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1、姓名：_班级：_考号：_-密-封-线-内-请-不-要-答-题-高考数学二轮模拟试卷及详细答案解析2020.5考试时间：100分钟 考试范围：姓名：_班级：_考号：_题号一二三总分得分注意事项：1.填写答题卡请使用2B铅笔填涂2.提前5分钟收答题卡一 、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）函数的部分图象如右图，则、可以取的一组值是 （）A. B. C. D. 符合下面哪种条件的多面体一定是长方体A.直平行六面体 B.侧面是矩形的四棱柱C.对角面是全等的四棱柱 D.底面是矩形的直棱柱（08年潍坊市四模） 若函数的递减区间为（，），
2、则a的取值范围是（）Aa0B-1a0Ca1D0a1若x0，则2 + 3x + 的最大值是（ ）A2 + 4 B24C24D以上都不对已知、满足，则的最小值是（ ）A B C D已知中， 则A. B. C. D. A. B. C. D. 已知两点P（4，9），Q（2，3），则直线PQ与y轴的交点分所成的比为ABC2D3设是一个任意角，它的终边与单位圆交于点，由此定义了正弦（）、余弦（）、正切（），其实还有另外三个三角函数，分别是：余切（）、正割（）、余割（）. 则下列关系式错误的是( )A. B. C. D.已知则的值为 （ ）A 1 B C D 函数的定义域为区间，导函数在内的图象如图所示，则
3、在内的极小值点有 （ ）A个 B个 C个 D个执行右面的程序框图，如果输出的是，那么判断框（ ）A BC D如果执行右边的程序框图，且输入， ，则输出的 ( )（第5题图）A240 B120 C720D360二 、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）从某高级中学高一年级的10名优秀学生（其中女生6人，男生4人）中，任选3名学生作为上海世博志愿者，问恰好选到2女1男的概率是 (用数值作答)己知(b3) 2a20，则 由“若直角三角形两直角边长分别为a、b，则其外接圆半径r =” 类比可得“若三棱锥三条侧棱两两垂直， 侧棱长分别为a、b、c，则其外接球半径r = 右图是函数的导函数的图象
4、给出下列命题：是函数的极值点；是函数的极值点；在处切线的斜率小于零；在区间上单调递增. 则正确命题的序号是 （请写出所有正确命题的序号） 因式分解:= . 三 、解答题（本大题共7小题，共70分）（本小题满分13分）设数列的前项和为.已知，.（1）写出的值，并求数列的通项公式；（2）记为数列的前项和，求； （3）若数列满足，求数列的通项公式.如图，互相垂直的两条公路、旁有一矩形花园，现欲将其扩建成一个更大的三角形花园，要求在射线上，在射线上，且过点，其中米，米. 记三角形花园的面积为.（1）设米，将表示成的函数.（2）当的长度是多少时，最小?并求的最小值.（3）要使不小于平方米，则的长应在什么
5、范围内？某商场为了调查旅游鞋的销售情况,随机抽取了40位顾客的购鞋尺寸,将所得数据整理后,画出频率分布直方图如下,其中直方图从左到右前3个小矩形的面积之比为,试估计(1)购鞋尺寸在39.543.5内的顾客所占的百分比是多少?(2)样本数据的中位数是多少?(精确到0.01)尺寸频率组距35.537.539.541.543.545.50.03750.0875已知函数。（）确定在上的单调性；（）设在上有极值，求的取值范围。为了研究性格与血型的关系抽取80人试验，血型与性格汇总如下表：血型性格O型或A型B型或AB型总计内向型181634外向型172946总计354580试判断性格与血型是否相关已知函数
6、 R）（）若 ，求曲线 在点 处的的切线方程；（）若 对任意 恒成立，求实数a的取值范围. （本题满分12分）设函数是定义在上的增函数，若不等式对于任意恒成立，求实数的取值范围。高考数学二轮模拟试卷及详细答案解析答案解析一 、选择题C【解析】略D【解析】 答案：A B C【解析】略已知中，. 故选D.CD【解析】略B A【解析】答案：C 【解析】本题主要考查算法流程图. 属于基础知识、基本运算的考查.66不成立，输出341D二 、填空题【解析】略9【解析】略 【解析】略【解析】略三 、解答题（1）；（2）；（3）。【解析】试题分析：（）由已知得，.2分由题意，则当时，.两式相减，得（）.3分又
7、因为，所以数列是以首项为，公比为的等比数列，所以数列的通项公式是（）.4分（）因为，所以， 5分两式相减得，7分整理得， ().8分（） 当时，依题意得, , .相加得，. 11分依题意.因为，所以（）.显然当时，符合.所以().13分考点：数列通项公式的求法。错位相减法求数列前n项和。点评：我们要熟练掌握求数列通项公式的方法。公式法是求数列通项公式的基本方法之一，常用的公式有：等差数列的通项公式、等比数列的通项公式及公式。此题的第一问求数列的通项公式就是用公式，用此公式要注意讨论的情况。【解析】略解.(1) 购鞋尺寸在41.5内的顾客所占的百分比为 43.5内的顾客所占的百分比为2分 35.
8、5内的顾客所占的百分比为 39.5内顾客所占百分比为 所以43.5内顾客所占百分比为4分(2) 37.5内顾客所占百分比为5分,所求中位数是.8分（）在上单调递减（）的取值范围是【解析】试题分析：（）设，则所以，在上单调递减，所以，因此在上单调递减。（）若，任给，所以，在上单调递减，无极值；若，在上有极值时的充要条件是在上有零点，所以，解得综上，的取值范围是考点：导数的性质，极值。点评：本题综合考查导数的定义，计算及其在求解函数极值和单调性中的应用。认为没有充分的证据显示“血型与性格有关系”【解析】试题分析：由列联表中的数据得到：所以认为没有充分的证据显示“血型与性格有关系”考点：本题主要考查
9、独立性检验。点评：统计推断，当K23.841时，有95%的把握说事件A与B有关；当K26.635时，有99%的把握说事件A与B有关；当K23.841时，认为事件A与B是无关的 （）解：当时， 2分因为切点为（）， 则， 4分所以在点（）处的曲线的切线方程为： 5分（）解法一：由题意得，即 9分（注：凡代入特殊值缩小范围的均给4分）， 10分因为，所以恒成立，故在上单调递增， 12分要使恒成立，则，解得15分解法二： 7分 （1）当时，在上恒成立，故在上单调递增， 即 10分 （2）当时，令，对称轴，则在上单调递增，又 当，即时，在上恒成立，所以在单调递增，即，不合题意，舍去 12分当时， 不合题意，舍去 14分综上所述： 15分因为是增函数，且对于任意恒成立，所以对于任意恒成立，即对于任意恒成立3分令， 当即时，得； 当即时，得 当即a-2时，得a-210分综上所述a112分【解析】略
