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1、2017-2018学年陕西省宝鸡市陈仓区七年级（下）期中数学试卷一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）1计算2x3x2的结果是（）A2x5B2x6C3x5D3x62下列计算正确的是（）Aa62a22a3B（ xy3）2x2y5C（3a2）（2ab2）6a3b2D（5）053下列各式中能用平方差公式计算的是（）A（3x2y）（3x2y）B（2ab）（2a+b）C（x+2y）（2xy）D（mn）（nm）4下列图形中1与2相等的有（）A4个B3个C2个D1个5若（x+4）（x1）x2+px+q，则（）Ap3，q4Bp5，q4Cp5，q4Dp3，q46如图，这是一条马路上的人行横道线，即斑马线
2、的示意图，请你根据图示判断，在过马路时三条线路AC、AB、AD中最短的是（）AACBABCADD不确定7下列各图象所反映的是两个变量之间的关系，表示匀速运动的是（）ABCD无法确定8小亮在计算（6x3y3x2y2）3xy时，错把括号内的减号写成了加号，那么正确结果与错误结果的乘积是（）A2x2xyB2x2+xyC4x4x2y2D无法计算二.填空题（每小题3分，共24分）92018年1月3日，北京市环保局发布2017年全年空气质量报告，污染物均有所改善，其中细颗粒物（PM2.5）年均浓度为58微克/立方米（一微克等于一百万分之一克）58微克/立方米这个数据用科学记数法表示为 克/立方米10一个正
3、方体的棱长为4102m，它的体积是 m311如图所示，一组平行线中的一条直线经过一个直角尺的直角顶点，量得145，则2 12弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度y（cm）与所挂物体的质量x（kg）之间有下面的关系，则所挂物体的质量x（kg）与弹簧的长度y（cm）之间的关系可表示为 x（kg）01234y（cm）1010.51111.51213计算22（20182019）022的结果是 14如图，某专业合作社计划将长2x米，宽x米的长方形草莓种植大棚进行扩建，阴影部分表示扩建的区域，其余部分为原种植区域，则扩建后的大棚面积增加 米215若a3x+y24，ax2，则ay 16根据如图所示图形的面
4、积关系可以写出的一个乘法公式是 三.解答题（共52分）17（12分）计算：（1）（ab2）227a2b（6a3b3）（2）3（x2）3x3（2x3）318（10分）求下列各式的值：（1）（3x1）（3x+5）（3x+2）（3x2），其中x2；（2）4（x+1）2x（2x2）4（x），其中x119（6分）如图，已知AFC70，B110，直线CD与BE平行吗？为什么？20（6分）如图，已知（1）作AOB，使得AOB；（2）在（1）图中以OA为一边，作AOC2，使BOCAOB（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）21（9分）甲、乙两名运动员在一次赛跑中，路程（m）与时间（s）之间的关系图象如图所示，请
5、根据图象回答下列问题：（1）这次比赛的距离是多少？（2）甲、乙两人中先到达终点的是谁？（3）乙在这次赛跑中的平均速度是多少？22（9分）如图，ABCD，点E在直线AB上，点F在直线CD上，直线EO，FO相交于直线AB，CD之间的一点O（1）借助三角尺过点O画直线MN，使MNCD（2）直线MN与AB平行吗？为什么？（3）试判断BEO，DFO，EOF之间的关系，并说明理由2017-2018学年陕西省宝鸡市陈仓区七年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）1计算2x3x2的结果是（）A2x5B2x6C3x5D3x6【分析】直接利用单项式乘以单项式计算得出答
6、案【解答】解：2x3x22x5故选：A【点评】此题主要考查了单项式乘以单项式，正确掌握运算法则是解题关键2下列计算正确的是（）Aa62a22a3B（ xy3）2x2y5C（3a2）（2ab2）6a3b2D（5）05【分析】根据单项式除以单项式，把系数，同底数幂分别相除后，作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则连同他的指数一起作为商的一个因式；积的乘方法则：把每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘；零指数幂：a01（a0）；单项式与单项式相乘，把他们的系数，相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式进行计算即可【解答】解：A、a62a2a4，故原题计算错
