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1、第7章 数字PID及其算法 l7 1 PID调节 l7 2 PID算法的数字实现 l7 3 PID算法的几种发展 l7 4 PID参数的整定 引言 闭环控制算法 l一个室内温度闭环控制的例子 7 1 PID调节 l1 PID调节器的优点 l2 PID调节器的作用 返回本章首页 1 PID调节器的优点 lPID调节器之所以经久不衰 主要有以下优点 l1 技术成熟 l2 易被人们熟悉和掌握 l3 不需要建立数学模型 l4 控制效果好 返回本节 2 PID调节器的作用 l1 比例调节器 l2 比例积分调节器 l3 比例微分调节器 l4 比例积分微分调节 器 1 比例调节器 l1 比例调节器 l比例调
2、节器的微分方程为 l y KPe t 1 l式中 ly为调节器输出 Kp为比例系数 e t 为调节器 输入偏差 l由上式可以看出 调节器的输出与输入偏差成 正比 因此 只要偏差出现 就能及时地产生 与之成比例的调节作用 具有调节及时的特点 比例调节器的特性曲线 如图所示 图 阶跃响应特性曲线 2 比例积分调节器 l2 比例积分调节 器 l所谓积分作用是指调节器的输出与输入偏 差的积分成比例的作用 积分方程为 式中 TI是积分时间常数 它表示积分速度的大小 TI越大 积分速度越慢 积分作用越弱 积分作用的响应特 性曲线 如图所示 图 积分作用响应曲线 l若将比例和积分两种作用结合起来 就构 成P
3、I调节器 调节规律为 PI调节器的输出特性曲线如图 图 PI调节器的输出特性曲线 3 比例微分调节器 l微分调节器的微分方程为 微分作用响应曲线如图所示 lPD调节器的阶跃响应曲线如图所示 4 比例积分微分调节器 l为了进一步改善调节品质 往往把比例 积分 微分三种作用组合起来 形成PID调 节器 理想的PID微分方程为 l图 PID调节器对阶跃响应特性曲线 返回本节 4 2 PID算法的数字实现 l1 PID控制算式的数字 化 l2 PID算法程序设计 返回本章首页 4 2 1 PID控制算式的数字化 l在模拟调节系统中 PID控制算法的模拟表 达式为 式中 y t 调节器的输出信号 e t
4、 调节器的偏差信号 它等于给定值与测量值之差 KP 调节器的比例系数 TI 调节器的积分时间 TD 调节器的微分时间 l增量式PID算法只需保持当前时刻以前三个时刻的 误差即可 它与位置式PID相比 有下列优点 l 1 位置式PID算法每次输出与整个过去状态有 关 计算式中要用到过去误差的累加值 因此 容易产生较大的累积计算误差 而增量式PID只需 计算增量 计算误差或精度不足时对控制量的计 算影响较小 l 2 控制从手动切换到自动时 位置式PID算法 必须先将计算机的输出值置为原始阀门开时 才 能保证无冲击切换 若采用增量算法 与原始值 无关 易于实现手动到自动的无冲击切换 返回本节 4 2
5、 2 PID算法程序设计 l在许多控制系统中 执行机构需要的 是控制变量的绝对值而不是其增量 这时仍可采用增量式计算 但输出则 采用位置式的输出形式 由变换式可 得 参数内部RAM 分配图 PID位置式算法流程图 根据流程图编写的程序清单如下 lPID MOVR5 31H 取w l lMOVR4 32H lMOVR3 00H 取u n lMOVR2 2AH lACALLCPL1 取u n 的补码 lACALLDSUM 计算e n w u n lMOV39H R7 存e n lMOV3AH R6 lMOVR5 35H 取I lMOVR4 36H lMOVR0 4AH R0存放乘积高位字节地址指针
6、 lACALLMULT1 计算PI I e n lMOVR5 39H 取e n lMOVR4 3AH lMOVR3 3BH 取e n 1 lMOVR2 3CH lACALLCPL1 求e n 1 的补码 lACALLDSUM 求PP e n e n e n 1 lMOVA R7 lMOVR5 A 存 e n lMOVA R6 lMOVR4 A lMOVR3 4BH 取PI lMOVR2 4AH lACALLDSUM 求PI PP lMOV4BH R7 存 PI PP lMOV4AH R6 lMOVR5 39H 取e n lMOVR4 3AH lMOVR3 3DH 取e n 2 lMOVR2 3
7、EH lACALLDSUM 计算e n e n 2 lMOVA R7 存 e n e n 2 lMOVR5 A lMOVA R6 lMOVR4 A lMOVR3 3BH 取e n 1 lMOVR2 3CH lACALLCPL1 求e n 1 的补码 lACALLDSUM 计算e n e n 2 e n 1 lMOVA R7 存和 lMOVR5 A lMOVA R6 lMOVR4 A lMOVR3 3BH 取e n 1 lMOVR2 3CH lACALLCPL1 求e n 1 的补码 lACALLDSUM 计算e n e n 2 2e n 1 lMOVR3 47H lMOVR2 46H lMOV
