《山西省晋中市高考数学总复习一轮二轮仿真模拟试卷及详细答案解47》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山西省晋中市高考数学总复习一轮二轮仿真模拟试卷及详细答案解47（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、姓名：_班级：_考号：_-密-封-线-内-请-不-要-答-题-高考数学二轮模拟试卷及详细答案解析2020.5考试时间：100分钟 考试范围：姓名：_班级：_考号：_题号一二三总分得分注意事项：1.填写答题卡请使用2B铅笔填涂2.提前5分钟收答题卡一 、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）二次函数的图像如图所示，则下列关系式中错误的是（ ）A. B. C. D. （08年上饶市联考二理） 已知直线m, n，平面，且给出下列命题：若，则，若，则，若，则，若，则，其中正确的命题是A B C D为得到函数的图像，只需将函数的图像w_（
2、 ）A. 向右平移个长度单位 B. 向左平移个长度单位 C. 向右平移个长度单位 D. 向左平移个长度单位（09年长沙一中一模理）已知集合A = (x，y)|y =x2，xR，B = (x，y)|y =x，xR ，则AB中的元素个数为（ ）A0个B1个C2个D无穷多个从集合A=，B=，C=中各取一个数，组成无重复数字的三位数的个数是A54个 B27个 C162个 D108个如图,水平放置的三棱柱的侧棱长和底边长均为2，且侧棱,正视图是边长为2的正方形，该三棱柱的侧视图面积为（ ）A B C D (09江西理)过椭圆1(ab0)的左焦点F1作x轴的垂线交椭圆于点P，F2为右焦点，若F1PF260
3、，则椭圆的离心率为()A. B. C. D.已知（ ）ABC7D2（2013年普通高等学校招生统一考试福建数学（理）试题（纯WORD版）在四边形ABCD中,则四边形的面积为（）ABC5D10把直线x2y0向左平移1个单位，再向下平移2个单位后，与曲线x2y22x4y0正好相切，则实数的值为 （ ）A13或3B13或3 C13或3 D13或3已知向量，对任意，恒有，则（ ） B 6张卡片上分别写有数字1，1，2，3，4，5，从中取4张排成一排，可以组成不同的4位奇数的个数为（ ）A180 B126 C93 D60二 、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）函数y=中自变量的取值范围是.设
4、离散型随机变量可能取的值为，又的数学期望，则_;在ABC中，内角A，B，C所对的边长分别是a，b，c，若c2，C，且ABC的面积为，求a，b的值；已知在ABC中，AB=AC=5cm，BC=，那么A= 度三 、解答题（本大题共7小题，共70分）（本小题满分12分）已知函数， （）设两曲线与有公共点，且在公共点处的切线相同，若，试建立关于的函数关系式； （）若在（0，4）上为单调函数，求的取值范围 （08年新乡市许昌市二模理）（12分）如图，在直三棱柱中，为侧棱上一点，.（1）求证：平面；（2）求二面角的大小；（3）求点到平面的距离 化简，并选一个你喜欢的数代入求值.(8分).（本题满分16分）设
5、数列满足，令. 试判断数列是否为等差数列？并说明理由；若，求前项的和；是否存在使得三数成等比数列？已知f(x)=(xR)在区间1，1上是增函数.（1）求实数a的值组成的集合A；（2）设关于x的方程f(x)=的两个非零实根为x1、x2.试问：是否存在实数m，使得不等式m2+tm+1|x1x2|对任意aA及t1，1恒成立？若存在，求m的取值范围；若不存在，请说明理由.甲、乙两个工厂，甲厂位于一直线河岸的岸边A处，乙厂与甲厂在河的同侧，乙厂位于离河岸40 km的B处，乙厂到河岸的垂足D与A相距50 km，两厂要在此岸边合建一个供水站C，从供水站到甲厂和乙厂的水管费用分别为每千米3元和5元，问供水站C
