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1、一元二次方程单元检测数 学 试 题第卷（选择题 共60分） 一、选择题：本大题共15小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的,请把正确的选项选出来每小题选对得4分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分 1. （ 2014广东，第8题3分）关于x的一元二次方程x23x+m=0有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围为（）ABCD2(2014年天津市，第10题3分)要组织一次排球邀请赛，参赛的每个队之间都要比赛一场，根据场地和时间等条件，赛程计划安排7天，每天安排4场比赛设比赛组织者应邀请x个队参赛，则x满足的关系式为（）Ax（x+1）=28Bx（x1）=28Cx（x+1）=28Dx（x
2、1）=283. （2014年云南省，第5题3分）一元二次方程x2x2=0的解是（）Ax1=1，x2=2Bx1=1，x2=2Cx1=1，x2=2Dx1=1，x2=24（2014四川自贡，第5题4分）一元二次方程x24x+5=0的根的情况是（）A有两个不相等的实数根B有两个相等的实数根C只有一个实数根D没有实数根5（2014云南昆明，第6题3分）某果园2011年水果产量为100吨，2013年水果产量为144吨，求该果园水果产量的年平均增长率.设该果园水果产量的年平均增长率为，则根据题意可列方程为（ ） A. B. C. D. 6（2014益阳，第5题，4分）一元二次方程x22x+m=0总有实数根，
3、则m应满足的条件是（）Am1Bm=1Cm1Dm17. （2014菏泽，第6题3分）已知关于x的一元二次方程x2+ax+b=0有一个非零根b，则ab的值为（ ）8（2014年山东泰安，第13题3分）某种花卉每盆的盈利与每盆的株数有一定的关系，每盆植3株时，平均每株盈利4元；若每盆增加1株，平均每株盈利减少0.5元，要使每盆的盈利达到15元，每盆应多植多少株？设每盆多植x株，则可以列出的方程是（）A（3+x）（40.5x）=15B（x+3）（4+0.5x）=15C（x+4）（30.5x）=15D（x+1）（40.5x）=159. （2013白银，8，3分）某超市一月份的营业额为36万元，三月份的营
4、业额为48万元，设每月的平均增长率为x，则可列方程为（）A48（1x）2=36B48（1+x）2=36C36（1x）2=48D36（1+x）2=4810（2013兰州，10，3分）据调查，2011年5月兰州市的房价均价为7600/m2，2013年同期将达到8200/m2，假设这两年兰州市房价的平均增长率为x，根据题意，所列方程为（）A7600（1+x%）2=8200 B7600（1x%）2=8200C7600（1+x）2=8200 D7600（1x）2=820011（2013潍坊，10，3分）已知关于的方程，下列说法正确的是（ ）A当时，方程无解B当时，方程有一个实数解C当时，方程有两个相等的
5、实数解D当时，方程总有两个不相等的实数解12（2013贵州省黔西南州，7，4分）某机械厂七月份生产零件50万个，第三季度生产零件196万个设该厂八、九月份平均每月的增长率为x，那么x满足的方程是（）A50（1+x2）=196B50+50（1+x2）=196C50+50（1+x）+50（1+x2）=196D50+50（1+x）+50（1+2x）=196第卷（非选择题 共60分）二、填空题：本大题共7小题，其中16-22题每小题5分，共35分只要求填写最后结果13. （2014舟山，第11题4分）方程x23x=0的根为 14. （2013山东滨州，16，4分）一元二次方程2x23x+1=0的解为_
6、15(2013湖北荆门，16，3分)设x1，x2是方程x2x20130的两实数根，则x132014x22013_16. （2013四川绵阳，17，4分）已知整数k5，若ABC的边长均满足关于x的方程，则ABC的周长是 10 。17. （2014济宁，第13题3分）若一元二次方程ax2=b（ab0）的两个根分别是m+1与2m4，则=418. （2014扬州，第17题，3分）已知a，b是方程x2x3=0的两个根，则代数式2a3+b2+3a211ab+5的值为23三、解答题：本大题共3小题，23、24题各8分，25题9分，共25分。解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤 19（ 2014广西玉
7、林市、防城港市，第24题9分）我市市区去年年底电动车拥有量是10万辆，为了缓解城区交通拥堵状况，今年年初，市交通部门要求我市到明年年底控制电动车拥有量不超过11.9万辆，估计每年报废的电动车数量是上一年年底电动车拥有量的10%，假定每年新增电动车数量相同，问：（1）从今年年初起每年新增电动车数量最多是多少万辆？（2）在（1）的结论下，今年年底到明年年底电动车拥有量的年增长率是多少？（结果精确到0.1%）20. （2014新疆，第19题10分）如图，要利用一面墙（墙长为25米）建羊圈，用100米的围栏围成总面积为400平方米的三个大小相同的矩形羊圈，求羊圈的边长AB，BC各为多少米？21.201
