《泄露天机-2014年金太阳高考押题精粹（数学文）试题.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《泄露天机-2014年金太阳高考押题精粹（数学文）试题.doc（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、金太阳新课标资源网 泄露天机2014年金太阳高考押题精粹(数学文课标版)（30道选择题+20道非选择题）温馨提示：本套试题答案将单独与贵校联系，请注意查收短信通知。如有疑问，请致电：0791-83829853一 选择题（30道）1. 已知全集，集合, ,则图中的阴影部分表示的集合为( )A. B. C. D. 2. 已知全集，集合,，则B（ ） A. B. C. D. 3. 已知为虚数单位，若为纯虚数，则复数的模等于（）A B C D4.复数满足，则复数在复平面内对应的点在（）A第一象限 B第二象限 C第三象限D第四象限5. 设命题p：函数ysin2x的最小正周期为；命题q：函数ycosx的
2、图象关于直线x对称则下列判断正确的是 ( )Ap为真 Bq为假 Cpq为假 Dpq为真6. “”是“”的（ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件7. 一个算法的程序框图如右，则其输出结果是（）A0 B C D8.阅读如图所示的程序框图，如果输出i=4，那么空白的判断框中应填入的条件是（）AS8, BS9, CS10, DS119.已知函数在一个周期内的图象如图所示，其中P，Q分别是这段图象的最高点和最低点，M，N是图象与x轴的交点，且PMQ90，则A的值为（）A B C1 D2 10.若的内角所对的边满足,且,则 的值为（）A B 1 C D11.要得到函数
3、的图象，只要将函数的图象 ( ) A向左平移单位 B向右平移单位C向左平移单位 D向右平移单位12、在 ABC中，若对任意的，都有，则 （ ） A.一定为锐角三角形 B.一定为钝角三角形 C.一定为直角三角形 D.可以为任意三角形13.已知是夹角为的两个单位向量，若向量，则（）A2 B4 C5 D714.已知三棱锥的俯视图与侧视图如图所示，俯视图是边长为2的正三角形，侧视图是有一直角边为2的直角三角形，则该三棱锥的正视图可能为（ ）15.一个球的球心到过球面上A、B、C 三点的平面的距离等于球半径的一半，若AB=BC=CA=3，则球的体积为 （） A8p B C12p D16. 在平面直角坐标
4、系中，若不等式组（为常数）所表示平面区域的面积等于2，则的值为（ ）A.-5 B.1 C.2 D.317. 已知是定义在R上的奇函数，当时，若，则实数的取值范围是（ ）A. B. C. D. 18.如图，大正方形靶盘的边长为5，四个全等的直角三角形围成一个小正方形，即阴影部分较短的直角边长为3，现向大正方形靶盘投掷飞镖，则飞镖落在阴影区域的概率为（ ）A. B. C. D. 19.已知函数，若是从三个数中任取的一个数，是从三个数中任取的一个数，则该函数有两个极值点的概率为（ ）A. B. C. D. 20.某商场为了了解毛衣的月销售量（件）与月平均气温之间的关系，随机统计了某4个月的月销售量与
5、当月平均气温，其数据如下表：月平均气温171382月销售量（件）243340 55由表中数据算出线性回归方程中的=，气象部门预测下个月的平均气温约为，据此估计该商场下个月毛衣销售量约为（ ）件A46 B40 C38 D5821.某校从高一年级学生中随机抽取部分学生，将他们的模块测试成绩分成6组：40，50)，50，60)，60，70)，70，80)，80，90)，90，100加以统计，得到如图所示的频率分布直方图已知高一年级共有学生600名，据此估计，该模块测试成绩不少于60分的学生人数为 （ ）A588 B480 C450 D12022.等差数列的前n项和为= ( )A18 B20 C21