6、建在岸边何处才能使水管费用最省？数列an的前n项和记为Sn， （1）求an的通项公式; （2）等差数列bn的各项为正，其前n项和为Tn，且，又成等比数列，求Tn高考数学二轮模拟试卷及详细答案解析答案解析一 、选择题B【解析】略答案:A D【解析】略CCB【解析】侧视图也是矩形，一边长为2，另一条边为，所以面积为答案B解析把xc代入椭圆方程可得yc，|PF1|，|PF2|，故|PF1|PF2|2a，即3b22a2又a2b2c2，3(a2c2)2a2，()2，即e.C 【答案】C CA【解析】略B二 、填空题x3 【解析】略 【解析】略 【答案】 【分析】由且由有：，又由有，解、可得：，。【高考考
7、点】离散型随机变量的数字特征【易错点】离散型随机变量的数学期望的概念错误。【备考提示】对于离散型随机变量的数字特征的考查是理科在概率考点考查的内容之一，此类题属于基本题，主要考查概念性的知识及考生的计算能力，因此需考生在平时复习备考时要熟练掌握这些数字特征的概念及其求解方法、步骤。解c2，C，由余弦定理c2a2b abcos C得a2b2ab4.又ABC的面积为，absin C，ab4.联立方程组解得a2，b2.120【解析】略三 、解答题解：（1）设与在公共点处的切线相同由题意知即2分解得或（舍去，）6分（2）要使在（0，4）上单调，须在（0，4）上恒成立8分在（0，4）上恒成立在（0，4）
8、上恒成立而且可为足够小的正数，必有9分在（0，4）上恒成立或11分综上，所求的取值范围为，或，或12分【解析】略解析：证明：（1）在直三棱柱 中，易知面（2）（3）解法二：（1）同解法一（2）如图以为原点，所在直线分别为轴，轴，轴，建立空间直角坐标系，则，设，所以得，故，所以设向量为平面的法向量，则，因此得，即，令得到平面的一个法向量为，显然向量是平面的一个法向量,易知，与所夹的角等于二面角的大小，故所求二面角的大小为.8分（3）向量在法向量上的投影的长即为所求距离则，点到平面的距离为12分 .解：原式2分4分.6分a不能取0，1，-1.8分【解析】略（1）数列为等差数列（2）前项的和（3）不
9、存在使得三数成等比数列【解析】由已知得, 即, 所以,即, 所以数列为等差数列； 6分由得：且，即， 8分则 ； 10分设存在满足条件，则有，即，所以，必为偶数，设为， 12分则，有或，即， 14分与已知矛盾不存在使得三数成等比数列16分（1）A=a|1a1. （2）m|m2，或m2.）【解析】试题分析：（1）f(x)= ，f(x)在1，1上是增函数，f(x)0对x1，1恒成立，即x2ax20对x1，1恒成立.设(x)=x2ax2，1a1，对x1，1，f(x)是连续函数，且只有当a=1时，f(-1)=0以及当a=1时，f(1)=0A=a|1a1.-6分（2）由=，得x2ax2=0，=a2+80
10、x1，x2是方程x2ax2=0的两实根，从而|x1x2|=.1a1，|x1-x2|=3. 10分要使不等式m2+tm+1|x1x2|对任意aA及t1，1恒成立，当且仅当m2+tm+13对任意t1，1恒成立，即m2+tm20对任意t1，1恒成立.设g(t)=m2+tm2=mt+(m22)，（方法一：）m2或m2.所以，存在实数m，使不等式m2+tm+1|x1x2|对任意aA及t1，1恒成立，其取值范围是m|m2，或m2. -14分（注：方法二： 当m=0时，显然不成立；当m0时，或m2或m2.所以，存在实数m，使不等式m2+tm+1|x1x2|对任意aA及t-1，1恒成立，其取值范围是m|m2，
11、或m2.）考点：本题主要考查集合的概念，应用导数研究函数的性质、方程的根，不等式恒成立问题。点评：难题，在某区间，导函数值非负，则函数为增函数；导函数值非正，则函数为减函数。通过研究函数的图象和性质，进一步研究方程有实根的情况，这是函数与方程思想的灵活应用。不等式恒成立问题，一般的要转化成求函数的最值问题。解法一：根据题意知，只有点C在线段AD上某一适当位置，才能使总运费最省，设C点距D点x km, 则 BD=40,AC=50,BC=又设总的水管费用为y元，依题意有：=3(50x)+5y=3+,令y=0,解得=30在(0,50)上，y只有一个极值点，根据实际问题的意义，函数在=30(km)处取得最小值，此时AC=50=20(km)供水站建在A、D之间距甲厂20 km处，可使水管费用最省.解法二：设BCD=,则BC=,CD=,
