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1、2012年高考数学 复数一、选择题1 （2012浙江文理）已知i是虚数单位,则=（）A1-2iB2-iC2+iD1+2i 2 （2012天津文）是虚数单位,复数（）ABCD3（2012天津理）是虚数单位,复数（）ABCD4（2012上海文）若是关于x的实系数方程的一个复数根,则（）A.B.C.D.5 （2012上海理）若是关于x的实系数方程的一个复数根,则（）A.B.C.D.6 （2012陕西文理）设,是虚数单位,则“”是“复数为纯虚数”的( )A充分不必要条件B必要不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件7（2012山东文理）若复数z满足为虚数单位),则为（）A3+5iB3-5iC-
2、3+5iD-3-5i8 （2012辽宁文）复数（）ABCD9 （2012课标文）复数z=的共轭复数是（）ABCD10 （2012江西文）若复数z=1+i (i为虚数单位) 是z的共轭复数 , 则+的虚部为（）A0BC1D11 （2012湖南文）复数z=i(i+1)(i为虚数单位)的共轭复数是（）A-1-iB-1+iC1-iD1+i12（2012广东文）(复数)设为虚数单位,则复数（）ABCD13（2012福建文）复数等于（）ABCD14（2012北京文）在复平面内,复数对应的点坐标为（）ABCD15（2012安徽文）复数满足:;则（）ABCD16 （2012新课标理）下面是关于复数的四个命题:
3、其中的真命题为的共轭复数为的虚部为（）ABCD17 （2012四川理）复数（）ABCD18 （2012辽宁理）复数（）ABCD19（2012湖北理）方程的一个根是（）ABCD20（2012广东理）(复数)设为虚数单位,则复数（）ABCD21（2012福建理）若复数满足,则等于（）ABCD22（2012大纲理）复数（）ABCD23（2012北京理）设, “”是 “复数是纯虚数”的（）A充分而不必要B必要而不充分条件C充分必要条件D既不充分又不必要条件24（2012安徽理）复数满足:;则（）ABCD二、填空题1（2012上海文）计算:=_(i为虚数单位).2（2012湖北文）若(为实数,为虚数单位
4、),则_.3（2012重庆理）若,其中为虚数单位,则_;4（2012上海理）计算:=_(i为虚数单位).5（2012上海春）若复数满足为虚数单位,则在复平面内所对应的图形的面积为_.6（2012上海春）若复数满足为虚数单位,则_.7（2012江苏）设,(i为虚数单位),则的值为_.8（2012湖南理）已知复数 (i为虚数单位),则|z|=_.参考答案一、选择题1. 【答案】D【命题意图】本题主要考查了复数的四则运算法则,通过利用分母实数化运算求解.【解析】.2. 【解析】复数,选C.3、【答案】B【命题意图】本试题主要考查了复数的概念以及复数的加、减、乘、除四则运算.【解析】=4. 解析 实系
5、数方程虚根成对,所以也是一根,所以-b=2,c=1+2=3,选D.5、解析 实系数方程虚根成对,所以也是一根,所以-b=2,c=1+2=3,选B.6. 解析:,复数为纯虚数,故选B.7. 解析:.答案选A.另解:设,则根据复数相等可知,解得,于是.8. 【答案】A【解析】,故选A【点评】本题主要考查复数代数形式的运算,属于容易题.复数的运算要做到细心准确. 9. 【命题意图】本题主要考查复数的除法运算与共轭复数的概念,是简单题.【解析】=,的共轭复数为,故选D.10. 【答案】A【解析】,则11. 【答案】【解析】由z=i(i+1)=,及共轭复数定义得.【点评】本题考查复数代数形式的四则运算及
6、复数的基本概念,考查基本运算能力.先把Z化成标准的形式,然后由共轭复数定义得出.12.解析:D.13. 【答案】A【解析】【考点定位】考查复数的代数运算,是常考题.14. 【答案】A【解析】,实部是1,虚部是3,对应复平面上的点为,故选A【考点定位】本小题主要考查复数除法的化简运算以及复平面、实部虚部的概念.15. 【解析】选16、【解析】选,的共轭复数为,的虚部为17、答案B. 解析点评突出考查知识点,不需采用分母实数化等常规方法,分子直接展开就可以.18、【答案】A【解析】,故选A【点评】本题主要考查复数代数形式的运算,属于容易题.复数的运算要做到细心准确. 19、答案为A.考点分析:本题