6、D2223.等比数列的各项为正，公比满足，则的值为 （ ）AB2CD24.若圆与轴的两个交点都在双曲线上，且两点恰好将此双曲线的焦距三等分，则此双曲线的标准方程为（ ）A B. C. D. 25.已知直线和圆，点在直线上，为圆上两点，在中，过圆心，则点的横坐标的取值范围为（ ）A B C D26.已知抛物线y22px（p0）与双曲线1（a0，b0）有相同的焦点F，点A是两曲线的一个交点，且AFx轴，则双曲线的离心率为 ( )A2 B1 C1 D127.函数是定义域为R的奇函数，且时，则函数的零点个数是（ ） A1 B 2 C3 D428.已知为的导函数，则的图像是（ ）29.设函数,则( )
7、A.当k=2013时，在x=1处取得极小值 B.当k=2013时，在x=1处取得极大值C.当k=2014时，在x=1处取得极小值D.当k=2014时，在x=1处取得极大值30. 设函数其中表示不超过的最大整数，如=-2，=1，=1，若直线与函数y=的图象恰有三个不同的交点，则的取值范围是 （ ）A B C D2 填空题（8道）31. 已知，则 .32.已知|1，|2，AOB，则与的夹角大小为 33.已知实数满足，若的最大值为则34. 点在同一个球的球面上，若四面体体积的最大值为，则该球的表面积为 . 35. 下图茎叶图是甲、乙两人在5次综合测评中成绩，其中一个数字被污损，则甲的平均成绩超过乙的
8、平均成绩的概率为 .36.已知数列是正项等差数列，若，则数列也为等差数列. 类比上述结论，已知数列是正项等比数列，若= ，则数列也为等比数列.37.如图，在ABC中，已知B，AC4，D为BC边上一点若ABAD，则ADC的周长的最大值为_38.已知是双曲线的左右焦点，点在双曲线上且不与顶点重合，过作的角平分线的垂线，垂足为.若,则该双曲线的离心率为_.三解答题（12道）39.在中，角的对边分别为，且，（）求角的大小；（）若，求边的长和的面积.40. 已知等差数列满足的前项和为.（1）求及；（2）令，求数列的前项和.41. 为了了解湖南各景点在大众中的熟知度，随机对1565岁的人群抽样了人，回答问
9、题“湖南省有哪几个著名的旅游景点？”统计结果如下图表0.0100.0300.0250.0200.015年龄152555456535组号分组回答正确的人数回答正确的人数占本组的频率第1组15，25)a0.5第2组25，35)18x第3组35，45)b0.9第4组45，55)90.36第5组55，653y ()分别求出a，b，x，y的值；()从第2，3，4组回答正确的人中用分层抽样的方法抽取6人，求第2，3，4组每组各抽取多少人？()在()抽取的6人中随机抽取2人，求所抽取的人中恰好没有第3组人的概率.42. 为了解某市民众对政府出台楼市限购令的情况，在该市随机抽取了50名市民进行调查，他们月收入
10、(单位：百元)的频数分布及对楼市限购令赞成的人数如下表：月收入15,25)25,35)35,45)45,55)55,65)65,75频数510151055赞成人数4812521将月收入不低于55的人群称为“高收入族”，月收入低于55的人群称为“非高收入族”.(1)根据已知条件完成下面的22列联表，问能否在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为非高收入族赞成楼市限购令？非高收入族高收入族合计赞成不赞成合计(2)现从月收入在15,25)的人群中随机抽取两人，求所抽取的两人都赞成楼市限购令的概率.附：P(K2k0)0.050.0250.0100.005k03.8415.0246.6357.87943
11、. 如图1,在直角梯形中, 点 为中点.将沿折起, 使平面平面,得到几何体,如图2所示.（I）在上找一点,使平面;（II）求点到平面的距离.BACD图1E ABCD图2E44、已知椭圆C的中心在坐标原点，右焦点为，A、B是椭圆C的左、右顶点，P是椭圆C上异于A、B的动点，且APB面积的最大值为（1）求椭圆C的方程；（2）直线AP与直线交于点D，证明：以BD为直径的圆与直线PF相切45. 已知抛物线的焦点为,点为抛物线上的一点，其纵坐标为，.（I）求抛物线的方程；（II）设为抛物线上不同于的两点，且，过两点分别作抛物线的切线，记两切线的交点为，求的最小值.46. 已知函数 （I）求函数的最大值； （）设 证明有最大值，且-2t-147. 已知（1）若 求函数的单调区间；（2）若不等式恒成立，求实数的取值范围48.如图所示, 为圆的切线, 为点,，的角平分线与和圆分别交于点和.（I） 求证
