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1、电路原理一复习,第1-4章 直流电路分析,重点,元件约束、拓朴约束；电路等效（电阻等效、电源等效）系统分析方法（回路法、结点法）电路定理（叠加、戴维宁定理）,1.1 元件约束（关联方向）,1.2 结构约束(又称拓朴约束),1、基尔霍夫电流定律：（KCL）,2、基尔霍夫电压定律：（KVL）,2.1 电路等效变换概念,由此得出电路等效的条件是相互代换的两部分相同的伏安特性。等效的对象是外接电路中的电压、电流和功率。等效变换的目的是简化电路，方便地求出待求量。,两个电路等效是指(1)两个结构完全不同的电路在端子上有相同的电压、电流关系，因而可以互相代换；(2)代换的结果是不改变外电路(电路中未被代换
2、的部分)中的电压、电流和功率。即“对外等效”， “对内不等效”。,2.2 电源的等效变换,Rs= Rs us= Rsis,受控源的电压源模型和电流源模型可以像独立源一样互相转换。,理想电压源和理想电流源之间不能等效变换。,任一无源一端口网络一定可以用一个电阻来代替，此电阻称为一端口网络的输入电阻（入端电阻）,通常有两种求入端电阻的方法, 等效变换法, 加流求压法,2.3 无源网络的等效变换,二.,基本思想：以假想的回路电流为未知量。选择基本回路作为独立回路，列KVL方程分析电路。,回路方程的一般形式：,对于具有 l=b-(n-1) 个回路的电路，有,3.1 回路电流法,(1) 选定l=b-(n
3、-1)个独立回路，标明回路电流及方向；,(2) 对l个独立回路，以回路电流为未知量，列写其 KVL方程；,(3) 求解上述方程，得到l个回路电流；,(5) 其它分析。,(4) 求各支路电流(用回路电流表示)；,回路法的一般步骤：,回路电流法中特殊问题的处理：,1. 当电路中含有理想电流源时，可尽量选已知电流为网孔电流，以减少变量数。或设电流源两端电压为变量列入方程求解，并再加列辅助方程。,回路电流法反映出电流的连续性，回路电流方程是网孔的KVL，每项的量纲是电压；电流源在工作时，两端有电压，不能漏记。,2. 当电路中含有受控源时，先按独立源列入方程，再用网孔电流来表示控制量，整理合并。,注：,
4、节点电压方程的一般形式：,3.2 节点电压法,（设电路具有n个结点）,(1) 选定参考结点，标定n-1个独立结点；,(2) 对n-1个独立结点，以结点电压为未知量，列写其KCL方程；,(3) 求解上述方程，得到n-1个结点电压；,(5) 其它分析。,(4) 求各支路电流(用结点电压表示)；,结点法的一般步骤：,对于含恒流源支路的电路，列节点电压方程 时不考虑恒流源支路的电阻。,在线性电路中，任一支路电流(或电压)都是电路中各个独立电源单独作用时，在该支路产生的电流(或电压)的代数和。,4.1 叠加定理,任何一个含有独立电源、线性电阻和线性受控源的一端口网络，对外电路来说，可以用一个独立电压源U
5、o和电阻Ri的串联组合来等效替代；其中电压Uo等于端口开路电压，电阻Ri等于端口中所有独立电源置零后端口的入端等效电阻。,4.2戴维宁定理,例1,计算图示电路各元件的功率,解,发出,吸收,吸收,满足：P（发）P（吸）,例,解,例3,求开路电压 U,第2章 电阻电路的等效变换,例1,计算图示电路中各支路的电压和电流,例2,求: Rab,对称电路 c、d等电位,根据电流分配,利用电源转换简化电路计算,例3,I=0.5A,U=20V,例4,把电路转换成一个电压源和一个电阻的串连,例5,把电路转换成一个电压源和一个电阻的串连,例,受控源和独立源一样可以进行电源转换；转换过程中注意不要丢失控制量。,求电