7、误；B、（xy3）2x2y6，故原题计算错误；C、（3a2）（2ab2）6a3b2，故原题计算正确；D、（5）01，故原题计算错误；故选：C【点评】此题主要考查了整式的乘除，关键是掌握各计算法则3下列各式中能用平方差公式计算的是（）A（3x2y）（3x2y）B（2ab）（2a+b）C（x+2y）（2xy）D（mn）（nm）【分析】根据能用平方差计算的整式特点：两个二项式相乘，并且这两个二项式中有一项完全相同，另一项互为相反数进行分析即可【解答】解：A、能用平方差公式计算，故此选项正确；B、不能用平方差公式计算，故此选项错误；C、不能用平方差公式计算，故此选项错误；D、不能用平方差公式计算，故此
8、选项错误；故选：A【点评】此题主要考查了平方差，关键是掌握（a+b）（ab）a2b24下列图形中1与2相等的有（）A4个B3个C2个D1个【分析】根据对顶角相等以及平行线的性质，以及余角的性质即可判断【解答】解：第一个图形，不能得出两直线平行，即不可判断12；第二个图形，根据同角的余角相等，即可证得12；第三个图形，依据对顶角相等，即可判断12；第四个图形，得出的是1+2180故选：C【点评】本题重点考查了对顶角相等以及平行线的性质，关键是根据对顶角相等以及平行线的性质，以及余角的性质解答5若（x+4）（x1）x2+px+q，则（）Ap3，q4Bp5，q4Cp5，q4Dp3，q4【分析】根据整
9、式的运算法则即可求出答案【解答】解：（x+4）（x1）x2+3x4p3，q4故选：D【点评】本题考查整式的运算，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型6如图，这是一条马路上的人行横道线，即斑马线的示意图，请你根据图示判断，在过马路时三条线路AC、AB、AD中最短的是（）AACBABCADD不确定【分析】根据在同一平面内垂线段最短求解【解答】解：根据在同一平面内垂线段最短，可知AB最短故选：B【点评】本题主要考查了垂线段最短的性质7下列各图象所反映的是两个变量之间的关系，表示匀速运动的是（）ABCD无法确定【分析】对速度时间图象来说，匀速运动时，速度为定值，速度时间图象是与时间轴平
10、行的线段；对路程时间图象来说，匀速运动时，路程时间图象是正比例函数；即可得出答案【解答】解：根据题意得：不是匀速运动；是匀速运动；故选：B【点评】本题考查了速度时间图象、路程时间图象；熟记匀速运动时，速度不变，路程与时间成正比是解决问题的关键8小亮在计算（6x3y3x2y2）3xy时，错把括号内的减号写成了加号，那么正确结果与错误结果的乘积是（）A2x2xyB2x2+xyC4x4x2y2D无法计算【分析】根据整式的除法法则分别计算正确结果和错误结果，再根据整式的乘法计算结果可得【解答】解：正确结果为：原式6x3y3xy3x2y23xy2x2xy，错误结果为：原式6x3y3xy+3x2y23xy
11、2x2+xy，（2x2xy）（2x2+xy）4x4x2y2，故选：C【点评】本题主要考查整式的乘、除法，熟练掌握整式的乘法和除法法则是解题的关键二.填空题（每小题3分，共24分）92018年1月3日，北京市环保局发布2017年全年空气质量报告，污染物均有所改善，其中细颗粒物（PM2.5）年均浓度为58微克/立方米（一微克等于一百万分之一克）58微克/立方米这个数据用科学记数法表示为5.8105克/立方米【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【解答】解：58微
12、克/立方米这个数据用科学记数法表示为0.0000585.8105克/立方米，故答案为：5.8105【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a10n，其中1|a|10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定10一个正方体的棱长为4102m，它的体积是6.4107m3【分析】直接利用同底数幂的乘法运算法则结合科学记数法计算得出答案【解答】解：一个正方体的棱长为4102m，它的体积是：4102410241026.4107（m3）故答案为：6.4107【点评】此题主要考查了同底数幂的乘法运算，正确掌握运算法则是解题关键11如图所示，一组平行线中的一条直线经过一个直角尺的直角
13、顶点，量得145，则245【分析】根据平行线的性质和互余解答即可【解答】解：ab，23，1+390，145，345，245，故答案为：45【点评】本题考查了平行线的性质：两直线平行，同位角相等12弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度y（cm）与所挂物体的质量x（kg）之间有下面的关系，则所挂物体的质量x（kg）与弹簧的长度y（cm）之间的关系可表示为y0.5x+10x（kg）01234y（cm）1010.51111.512【分析】根据题意可知，弹簧总长度y（cm）与所挂物体质量x（kg）之间符合一次函数关系，可设ykx+10代入求解【解答】解：设弹簧总长度y（cm）与所挂物体质量x（kg）之间符合一次函数关系为ykx+10由题意得 10.5k+10，解得k0.5，该一次函数解析式为y0.5x+10，故答案为y0.5x+10【点评】主要考查了用待定系数法求函数的解析式，关键是根据弹簧总长度y（cm）与所挂物体质量x（kg）之间符合一次函数关系13计算22（20182019）022的结果是16
