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1、姓名：_班级：_考号：_-密-封-线-内-请-不-要-答-题-高考数学二轮模拟试卷及详细答案解析2020.5考试时间：100分钟 考试范围：姓名：_班级：_考号：_题号一二三总分得分注意事项：1.填写答题卡请使用2B铅笔填涂2.提前5分钟收答题卡一 、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）已知直线与直线kx-y+1=0的夹角为60，则k的值为（ ）A、或0B、或0C、或0D、或0已知双曲线和椭圆 (a0,mb0)的离心率互为倒数，那么以a、b、m为边长的三角形是( )A锐角三角形 B钝角三角形 C直角三角形 D锐角或钝角三角形已
2、知集合,且.那么的取值范围是 . . . .已知向量与向量平行，则（ ）ABCD不等式的解集是A B C D已知函数是偶函数，则函数图像与轴交点的纵坐标的最大值是（ ） - 4 2 3 4 如图所示，在正三棱锥SABC中，M、N分别是SC、BC的中点，且，若侧棱则正三棱锥SABC外接球的表面积是 （ ）A12B32C36D48已知公差不为0的等差数列的前5项和为-20，若成等比数列，则 A-4 B-6 C-8 D-10若点在不等式组表示的平面区域内运动，则的取值范围是 （1）设集合A=x|(x+1)x0，B=x|x0，则AB=A. 0,+) B. (0,+) C.R D.f一空间几何体按比例绘
3、制的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）A B C D二 、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）在函数y=中，自变量x的取值范围是 采用简单随机抽样从含个个体的总体中抽取一个容量为的样本，个体前两次未被抽到，第三次被抽到的概率为_已知为的三个内角的对边，向量，若，且，则角 若，则下列不等式对一切满足条件的，恒成立的是（写出所有正确命题的编号）_。；与圆及圆都外切的圆的圆心的轨迹方程为 .三 、解答题（本大题共7小题，共70分） 如图，在四棱锥中，侧面PAD底面ABCD，侧棱PA=PD=，底面ABCD为直角梯形，其中BCAD，O为AD中点。 ()求证：平面； ()求异面直线与所成角
4、的大小； ()线段上是否存在点，使得它到平面的距离为？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由。（本小题共12分）已知函数的最小值不小于, 且.（1）求函数的解析式;（2）函数在的最小值为实数的函数，求函数的解析式.（08年龙岩一中冲刺文）（12分）椭圆的中心为坐标原点,焦点在轴上,焦点到相应的准线的距离以及离心率均为,直线与轴交于点,与椭圆交于相异两点.（I）求椭圆方程；（）若，求的取值范围.已知定点，动点是圆（为圆心）上一点，线段的垂直平分线交于点 （I）求动点的轨迹方程；（II）是否存在过点的直线交点的轨迹于点，且满足（为原点）若存在，求直线的方程；若不存在，请说明理由（第18题图）（12
5、分）已知函数来源:ZXXK(1)求的单调递增区间； (2) 若求的最大值和最小值（08年荆州市质检二文） （14分）设定义在上的函数同时满足下列三个条件：函数的图象关于点对称函数的图象过点函数在处取得极值，且求的表达式；求过点与函数的图象相切的直线方程。如图，一条笔直的公路上有A、B、C 三地，B、C 两地相距150千米，甲、乙两辆汽车分别从B、C两地同时出发，沿公路匀速相向而行，分别驶往C、B 两地甲、乙两车到A地的距离、（千米）与行驶时间x（时）的关系如图所示 根据图象进行以下探究：求图中M点的坐标，并解释该点的实际意义在图中补全甲车的函数图象，求甲车到A地的距离与行驶时间x的函数关系式A
6、地设有指挥中心，指挥中心及两车都配有对讲机，两部对讲机在15千米之内（含15千米）时能够互相通话，求两车可以同时与指挥中心用对讲机通话的时间高考数学二轮模拟试卷及详细答案解析答案解析一 、选择题AC【解析】略C【解析】试题分析：双曲线离心率，椭圆离心率，整理得，三角形是直角三角形考点：椭圆双曲线离心率点评：椭圆中，双曲线中BC【解析】试题分析：因为向量与向量平行，所以，故选C。考点：本题主要考查平行向量及向量的坐标运算。点评：简单题，按向量平行的充要条件计算。B【解析】略D【解析】C【解析】略B CD【解析】略A【解析】二 、填空题x6【解析】略【解析】略解析，由正弦定理得：，答案【解析】略【
7、解析】略三 、解答题本小题主要考查直线与平面位置关系、异面直线所成角、点到平面的距离等基本知识，考查空间想象能力、逻辑思维能力和运算能力。满分12分。解法一：（）证明：在PAD中PA=PD,O为AD中点，所以POAD,又侧面PAD底面ABCD,平面平面ABCD=AD, 平面PAD，所以PO平面ABCD.（）连结BO，在直角梯形ABCD中、BCAD，AD=2AB=2BC,有ODBC且OD=BC,所以四边形OBCD是平行四边形，所以OBDC.由（）知，POOB,PBO为锐角，所以PBO是异面直线PB与CD所成的角.因为AD=2AB=2BC=2,在RtAOB中，AB=1,AO=1,所以OB，在RtP
8、OA中，因为AP，AO1，所以OP1，在RtPBO中，tanPBO所以异面直线PB与CD所成的角是.（）假设存在点Q，使得它到平面PCD的距离为.设，则，由（）得CD=OB=，在RtPOC中， 所以PC=CD=DP, 由Vp-DQC=VQ-PCD,得2，所以存在点Q满足题意，此时.解法二：()同解法一.()以O为坐标原点，的方向分别为x轴、y轴、z轴的正方向，建立空间直角坐标系,依题意，易得A(0,-1,0),B(1,-1,0),C(1,0,0),D(0,1,0),P(0,0,1), 所以所以异面直线PB与CD所成的角是， ()假设存在点Q，使得它到平面PCD的距离为，由()知设平面PCD的法
9、向量为n=(x0,y0,z0).则所以即，取x0=1,得平面PCD的一个法向量为n=(1,1,1).设由，得解y=-或y=(舍去)，此时，所以存在点Q满足题意，此时.（1）（1） 2分， （2） 4分由（1）（2）知 5分（2）函数图象的对称轴为时，即时， 7分时， 8分时，即时， 10分综上【解析】略解析：（I）设设，由条件知， 3分故的方程为： 4分（）设：，联立 ，消去y 并化简得：, 5分6分设，则, 7分因即,得 ，消 得=0整理得 9分当时，上式不成立； .此时 因，即或所求的取值范围为 12分（1）由题意得|PA|=|PB|且|PB|+|PF|=r=8. 故|PA|+|PF|=8|AF|=4P点轨迹为以A、F为焦点的椭圆.3分设椭圆方程为. 6分（2）假设存在满足题意的直线L.易知当直线的斜率不存在时, 不满足题意.故设直线L的斜率为.7分 8分.10分9分.由、解得 11分【解析】略（1）增区间： （2）【解析】略解析：的图象关于点对称关于对称函数为奇函数 （1分）， （2分），令得 （4分）又函数图象过点，则 由解得 （6分）设切点坐标为切线方程为即由于在函数图象上，为此方程一根，解之得或 （12分）过点与函数的图象相切的切线方程为：或 （14分）乙车的速度150275千米/时, ，M(1.2，0) (1分)所以点M表示乙车1.2小时到达A地(2分 【解析】略