6、流 i1,注意,第3章 电阻电路的一般分析,本章重点,一.回路电流法,基本思想：以假想的回路电流为未知量。选择基本回路作为独立回路，列KVL方程分析电路。,回路方程的一般形式：,对于具有 l=b-(n-1) 个回路的电路，有,其中：,+ : 流过互阻两个回路电流方向相同,0 : 无关,特例：不含受控源的线性网络 Rjk=Rkj , 系数矩阵为对称阵。,Rkk:自电阻(为正) ，k=1,2,l 。,- : 流过互阻两个回路电流方向相反,(1) 选定l=b-(n-1)个独立回路，标明回路电流及方向；,(2) 对l个独立回路，以回路电流为未知量，列写其 KVL方程；,(3) 求解上述方程，得到l个回
7、路电流；,(5) 其它分析。,(4) 求各支路电流(用回路电流表示)；,回路法的一般步骤：,回路电流法中特殊问题的处理：,1. 当电路中含有理想电流源时，可尽量选已知电流为网孔电流，以减少变量数。或设电流源两端电压为变量列入方程求解，并再加列辅助方程。,回路电流法反映出电流的连续性，回路电流方程是网孔的KVL，每项的量纲是电压；电流源在工作时，两端有电压，不能漏记。,2. 当电路中含有受控源时，先按独立源列入方程，再用网孔电流来表示控制量，整理合并。,注：,二. 节点电压法,节点电压法解题思路,节点电压方程的一般形式：,（设电路具有n个结点）,其中,Gii 自电导，等于接在结点i上所有支路的电
8、导之和(包括电压源与电阻串联支路)。总为正。,当电路含受控源时，系数矩阵一般不再为对称阵。,iSni 流入结点i的所有电流源电流的代数和(包括由电压源与电阻串联支路等效的电流源)。,Gij = Gji互电导，等于接在结点i与结点j之间的所支路的电导之和，总为负号。（无受控源）,(1) 选定参考结点，标定n-1个独立结点；,(2) 对n-1个独立结点，以结点电压为未知量，列写其KCL方程；,(3) 求解上述方程，得到n-1个结点电压；,(5) 其它分析。,(4) 求各支路电流(用结点电压表示)；,结点法的一般步骤：,对于含恒流源支路的电路，列节点电压方程 时不考虑恒流源支路的电阻。,例,用网孔电
9、流法求解电流 i,解,选网孔为独立回路：,无受控源的线性网络Rjk=Rkj , 系数矩阵为对称阵。当网孔电流均取顺（或逆）时针方向时，Rjk均为负。,表明,例 列出图示(a)、(b)电路的结点电压方程 。,解(a) ：选结点为参考结点，列写结点电压方程：,整理以后得：,本题注意：1)图中电阻的单位不同，列写方程时要注意自电导和互电导的计算；2)与4A电流源串联的2电阻不计入自电导中。,例列出图示(a)、(b)电路的结点电压方程 。,解(b) ：选结点为参考结点，列写结点电压方程：,第4章 电路定理,本章重点,1.叠加定理,注：,叠加定理仅适用于线性电路； 电压、电流叠加时要注意方向； 功率不符
10、合叠加定理。 叠加方式是任意的,任何一个含有独立电源、线性电阻和线性受控源的一端口网络，对外电路来说，可以用一个独立电压源Uo和电阻Ri的串联组合来等效替代；其中电压Uo等于端口开路电压，电阻Ri等于端口中所有独立电源置零后端口的入端等效电阻。,.戴维宁定理,4. 诺顿定理,任何一个含独立电源、线性电阻和线性受控源的一端口，对外电路来说，可以用一个电流源IS和电阻Ri的并联来等效替代；其中电流源的电流等于该一端口的短路电流，而电阻Ri等于把该一端口的全部独立电源置零后的输入电导。,戴维宁定理和诺顿定理间的关系：,戴维宁等效电路和诺顿等效电路是对偶的，可用电源等效转换互相推出。,戴维宁和诺顿等效
11、电路共有uoc、Req、isc 3个参数，其关系为：uoc=Req isc。求出其中任意2个就可求得另一量。,一个端口电路不一定同时存在戴维宁和诺顿等效电路。当端口的开路电压uoc0 ，而等效电阻Req=0时，电路的等效模型为一理想电压源，即只有戴维宁等效电路。当端口的短路电流isc0，而等效电导Geq=0时，电路的等效模型为理想电流源，即只有诺顿等效电路。只有当Req不等于0和时，电路才同时存在戴维宁和诺顿等效电路 。,例1,求电压源的电流及功率,解：,画出分电路图,2A电流源作用，电桥平衡：,70V电压源作用：,例2,封装好的电路如图，已知下列实验数据：,研究激励和响应关系的实验方法,解,
