《西北狼联盟高2020届高三一诊模拟联考文数试题（含解析）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《西北狼联盟高2020届高三一诊模拟联考文数试题（含解析）（19页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2020年高考模拟试卷高考数学一诊试卷（文科）一、选择题（共12小题）1已知集合Mx|x1，Nx|2x2，则MN（）A（，1B1，2）C（1，2D（2，+）2设i为虚数单位，则复数（1+i）2（）A0B2C2iD2+2i3已知向量，满足|1，1则（23）（）A1B5C7D94一个口袋中装有2个白球和3个黑球，这5个球除颜色外完全相同，从中摸出2个球，则这2个球颜色相同的概率为（）ABCD5甲、乙、丙、丁四个人参加某项竞赛，四人在成绩公布前做出如下预测：甲说：获奖者在乙丙丁三人中；乙说：我不会获奖，丙获奖；丙说：甲和丁中的一人获奖；丁说：乙猜测的是对的成绩公布后表明，四人中有两人的预测与结果相符
2、，另外两人的预测与结果不相符已知俩人获奖，则获奖的是（）A甲和丁B甲和丙C乙和丙D乙和丁6已知函数f（x）为定义在R上的奇函数，且当x0时，f（x）log3（x+1）+a，则f（8）等于（）A3aB3+aC2D27已知m，n是两条不同的直线，是两个不同的平面，则下列命题正确的是（）A若mn，m，则nB若m，n，则mnC若m，m，则D若m，则n8已知sin，sin（），均为锐角，则（）ABCD9设F为抛物线C：y23x的焦点，过F且倾斜角为30的直线交于C于A，B两点，则|AB|（）AB6C12D710已知函数f（x）sin2x+sinxcosx，则（）Af（x）的最小正周期为2Bf（x）的最大
3、值为2Cf（x）在（，）上单调递减Df（x）的图象关于直线对称11函数f（x）ax2+bx（a0，b0）在点（1，f（1）处的切线斜率为2，则的最小值是（）A10B9C8D12F是双曲线C：1（a0，b0）的右焦点过点F向C的条渐近线引垂线，垂足为A，交另一条渐近线于点B，若3，则C的心离心率是（）AB2CD二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分13实数x，y满足，则zy2x的最小值为 14数据a1，a2，a3，a4，a5的方差是2，则数据2a11，2a21，2a31，2a41，2a51的方差是 15ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知，则A的大小为 16如图所示，正四面
4、体ABCD中，E是棱AD的中点，P是棱AC上一动点，BP+PE的最小值为，则该正四面体的外接球面积是 三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，第1721题每题12分，选作题10分.17如图，ABCD是平行四边形，AP平面ABCD，BEAP，ABAP2，BEBC1，CBA60（）求证：EC平面PAD；（）求四面体BACE的体积18设数列an的前n项和为Sn，Sn1an（nN*）（1）求数列an的通项公式；（2）设bnlog2an，求数列的前n项和Tn19某种产品的广告费用支出x（万元）与销售额y（万元）之间有如下的对应数据：x24568y3040605070（1）求回归直线方程；（2
5、）据此估计广告费用为12万元时的销售额约为多少？参考公式：，x+20设椭圆M：（ab0）的离心率与双曲线x2y21的离心率互为倒数，且椭圆的长轴长为4（1）求椭圆M的方程；（2）若直线yx+m交椭圆M于A，B两点，P（1，）为椭圆M上一点，求PAB面积的最大值21已知函数f（x）（x+1）lnxa（x1）（）当a4时，求曲线yf（x）在（1，f（1）处的切线方程；（）若当x（1，+）时，f（x）0，求a的取值范围考生在22、23两题中任选一题作答，注意：只能做所选定的题目，如果多做，则按所做的第一题计分.22已知直线l的参数方程为（t为参数），曲线C的极坐标方程为sin216cos0，直线l与
6、曲线C交于A，B两点，点P（1，3），（1）求直线l的普通方程与曲线C的直角坐标方程；（2）求的值23设函数f（x）|x+1|+|xa|（xR）（1）当a2时，求不等式f（x）5的解集；（2）对任意实数x，都有f（x）3恒成立，求实数a的取值范围参考答案一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1已知集合Mx|x1，Nx|2x2，则MN（）A（，1B1，2）C（1，2D（2，+）【分析】先分别求出集合M，N，由此利用交集定义能求出MN解：集合Mx|x1，Nx|2x2，MNx|1x21，2）故选：B2设i为虚数单位，则复数（1+i）2（）A
