第十六章达标检测卷02一、选择题1．使有意义的的取值范围是（ ）A． B． C． D．【答案】C【解析】由题意，得x-3≥0，解得x≥3，故选C．2．下列二次根式中，是最简二次根式的是 A． B． C． D．【答案】B【解析】A、不是最简二次根式，错误；B、是最简二次根式，正确；C、不是最简二次根式，错误；D、不是最简二次根式，错误，故选B．3．下列各式，化简后能与合并的是（ ）A． B． C． D．【答案】C【解析】与是同类二次根式即可合并，由于=2，2与是同类二次根式，∴2与可以合并，故选C．4．下列运算正确的是（ ）A．＝2 B．（）2＝4 C．＝﹣4 D．（﹣）2＝﹣4【答案】B【解析】A．2，此选项错误；B．（）2=4，此选项正确；C．4，此选项错误；D．（）2=4，此选项错误．故选B．5．下列运算正确的是（ ）A．-= B．=2 C．-= D．=2-【答案】A【解析】A. -= ，正确；B. =，故B选项错误；C. 与不是同类二次根式，不能合并，故C选项错误；D. =-2，故D选项错误，故选A.6．与互为倒数，则（ ）A．a﹦b－1 B．a＋b﹦1 C．a﹦b＋1 D．a＋b﹦－1【答案】C【解析】由题意得，，∴a-b=1，即a=b+1，故选C．7．已知（4+）•a=b，若b是整数，则a的值可能是（ ）A． B．4+ C．8﹣2 D．2﹣【答案】C【解析】∵（4+）•a=b，b是整数，又（4+）（4-）=9，∴a的值应为（4-）的整数倍，观察所给选项可知：a=8﹣2，故选C．8．若a=﹣+6，则ab的算术平方根是（ ）A．2 B． C． D．4【答案】B【解析】∵ ∴ ∴1−3b=0，∴ ∴a=6，∴ 2的算术平方根是 故选B.9．若a＝+、b＝﹣，则a和b互为（ ）A．倒数 B．相反数 C．负倒数 D．有理化因式【答案】D【解析】a+b≠0，ab≠1，a与b不是互为相反数，倒数，负倒数，故选D．10．如图，从一个大正方形中裁去面积为30cm2和48cm2的两个小正方形，则余下部分的面积为（ ）A．78 cm2 B． cm2C．12 cm2 D．24 cm2【答案】D【解析】从一个大正方形中裁去面积为30cm2和48cm2的两个小正方形,大正方形的边长是(+)cm,留下部分(即阴影部分)的面积是：(+)2-30-48= cm2故选D.二、填空题11．计算：＝_____．【答案】3【解析】＝=3，故答案为3.12．若最简根式和是同类二次根式，则a•b的值是_____．【答案】18【解析】∵最简根式和是同类二次根式，∴a=2,2b+5=3b-4,解得：a=2,b=9,∴ab=18.13．估算比较大小：______1．（填“＜“或“＞“或“＝“）【答案】【解析】∵2＜＜3，∴-1<2，∴＜1.故答案为<.14．分母有理化：＝_____．【答案】 +【解析】== + ．故答案为 + ．15．观察下列等式：＝1+﹣＝1，＝1+﹣＝1，＝1+﹣＝1，…请你根据以上规律，写出第n个等式_____．【答案】【解析】∵观察下列等式：…∴第n个等式是=1+-=1+.故答案是：=1+-=1+．三、解答题16．把下列根号外的因式移到根号内.(1)a;(2)(x>y>0);(3)ab(00,∴a>0,a=,∴a;(2) ∵x>y>0,∴x-y>0,xy>0,即>0.∴,∴;(3) ∵00,b-a＞0,∴ab=,∴ab.17．计算：(1)；(2)．【解析】（1） （2） 18．(1)计算：﹣5(2)计算：6【解析】(1)原式＝﹣﹣5＝2﹣2﹣5＝﹣2﹣3；(2)原式＝2﹣+9﹣＝9．19．先化简，再求值：(a－)(a＋)－a(a－6)，其中a＝＋.【解析】原式＝a2﹣3﹣a2+6a＝6a﹣3当a时，原式＝63﹣3＝6．20．已知：a、b、c是△ABC的三边长，化简(a+b+c)2－(b+c-a)2＋(c-b-a)2.【解析】∵a,b,c是△ABC的三边长,∴a+b＞c,b+c＞a,b+a＞c,∴原式=|a+b+c|﹣|b+c﹣a|+|c﹣b﹣a|,=a+b+c﹣（b+c﹣a）+（b+a﹣c）,=a+b+c﹣b﹣c+a+b+a﹣c,=3a+b﹣c.21．已知某三角形的面积等于长、宽分别为、的矩形的面积，若该三角形的一条边长为，求这条边上的高．【解析】．答：这条边上的高为．。