12、根据叠加定理,代入实验数据：,例 图示电路的负载电阻RL可变，试问RL为何值时吸收最大功率？并求此功率。,求负载以外的一端口的等效电路，1. 求uOC: 如图(a1)。,解:,例 图示电路的负载电阻RL可变，试问RL为何值时吸收最大功率？并求此功率。,2. 求Req : 电路如图(a2)。,解:,例 图示电路的负载电阻RL可变，试问RL为何值时吸收最大功率？并求此功率。,3. 用等效电路求最大功率. 如图(a3)。,当RL=4时，可获得最大功率：,第6章 储能元件,本章重点,1. 电容元件的特性,3. 电容、电感的串并联等效,2. 电感元件的特性,1. 电容元件,(1) 电压电流关系,电容元件
13、VCR的微分形式,u、i 取关联参考方向,研究某一初始时刻t0 以后的电容电压，需要知道t0时刻开始作用的电流 i 和t0时刻的电压 u（t0）。,电容元件VCR的积分形式,2. 电感元件,(1) 电压电流关系,u、i 取关联参考方向,电感元件VCR的微分关系,根据电磁感应定律与楞次定律,电感元件VCR的积分关系,研究某一初始时刻t0 以后的电感电流，需知道t0时刻开始作用的电压 u 和t0时刻的电流 i（t0）。,3. 电容、电感元件的串联与并联,(1) 电容的串联,(2) 电容的并联,(3) 电感的串联,(4) 电感的并联,已知电容电流如图，求电容电压。,0,第8章相量法,一. 正弦量的相
14、量表示,任意一个正弦时间函数都有唯一与其对应的复数函数。,相量的模表示正弦量的有效值相量的幅角表示正弦量的初相位,二.相量法的应用,同频率正弦量的加减,相量关系为：,同频正弦量的加减运算变为对应相量的加减运算。,二.相量法的应用,正弦量的微分、积分运算,微分运算,积分运算,把时域问题变为复数问题；,把微积分方程的运算变为复数方程运算；,可以把直流电路的分析方法直接用于交流电路。,相量法的优点,三.元件VCR的相量形式,相量模型,有效值关系,相位关系,相量关系：,1.电阻元件VCR的相量形式,三.元件VCR的相量形式,相量模型,相量关系：,2. 电感元件VCR的相量形式,三.元件VCR的相量形式
15、,相量模型,相量关系：,3. 电容元件VCR的相量形式,四.基尔霍夫定律的相量形式,KCL和KVL可用相应的相量形式表示：,流入某一结点的所有正弦电流用相量表示时仍满足KCL；而任一回路所有支路正弦电压用相量表示时仍满足KVL。,表明,例1,已知电流表读数：,解,五. 复阻抗,(用相量法分析电路的正弦稳态响应),六. 正弦稳态电路的分析,画相量运算电路： R , L , C 复阻抗,列相量代数方程 ，求出待求量的相量；,u , i ,正弦稳态电路的分析步骤：,将待求量的相量形式还原为时域形式。,七. 正弦电流电路中的功率,1. 瞬时功率,平均功率实际上是电阻消耗的功率，亦称为有功功率。表示电路
16、实际消耗的功率，它不仅与电压电流有效值有关，而且与 cosj 有关，这是交流和直流的很大区别, 主要由于电压、电流存在相位差。,有功，无功，视在功率的关系：,功率三角形,5. 复功率,为复功率，单位VA,79,. 功率因数的提高,设备不能充分利用；,功率因数低带来的问题：,当输出相同的有功功率时，线路上电流大，I=P/(Ucos)，线路压降损耗大。,解决办法： （1）高压传输 （2）改进自身设备 （3）并联电容，提高功率因数 。,80,分析,并联电容后，原负载的电压和电流不变，吸收的有功功率和无功功率不变，即：负载的工作状态不变。但电路的功率因数提高了。,特点：,81,并联电容的确定：,82,并联电容也可以用功率三角形确定：,从功率角度看 :,并联电容后，电源向负载输送的有功UIL cos1=UI cos2不变，但是电源向负载输送的无功UIsin2UILsin1减少了，减少的这部分无功由电容“产生”来补偿，使感性负载吸收的无功不变，而功率因数得到改善。,
