1、 江苏省南京市钟英中学八年级（下）期中数学试卷一、选择题（每题有且仅有一个正确答案，每题2分，共12分）1使分式有意义的x的取值范围是( )Ax3Bx3Cx3Dx=32分式与下列分式相等的是( )ABCD3中学生骑电动车上学给交通安全带来隐患，为了解某中学2500个学生家长对“中学生骑电动车上学”的态度，从中随机调查400个家长，结果有360个家长持反对态度，则下列说法正确的是( )A调查方式是普查B该校只有360个家长持反对态度C样本是360个家长D该校约有90%的家长持反对态度4正方形具有的性质中，菱形不一定具有的性质是( )A对角线相等B对角线互相垂直C对角线互相平分D对角线平分一组对角
2、5如图，在正方形ABCD的外侧，作等边三角形ADE，AC、BE相交于点F，则BFC为( )A45B55C60D756如图，矩形ABCD的面积为10cm2，它的两条对角线交于点O，以AB，AO为两邻边作平行四边形AOC1B，平行四边形AOC1B的对角线交BD于点O1，同样以AB，AO1为两邻边作平行四边形AO1C2B，依此类推，则平行四边形AO4C5B的面积为( )来源:Zxxk.ComAcm2Bcm2Ccm2Dcm2二、填空题（每题2分，共20分）7当x=_时，分式的值为零8化简：=_9一只不透明的袋子中有1个白球、1个红球和2个黄球，这些球除颜色不同外其它都相同搅均后从中任意摸出1个球，摸出
3、白球可能性_摸出黄球可能性（填“等于”或“小于”或“大于”）10如图，连接四边形ABCD各边中点，得到四边形EFGH，还要添加_条件，才能保证四边形EFGH是矩形11如图，将矩形ABCD绕点A顺时针旋转到矩形ABCD的位置，旋转角为（090），若1=110，则=_12为了解某校九年级女生1分钟仰卧起坐的次数，从中随机抽查了50名女生参加测试，被抽查的女生中有90%的女生次数不小于30次，并绘制成频数分布直方图（如图），那么仰卧起坐的次数在4045的频率是_13新定义：a，b为一次函数y=ax+b（a0，a，b为实数）的“关联数”若“关联数”1，m2的一次函数是正比例函数，则关于x的方程的解为_
4、14如图，在平行四边形ABCD中，DE平分ADC，AD=6，BE=2，则平行四边形ABCD的周长是_15若关于x的分式方程无解，则m的值是_16如图，在RtABC中，C=90，AC=BC=6cm，点P从点B出发，沿BA方向以每秒cm的速度向终点A运动；同时，动点Q从点C出发沿CB方向以每秒1cm的速度向终点B运动，将BPQ沿BC翻折，点P的对应点为点P设Q点运动的时间t秒，若四边形QPBP为正方形，则t的值为_三、计算与求解（每小题8分，共16分）17化简：（1）（1+） （2）18解分式方程：19先化简，再求值：（1），其中x满足x2x1=0四、动手操作（共6分）20平面直角坐标系中，有一R
5、tABC，且A（1，3），B（3，1），C（3，3），已知A1AC1是由ABC旋转得到的（1）请写出旋转中心的坐标是_，旋转角是_度；（2）以（1）中的旋转中心为中心，分别画出A1AC1顺时针旋转90、180的三角形五、解决问题（每题6分，共30分）21为了解中考体育科目训练情况，改进训练方法，减轻学生负担，某县教育局从全县九年级学生中随机抽取了部分学生进行了一次中考体育科目测试（把测试结果分为四个等级：A级：优秀；B级：良好；C级：及格；D级：不及格），并将测试结果绘成了如图两幅不完整的统计图请根据统计图中的信息解答下列问题：（1）本次抽样测试的学生人数是_；（2）图中的度数是_，并把图2条
6、形统计图补充完整；（3）全县九年级共有学生8500名，如果全部参加这次中考体育科目测试，请估计不及格的人数为_22如图，在正方形ABCD内有一点P满足AP=AB，PB=PC，连接AC、PD求证：（1）APBDPC；（2）BAP=2PAC来源:学科网23甲、乙两商场自行定价销售某一商品（1）甲商场将该商品提价15%后的售价为1.15元，则该商品在甲商场的原价为_元；（2）乙商场将该商品提价20%后，用6元钱购买该商品的件数比没提价前少买1件，求该商品在乙商场的原价是多少？24如图，在一张矩形纸片ABCD中，AB=4，BC=8，点E，F分别在AD，BC上，将纸片ABCD沿直线EF折叠，使点C与点A
7、重合，点D落在点G处，求线段BF的长25甲、乙两个家庭同去一家粮店购买大米两次两次大米的售价有变化，但两个家庭的购买方式不同，其中甲家庭每次总是买20千克大米，而乙家庭每次用去20元，商店也按价计算卖给乙家庭设前后两次的米价分别是每千克m元和n元（m0，n0，mn），请问谁的购买方式合算？六、探究与思考（26题6分，27题10分，共16分）26邻边不相等的平行四边形纸片，剪去一个菱形，余下一个四边形，称为第一次操作；在余下的四边形纸片中再剪去一个菱形，又剩下一个四边形，称为第二次操作；依此类推，若第n次操作后，余下的四边形是菱形，则称原平行四边形为n阶准菱形例如：如图，ABCD中，若AB=1，
