《人教版中考数学第10讲《圆的基本性质》ppt考点透析课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版中考数学第10讲《圆的基本性质》ppt考点透析课件（19页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 第 10讲 圆的基本性质 1 理解圆及其有关概念 了解弧 弦 圆心角的关系 2 了解圆周角与圆心角的关系 直径所对圆周角的特征 1 圆的有关概念及性质 1 圆 平面上到 的距离等于 的所有点组成 的图形叫做圆 定点定长 轴中心 三点 圆是 对称图形 也是 对称图形 不共线的 确定一个圆 优弧劣弧 2 弧 圆上任意两点间的部分叫做弧 大于半圆的弧称为 小于半圆的弧称为 3 弦 连接圆上 的线段叫做弦 经过圆心的弦叫 做 任意两点 直径 平分 平分垂直 弧 4 垂径定理及其推论 垂直于弦的直径 这条弦 并且 弦所对的弧 平分弦 不是直径 的直径 于弦 并且平分弦所对的 圆心角 两条弧 5 圆心角
2、 弧 弦的关系定理 在同圆或等圆中 相等的 所对的弧相等 所对的弦相等 推论 在同圆或等圆中 如果两个圆心角 两条 弦中有一组量相等 那么它们所对应的其余各组量都分别相等 圆心 圆上 一半 直角 互补 2 与圆有关的角及其性质 1 圆心角 顶点在 角的两边和圆相交的角 圆周角 顶点在 角的两边和圆相交的角 2 圆周角定理 在同圆或等圆中 同弧或等弧所对的圆周 角相等 等于它所对的圆心角的 推论 直径所对的圆周角是 90 的圆周角所对的弦 是直径 3 圆的内接四边形对角 A A 20 C 50 图 5 1 1 B 40 D 80 图 5 1 2 答案 A 图 5 1 3图 5 1 4图 5 1
3、5 4 如图 5 1 4 点 C 在以 AB 为直径的 O 上 AB 10 A 30 则 AC 的长为 5 如图 5 1 5 点 O 为优弧 ACB 所在圆的圆心 AOC 108 点 D 在 AB 的延长线上 BD BC 则 D 度 50 27 考点 1垂径定理 8 图 5 1 6 2 2012 年广东珠海 如图 5 1 7 AB 是 O 的直径 弦 CD AB 垂足为 E 如果 AB 26 CD 24 那么 sin OCE 5 13 图 5 1 7图 5 1 8 2 4 2011 年广东佛山 如图 5 1 9 已知 AB 是 O 的弦 半径 OA 20 cm AOB 120 求 AOB 的面
4、积 图 5 1 9 图 D18 规律方法 用垂径定理进行证明或计算时 常需作出圆心 到弦的垂线段 即弦心距 可得垂足为弦的中点 再利用半径 弦心距和半弦组成的直角三角形来达到求解的目的 考点 2圆周角定理 5 2012 年广东 如图 5 1 10 A B C 是 O 上的三个 点 ABC 25 则 AOC 的度数是 图 5 1 10 6 2011 年广东佛山 若 O 的一条弧所对的圆周角为 60 则这条弧所对的圆心角是 50 C A 30 B 60 C 120 D 以上答案都不对 7 2010 年广东清远 下列各图中 1 2 的是 D 图 5 1 11 证明 AB 是 O 的直径 ADB 90 即 AD BC 又 AB AC D 是 BC 的中点 规律方法 在同圆或等圆中 同弧或等弧所对的圆周角相 等 等于它所对的圆心角的一半 直径所对的圆周角是直角 完