8、R5 2FH 取y n 1 lMOVR4 30H lACALLDSUM 求出y n y n 1 KP PI PP PD lMOV2FH R7 y n 送入y n 1 单元 lMOV30H R6 lMOV3DH 3BH e n 1 送入e n 2 单元 lMOV3EH 3CH lMOV3BH 39H e n 送入e n 1 单元 lMOV3CH 3AH lRET lMOVR5 37H 取D lMOVR4 38H lMOVR0 46H lACALLMULT1 求PD D e n 2e n 1 e n 2 lMOVR5 47H 存PD lMOVR6 46H lMOVR3 4BH 取PI PP lMO
9、VR2 4AH lACALLDSUM 计算PI PP PD lMOVR5 33H 取KP lMOVR4 34H lMOVR0 46H 计算KP PI PP PD lACALLMULT1 DSUM双字节加法子程序 R5R4 R3R2 的和送至 R7R6 中 lDSUM MOVA R4 lADDA R2 lMOVR6 A lMOVA R5 lADDCA R3 lMOVR7 A lRET CPL1双字节求补子程序 R3R2 求补 lCPL1 MOV A R2 lCPL A lADD A 01H lMOV R2 A lMOV A R3 lCPL A lADDCA 00H lMOV R3 A lRET
10、lMULT1为 双字节有符 号数乘法子 程序 其程 序流程图如 图所示 双字节有符号数乘法程序清单如下 lMULT1 MOVA R7 lRLCA lMOV20H C 存被乘数符号位 lJNCPOS1 被乘数为正数跳转 lMOVA R6 求补 lCPLA lADDA 01H lMOVR6 A lMOVA R7 lCPLA lADDC A 00H lMOVR7 A lPOS1 MOVA R5 lRLC A lMOV21H C 存乘数符号位 lJNCPOS2 乘数为正数跳转 lMOVA R4 求补 lCPLA lADDA 01H lMOVR4 A lMOVA R5 lCPLA lADDC A 00H
11、 lMOVR5 A lPOS2 ACALLMULT lMOV C 20H lANLC 21H lJC TPL1 两数同负跳转 lMOV C 20H lORLC 21H lJNCTPL1 两数同正跳转 lDECR0 积求补 lMOV R0 A lTPL1 RET lDECR0 lDECR0 lMOC A R0 lCPLA lADDA 01H lMOV R0 A lINCR0 lMOV A R0 lCPLA lADDCA 00H 返回本节 l积分饱和 l遇限消弱积分法 7 3 PID算法的几种发展 l1不完全微分的PID算法 l2积分分离的PID控制 l3变速积分的PID控制 返回本章首页 2 积
12、分分离的PID控制 图 具有积分分离作用的控制过程曲线 采用积分分离法的PID位 置算法框图 返回本节 2 变速积分的PID控制 l在普通的PID调节算法中 由于积分系数KI是常数 因此 在整个调节过程中 积分增益不变 但 系统对积分项的要求是系统偏差大时积分作用减 弱以至全无 而在小偏差时则应加强 否则 积 分系数取大了会产生超调 甚至积分饱和 取小 了又迟迟不能消除静差 采用变速积分可以很好 地解决这一问题 变速积分的基本思想是设法改 变积分项的累加速度 使其与偏差的大小相对应 偏差越大 积分越慢 偏差越小 积分越快 返回本节 7 4 PID参数的整定 l1 采样周期的确定 l2 凑试法确
13、定PID调节参数 l3 优选法 返回本章首页 1 采样周期的确定 l 1 根据香农采样定理 系统采样频率的下限为 fs 2fmax 此时系统可真实地恢复到原来的连续信号 l 2 从执行机构的特性要求来看 有时需要输出信 号保持一定的宽度 采样周期必须大于这一时间 l 3 从控制系统的随动和抗干扰的性能来看 要求 采样周期短些 l 4 从微机的工作量和每个调节回路的计算来看 一般要求采样周期大些 l 5 从计算机的精度看 过短的采样周期是不合适 的 l表 采样周期T的经验数据 返回本节 2 凑试法确定PID调节参数 l在凑试时 可参考以上参数分析控制过程的影响 趋势 对参数进行先比例 后积分 再微分的整 定步骤 步骤如下 l 1 整定比例部分 l 2 如果仅调节比例调节器参数 系统的静差还 达不到设计要求时 则需加入积分环节 l 3 若使用比例积分器 能消除静差 但动态过 程经反复调整后仍达不到要求 这时可加入微分 环节 l表 常见被调量PID参数经验选择范围 返回本节 3 优选法 l应用优选法对自动调节参数进行整定也是 经验法的一种 其方法是根据经验 先把 其他参数固定 然后用0 618法对其中某一 个参数进行优选 待选出最佳参数后 再 换另一个参数进行优选 直到把所有的参 数优选完毕为止 最后根据T KP TI TD 诸参数优选的结果取一组最佳值即可 返回本节