8、4年广东汕尾，第22题9分）已知关于x的方程x2+ax+a2=0（1）若该方程的一个根为1，求a的值及该方程的另一根；（2）求证：不论a取何实数，该方程都有两个不相等的实数根参考答案：一、选择题：本大题共15小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的,请把正确的选项选出来每小题选对得4分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分 1. （ 2014广东，第8题3分）关于x的一元二次方程x23x+m=0有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围为（）ABCD考点：根的判别式专题：计算题分析：先根据判别式的意义得到=（3）24m0，然后解不等式即可解答：解：根据题意得=（3）24m0，解得m故选
9、B新 课 标 第 一 网点评：本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的根的判别式=b24ac：当0，方程有两个不相等的实数根；当=0，方程有两个相等的实数根；当0，方程没有实数根2(2014年天津市，第10题3分)要组织一次排球邀请赛，参赛的每个队之间都要比赛一场，根据场地和时间等条件，赛程计划安排7天，每天安排4场比赛设比赛组织者应邀请x个队参赛，则x满足的关系式为（）Ax（x+1）=28Bx（x1）=28Cx（x+1）=28Dx（x1）=28考点：由实际问题抽象出一元二次方程分析：关系式为：球队总数每支球队需赛的场数2=47，把相关数值代入即可解答：解：每支球队都需要与其他球队
10、赛（x1）场，但2队之间只有1场比赛，所以可列方程为： x（x1）=47故选B点评：本题考查了由实际问题抽象出一元二次方程，解决本题的关键是得到比赛总场数的等量关系，注意2队之间的比赛只有1场，最后的总场数应除以23. （2014年云南省，第5题3分）一元二次方程x2x2=0的解是（）Ax1=1，x2=2Bx1=1，x2=2Cx1=1，x2=2Dx1=1，x2=2考点：解一元二次方程因式分解法分析：直接利用十字相乘法分解因式，进而得出方程的根解答：解：x2x2=0（x2）（x+1）=0，解得：x1=1，x2=2故选：D点评：此题主要考查了十字相乘法分解因式解方程，正确分解因式是解题关键4（20
11、14四川自贡，第5题4分）一元二次方程x24x+5=0的根的情况是（）A有两个不相等的实数根B有两个相等的实数根C只有一个实数根D没有实数根考点：根的判别式分析：把a=1，b=4，c=5代入=b24ac进行计算，根据计算结果判断方程根的情况解答：解：a=1，b=4，c=5，=b24ac=（4）2415=40，所以原方程没有实数根故选：D点评：本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a0，a，b，c为常数）的根的判别式=b24ac当0，方程有两个不相等的实数根；当=0，方程有两个相等的实数根；当0，方程没有实数根5（2014云南昆明，第6题3分）某果园2011年水果产量为100吨，2013年
12、水果产量为144吨，求该果园水果产量的年平均增长率.设该果园水果产量的年平均增长率为，则根据题意可列方程为（ ） A. B. C. D. 考点：由实际问题抽象出一元二次方程分析：果园从2011年到2013年水果产量问题，是典型的二次增长问题解答：解：设该果园水果产量的年平均增长率为，由题意有，故选D点评：此题主要考查了由实际问题抽象出一元二次方程，理解二次增长是做本题的关键6（2014益阳，第5题，4分）一元二次方程x22x+m=0总有实数根，则m应满足的条件是（）Am1Bm=1Cm1Dm1考点：根的判别式分析：根据根的判别式，令0，建立关于m的不等式，解答即可解答：解：方程x22x+m=0总
13、有实数根，0，即44m0，4m4，m1故选D点评：本题考查了根的判别式，一元二次方程根的情况与判别式的关系：（1）0方程有两个不相等的实数根；（2）=0方程有两个相等的实数根；（3）0方程没有实数根7. （2014菏泽，第6题3分）已知关于x的一元二次方程x2+ax+b=0有一个非零根b，则ab的值为（ ）A1B1C0D2考点：一元二次方程的解分析：由于关于x的一元二次方程x2+ax+b=0有一个非零根b，那么代入方程中即可得到b2ab+b=0，再将方程两边同时除以b即可求解解答：解：关于x的一元二次方程x2+ax+b=0有一个非零根b，b2ab+b=0，b0，b0，方程两边同时除以b，得ba+1=0，ab=1故选A点评：此题主要考查了一元二次方程的解，解题的关键是把已知方程的根直接代入方程进而