7、0B2C2iD2+2i【分析】利用复数的运算法则即可得出解：（1+i）21+i2+2i11+2i2i，故选：C3已知向量，满足|1，1则（23）（）A1B5C7D9【分析】直接把已知条件代入数量积即可求解解：向量，满足|1，1；则（23）232123（1）5；故选：B4一个口袋中装有2个白球和3个黑球，这5个球除颜色外完全相同，从中摸出2个球，则这2个球颜色相同的概率为（）ABCD【分析】由排列组合的知识可得总的取法种数和颜色完全一样的取法种数，由概率公式求解即可解：由题意得：，故选：B5甲、乙、丙、丁四个人参加某项竞赛，四人在成绩公布前做出如下预测：甲说：获奖者在乙丙丁三人中；乙说：我不会获
8、奖，丙获奖；丙说：甲和丁中的一人获奖；丁说：乙猜测的是对的成绩公布后表明，四人中有两人的预测与结果相符，另外两人的预测与结果不相符已知俩人获奖，则获奖的是（）A甲和丁B甲和丙C乙和丙D乙和丁【分析】本题主要抓住乙、丁的预测是一样的这一特点，则乙、丁的预测要么同时与结果相符，要么同时与结果不符先假设乙、丁的预测成立，则甲、丙的预测不成立，可推出矛盾，故乙、丁的预测不成立，则甲、丙的预测成立，再分析可得出获奖的是乙和丁解：由题意，可知：乙、丁的预测是一样的，乙、丁的预测要么同时与结果相符，要么同时与结果不符假设乙、丁的预测成立，则甲、丙的预测不成立，根据乙、丁的预测，丙获奖，甲、丁中必有一人获奖；
9、这与丙的预测不成立相矛盾故乙、丁的预测不成立，乙、丁的预测不成立，则甲、丙的预测成立，甲、丙的预测成立，丁必获奖乙、丁的预测不成立，甲的预测成立，丙不获奖，乙获奖从而获奖的是乙和丁故选：D6已知函数f（x）为定义在R上的奇函数，且当x0时，f（x）log3（x+1）+a，则f（8）等于（）A3aB3+aC2D2【分析】根据奇函数的结论f（0）0求出a，再由对数的运算得出结论解：函数f（x）为奇函数，f（0）a0，f（8）f（8）log3（8+1）2故选：C7已知m，n是两条不同的直线，是两个不同的平面，则下列命题正确的是（）A若mn，m，则nB若m，n，则mnC若m，m，则D若m，则n【分析】
10、A，根据线面垂直的性质，可以得到n；B，以正方体的上底面为，可得下底面内的直线m、n均与平行，但不一定有mn，因此是假命题；C，m，m，则；D，m，则m与的位置关系都有可能解：对于A，mn，m，根据线面垂直的性质，可以得到n，故正确；对于B，设正方体的上底面为，则在下底面内任意取两条直线m、n，有m且n，但不一定有mn成立，故是假命题；对于C，若m，m，则，不正确；对于D，m，则m与平行，相交，m在面内都有可能，故不正确故选：A8已知sin，sin（），均为锐角，则（）ABCD【分析】由已知可求cos（），cos，而（），再利用两角差的三角公式可求cos，结合已知的范围可求答案解：，cosco
11、s（）coscos（）+sinsin（）故选：C9设F为抛物线C：y23x的焦点，过F且倾斜角为30的直线交于C于A，B两点，则|AB|（）AB6C12D7【分析】求出焦点坐标，利用点斜式求出直线的方程，代入抛物线的方程，利用根与系数的关系，由弦长公式求得|AB|解：由y23x得其焦点F（，0），准线方程为x则过抛物线y23x的焦点F且倾斜角为30的直线方程为ytan30（x）（x）代入抛物线方程，消去y，得16x2168x+90设A（x1，y1），B（x2，y2）则x1+x2，所以|AB|x1+x2+12故选：C10已知函数f（x）sin2x+sinxcosx，则（）Af（x）的最小正周期为
12、2Bf（x）的最大值为2Cf（x）在（，）上单调递减Df（x）的图象关于直线对称【分析】利用二倍角公式及辅助角公式f（x）sin（2x）+，根据正弦函数的性质分别判断，即可求得答案解：f（x）sin2x+sinxcosx+sin2xsin（2x）+，由T，故A错误，f（x）的最大值为1+，故B错误；令2k+2x2k+，解得：k+xk+，kZ，当k0时，则f（x）在（，）上单调递减，故C正确，令2xk+，解得：x+，故D错误，故选：C11函数f（x）ax2+bx（a0，b0）在点（1，f（1）处的切线斜率为2，则的最小值是（）A10B9C8D【分析】求出原函数的导函数，由f（1）2a+b2，得，把变形为后整体乘以1，展开后利用基本不等式求最小值解：由f（x）ax2+bx，得f（x）2ax+b，又f（x）ax2+bx（a0，b0）在点（1，f（1）处的切线斜率为2，所以f（1）2a+b2，即则当且仅当，即时“”成立所以的最小值是9故选：B12F是双曲线C：1（a0，b0）的右焦点过点F向C的条渐近线引垂线，垂足为A，交另一条渐近线于点B，若3，则C的心离心率是（）AB2CD【分析】设一渐近线OA的方程为yx，设A（m，m），B（n，），由3
