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1、一次函数和它的图象年级科目数学课题10.2.1一次函数和它的图象课型新授主备人审核人总课时数授课时间教学目标1、通过分析实际问题中的函数关系探索一次函数的概念和它的特征，掌握一次函数的一般形式， 理解正比例函数与一次函数的关系。2、能分析实例问题中变量之间的函数关系，求出正比例关系式与一次函数关系式。重点难点考点易错点一次函数的概念和它的一般形式：y=kx+b(k0)。实际问题中的一次函数关系式。一次函数的概念教 学 过 程一、前置练习，积累知识1.在函数关系式y=2x+50中，_是自变量，自变量的指数是_次。2、写出下列问题中y与x的函数关系式：（1）小军去超市买苹果，苹果每斤3元，同时又购
2、买了一个0.2元的塑料袋。小军所付钱数y（元）与苹果斤数x（斤）之间的函数关系式为 。（2）岳阳县1度电的电费为0.8元，电费y（元）与所用电x（度）之间的函数关系式是 。（3）珠穆朗玛峰北坡营地的气温为1，每向上登高1km，则气温下降6，若向上登高了xkm，所在地的温度为y。y与x之间的函数关系式为 。（4）正方形的边长为x，它的周长y与边长之间的函数关系式是 。（5）一列高铁列车自北京站出发，运行10km后，便以300km/h的速度匀速行驶，如果从运行10km后开始计时，该列车离开北京站的距离y(km)与时间x(h)的函数关系式是 。思考：以上这些函数表达式有哪些共同特征？总结：形如 叫做
3、x的一次函数，其中 和 是常数。特别地，当 时 也叫作正比例函数，k叫做 .比较一次函数与正比例函数得出两者的区别与联系：区别： ；联系： 。二、情境激趣，导入新课例1 铜的质量m （ 单位：g ）与它的体积 V（ 单位：cm3）是成正比例的量。当铜块的体积V = 3 cm3时，测得它的质量是m = 26 . 7 g （ 1）求铜的质量 m与体积 V 之间的函数表达式；（ 2 ）当铜块的体积为 25 cm3 时，求它的质量.【温馨提示】求正比例函数的表达式时，可以设一般形式为y=kx，再代入一对x与y的值，求出k的值，进而写出函数表达式。例2 回答下列问题：（1）如果用n表示悬挂的钩码数量，L
4、表示弹簧长度， 在弹簧的弹性限度内，随着n的逐渐增加，L的变化趋势是什么?（2）党n每增加1时，长度L伸长了多少？由此你能写出弹簧长度L与钩码个数n 之间的函数表达式吗？L是n的一次函数吗？三、自主学习，合作探究1、下列函数，哪些是一次函数？哪些是正比例函数？把题号填写在横线上。y=3x-2 y=6-4x y=5x y= y= y=8 y=-6x2+1 一次函数：_；正比例函数：_.2、根据下表写出的函数表达式是（ ）.05101533.544.5（A） （B） （C） （D）3、当a为何值时，y=(a+3)x+5是一次函数？当a为何值时，y=3x+5+a为正比例函数？4、某租车公司提供的汽车
5、，每天租金为350元，每行驶1千米的附加费用为0.7元。（1）租一辆汽车一天的费用y（元）是不是行驶路程x(千米)的一次函数？（2）你能写出它的表达式吗？（3）若某天它行驶了100千米，这一天需交租金多少元？5、某通讯公司推出、两种通讯收费方式供用户选择，其中一种有月租费，另一种无月租费，且两种收费方式的通讯时间x（分）与收费y（元）之间的函数关系如图（1）有月租费的收费方式是 （填或），月租费是 元；（2）分别求出、两种收费方式中y与自变量x之间的函数关系式；（3）请你根据用户通讯时间的多少，给出经济实惠的选择建议四、归纳总结，提升能力五、当堂检测，检查效果1、下列说法不正确的是（ ）A.一
6、次函数不一定是正比例函数 B.不是一次函数就一定不是正比例函数C.正比例函数是特殊的一次函数 D.不是正比例函数就一定不是一次函数2、若函数y=(m-3)x+ 5-m是一次函数，则m满足的条件是_；若此函数是正比例函数，则m的值是_，此时函数的表达式为_。3、某种储蓄的月利率为0.15%，现存入1000元，则本息和y（元）与所存月数x之间的函数关系式是 .4、某辆汽车油箱中原有汽油100升，汽车每行驶50千米耗油10升。请写出汽车行驶路程x(千米)与油箱剩余油量y(升)之间的函数关系式，并指出这个函数自变量的取值范围。当汽车行驶了200千米时，油箱中还剩多少升汽油？教学反思： 年级科目数学课题
7、10.2.2一次函数和它的图象课型新授主备人审核人总课时数授课时间教学目标1、知道一次函数的图象是一条直线。2、会选取两个适当的点画一次函数的图象。3、进一步理解正比例函数与一次函数的关系。4、会正确运用待定系数法确定一次函数的表达式。重点难点考点易错点选取两个适当的点画一次函数的图象；运用待定系数法确定一次函数的表达式。选取两个适当的点画一次函数的图象；运用待定系数法确定一次函数的表达式。教 学 过 程一、前置练习，积累知识观察图1、2、3 y=-1.5x y=-x+2 图1 图2 图3思考后回答：（1）这些函数都是 函数，正比例函数是 函数的特殊情况；（2）一次函数的图象都是 ，特别地，正
8、比例函数y=kx的图象是经过 的 的 。二、情境激趣，导入新课小组合作交流：（1）如何求出一次函数y=kx+b的图象与y轴、x轴交点的坐标?一次函数y=kx+b的图象与y轴交点的坐标是 ；与x轴交点的坐标是 。（2）已知一次函数y=2x+4，你能用比较简单的方法画出它的图象吗？（3）一般地，你认为选取怎样的两个点画直线y=kx+b（k不等于0）比较简便？直线y=kx（k不等于0）呢？一般地，一次函数y=kx+b的图象是一条直线，所以也称为直线y=kx+b。三、自主学习，合作探究例题1画出一次函数y=2x+4的图象 针对训练1，在同一坐标系内画出下列函数的图像y=-xy=-x-2y=-x+2例题
9、2,根据图像写出表达式针对训练2，写出下列函数的表达式-2-21-2四、归纳总结，提升能力五、当堂检测，检查效果1、一次函数y=2x+3的图象不经过的象限是 （ ） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限xy21.502、一次函数y=kx+b的图象如图、则 （ ）A.k=，b= B. k=，b=C. k=，b= D. k=，b=xy10.50Cxy10.50Bxy10.50A3、一次函数y=2x1的图象是（ ）xy10.50D4、下列点，不在一次函数y=2x+1的图象上的点是 （ ）A.(1，1 ) B. (0，1) C. (2，0) D. (1，3)5、已知矩形的周长为10cm，一边长为xcm，另一边长为ycm，列出y与x的函数关系式，求出自变量x的取值范围并画出此函数的图象.教学反思：