8、BC=2，则ABCD为1阶准菱形（1）邻边长分别为2和3的平行四边形是 2阶准菱形吗？说明理由；（2）操作、探究与计算：已知ABCD的邻边长分别为1，a（a1），且是3阶准菱形，请画出ABCD及裁剪线的示意图，并在图形下方写出a的值；已知ABCD的邻边长分别为a，b（ab），满足a=6b+r，b=5r，请写出ABCD是几阶准菱形27已知，四边形ABCD是正方形，点P在直线BC上，点G在直线AD上（P、G不与正方形顶点重合，且在CD的同侧），PD=PG，DFPG于点H，交直线AB于点F，将线段PG绕点P逆时针旋转90得到线段PE，连结EF（1）如图1，当点P与点G分别在线段BC与线段AD上时求证
9、：DG=2PC；求证：四边形PEFD是菱形；（2）如图2，当点P与点G分别在线段BC与线段AD的延长线上时，请猜想四边形PEFD是怎样的特殊四边形，并证明你的猜想学年江苏省南京市钟英中学八年级（下）期中数学试卷一、选择题（每题有且仅有一个正确答案，每题2分，共12分）1使分式有意义的x的取值范围是( )Ax3Bx3Cx3Dx=3考点：分式有意义的条件 分析：根据分母为零，分式无意义；分母不为零，分式有意义，可得x30，解可得答案解答：解：由题意得：x30，解得：x3故选：C点评：此题主要考查了分式有意义的条件，从以下三个方面透彻理解分式的概念：（1）分式无意义分母为零；（2）分式有意义分母不为
10、零；（3）分式值为零分子为零且分母不为零2分式与下列分式相等的是( )ABCD考点：分式的基本性质 分析：分式的分子、分母及本身的符号，任意改变其中的两个，分式的值不变据此作答解答：解：原分式=故选B点评：要注意本题中分式的负号的位置不同时，其他系数的符号的变化3中学生骑电动车上学给交通安全带来隐患，为了解某中学2500个学生家长对“中学生骑电动车上学”的态度，从中随机调查400个家长，结果有360个家长持反对态度，则下列说法正确的是( )A调查方式是普查B该校只有360个家长持反对态度C样本是360个家长D该校约有90%的家长持反对态度考点：全面调查与抽样调查；总体、个体、样本、样本容量 分
11、析：根据抽查与普查的定义以及用样本估计总体解答即可解答：解：A共2500个学生家长，从中随机调查400个家长，调查方式是抽样调查，故本项错误；B在调查的400个家长中，有360个家长持反对态度，该校只有2500=2250个家长持反对态度，故本项错误；C样本是360个家长对“中学生骑电动车上学”的态度，故本项错误；D该校约有90%的家长持反对态度，本项正确，故选：D点评：本题考查了抽查与普查的定义以及用样本估计总体，这些是基础知识要熟练掌握4正方形具有的性质中，菱形不一定具有的性质是( )A对角线相等B对角线互相垂直C对角线互相平分D对角线平分一组对角来源:学。科。网Z。X。X。K考点：菱形的性
12、质；正方形的性质 分析：由正方形对角线平分相等且垂直的性质和菱形对角线平分垂直的性质，选择答案即可解答：解：根据正方形对角线的性质：平分、相等、垂直和菱形对角线的性质：平分、垂直，故选A点评：考查了正方形对角线的性质和菱形对角线的性质5如图，在正方形ABCD的外侧，作等边三角形ADE，AC、BE相交于点F，则BFC为( )A45B55C60D75考点：正方形的性质；等腰三角形的性质；等边三角形的性质 来源:学科网分析：根据正方形的性质及全等三角形的性质求出ABE=15，BAC=45，再求BFC解答：解：四边形ABCD是正方形，AB=AD，又ADE是等边三角形，AE=AD=DE，DAE=60，A
13、B=AE，ABE=AEB，BAE=90+60=150，ABE=（180150）2=15，又BAC=45，BFC=45+15=60故选：C点评：本题主要是考查正方形的性质和等边三角形的性质，本题的关键是求出ABE=156如图，矩形ABCD的面积为10cm2，它的两条对角线交于点O，以AB，AO为两邻边作平行四边形AOC1B，平行四边形AOC1B的对角线交BD于点O1，同样以AB，AO1为两邻边作平行四边形AO1C2B，依此类推，则平行四边形AO4C5B的面积为( )Acm2Bcm2Ccm2Dcm2考点：平行四边形的性质；矩形的性质 专题：规律型分析：由矩形ABCD的面积为10cm2，它的两条对角线交于点O，以AB，AO为两邻边作平行四边形AOC1B，可求得平行四边形AOC1B的面积，继而求得平行四边形AO1C2B的面积，则可得到规律：SAOnCn+1B=（cm2），继而求得答案解答：解：矩形ABCD的面积为10cm2，以AB，AO为两邻边作平行四边形AOC1B，SAOC1B=S矩形ABCD=5（cm2），同理可得：SAO1C2B=S