7、考察复数的一元二次方程求根. 解析:根据复数求根公式:,所以方程的一个根为20、解析:D.21、【答案】A【解析】,故选A【考点定位】本题主要考查复数的代数运算,主要掌握复数四则运算法则.22、答案C【命题意图】本试题主要考查了复数的四则运算法则.通过利用除法运算来求解.【解析】因为23、【答案】B【解析】当时,如果,此时是实数,不是纯虚数,因此不是充分条件;而如果已经是纯虚数,由定义实部为零,虚部不为零可以得到,因此是必要条件,故选B.【考点定位】 本小题主要考查的是充分必要条件,但问题中汲到了复数问题,复数部分本题所考查的是纯虚数的定义.24、【解析】选【考点定位】考查复数运算.二、填空题
8、1. 解析 .2. 3【解析】因为,所以.又因为都为实数,故由复数的相等的充要条件得解得所以.【点评】本题考查复数的相等即相关运算.本题若首先对左边的分母进行复数有理化,也可以求解,但较繁琐一些.来年需注意复数的几何意义,基本概念(共轭复数),基本运算等的考查.3、【答案】4【解析】.【考点定位】本题主要考查复数的乘法运算与复数相等的充要条件,此题属于基础题,只要认真计算即可得分.4、解析 .5、6、7、【答案】8.【考点】复数的运算和复数的概念.【分析】由得,所以,. 8、【答案】10【解析】=,.【点评】本题考查复数的运算、复数的模.把复数化成标准的形式,利用求得.2011年高考题1（重庆
9、理1）复数ABC D【答案】C2（浙江理）把复数的共轭复数记作，i为虚数单位，若=A3-i B3+i C1+3i D3【答案】A3（天津理1）是虚数单位，复数=ABCD【答案】B4.（四川理2）复数=ABC0 D【答案】A【解析】5.（山东理2）复数z=（为虚数单位）在复平面内对应的点所在象限为A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限【答案】D6.（全国新课标理1）（1）复数（A）（B）（C）（D）【答案】C7.（全国大纲理1）复数，为的共轭复数，则A B C D【答案】B8.（辽宁理1）为正实数，为虚数单位，则（A）2 （B）（C）（D）1【答案】B9.（江西理1）若，则复数AB C
10、D【答案】D10.（湖南理1）若，为虚数单位，且则A， BC D【答案】D11.（湖北理1）为虚数单位，则=A- B-1 C D1【答案】A12.（福建理1）i是虚数单位，若集合S=，则A B C D【答案】B13.（广东理1）设复数满足，其中为虚数单位，则=A B C D【答案】B14.（北京理2）复数Ai B-i C D【答案】A15.（安徽理1）设是虚数单位，复数为纯虚数，则实数为（A）2 （B）2 （C）（D）【答案】A16.（江苏3）设复数满足（i是虚数单位），则的实部是_【答案】117.（上海理19）已知复数满足（为虚数单位），复数的虚部为，是实数，求。解：设，则，2010年高考题
11、一、选择题1.（2010湖南文）1. 复数等于A. 1+I B. 1-i C. -1+i D. -1-i【答案】 A2.（2010浙江理）（5）对任意复数，为虚数单位，则下列结论正确的是（A）（B）（C）（D）【答案】 D解析：可对选项逐个检查，A项，故A错，B项，故B错，C项，故C错，D项正确。本题主要考察了复数的四则运算、共轭复数及其几何意义，属中档题3.（2010全国卷2理）（1）复数（A） （B） （C） （D）【答案】A 【命题意图】本试题主要考查复数的运算.【解析】.4.（2010陕西文）2.复数z=在复平面上对应的点位于(A)第一象限（B）第二象限（C）第三象限（D）第四象限【答
12、案】 A解析：本题考查复数的运算及几何意义，所以点（位于第一象限5.（2010辽宁理）(2)设a,b为实数，若复数，则（A） (B)(C) (D)【答案】A【命题立意】本题考查了复数相等的概念及有关运算，考查了同学们的计算能力。【解析】由可得，所以，解得，故选A。6.（2010江西理）1.已知（x+i）（1-i）=y，则实数x，y分别为（ ）A.x=-1，y=1 B. x=-1，y=2C. x=1，y=1 D. x=1，y=2【答案】 D【解析】考查复数的乘法运算。可采用展开计算的方法，得，没有虚部，x=1,y=2.7.（2010安徽文）(2)已知，则i()= (A) (B) (C) (D)【答案】B【解析】，选B.【方法总结】直接乘开，用代换即可.8.（2010浙江文）3.设i为虚数单位，则(A)-2-3i(B)-2+3i(C)2-3i(D)2+3i【答案】C解析：本题主要考察了复数代数形式的四则运算，属容易题9.（2010山东文）（2）已知，其中为虚数单位，则A. B. 1 C. 2 D. 3【答案】B 10.（2010北京文）在复平面内，复数6+5i, -2+3i 对应的点分别为A,B.若C为线段AB的中点，则点C对应的复数是 （A）4+8i (B)
