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1、姓名：_班级：_考号：_-密-封-线-内-请-不-要-答-题-高考数学二轮模拟试卷及详细答案解析2020.5考试时间：100分钟 考试范围：姓名：_班级：_考号：_题号一二三总分得分注意事项：1.填写答题卡请使用2B铅笔填涂2.提前5分钟收答题卡一 、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）将函数的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再将所得的图象向左平移个单位，得到的图象对应的解析式是( ) A B C D 若抛物线的焦点与椭圆的右焦点重合，则的值为A B C D4在空间直角坐标系中，已知定点,.点在轴上，且满足
2、，则点的坐标为（ ）A.B.C.D.（08年东城区统一练习一文）已知向量a、b的夹角为60且|a|=2，|b|=3，则a2+ab= （ ） A10 B C7 D49条件甲：四棱锥的所有侧面都是全等三角形，条件乙：这个四棱锥是正四棱锥，则条件甲是条件乙的（ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）正视图侧视图俯视图22A、 B、 C、 D、若展开式的二项式系数之和为64，则展开式的常数项为（ ）A.10 B.20 C.30 D.120比较、的大小关系是 ( )ABCD在ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c
3、,A=,a=,b=1，则c=(A)1 （B）2 （C）1 （D）化简的值为（ ） ABCD若复数，则( )A B C1 D下列各式计算正确的是( )(A)(B) (C) (D)。二 、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）分解因式： . 已知集合A=1,2,3，B=2，m，4，AB=2,3，则m= 设，若，则 已知则的最大值是 ，的最小值是 .已知圆直线（1）圆的圆心到直线的距离为 (2) 圆上任意一点到直线的距离小于2的概率为 三 、解答题（本大题共7小题，共70分）（本小题满分12分）过椭圆的右焦点F作与坐标轴不垂直的直线l交椭圆于A、B两点.（1）求椭圆的标准方程；（2）设,为直
4、角坐标平面内轴正方向上的单位向量,若向量,且. （1）求点的轨迹的方程; （2）过点(0,3)作直线与曲线交于两点,设,是否存在这样的直线,使得四边形是矩形?若存在,求出直线的方程;若不存在,试说明理由.（03年全国卷文）（12分）已知正四棱柱点中点（）证明的公垂线（）求点的距离已知数列an的各项均为正数，前n项和为Sn，且满足2Snan4.(1)求证an为等差数列；(2)求an的通项公式已知向量与互相垂直，其中（1）求和的值； （2）若，求的值 （本小题满分12分）已知向量=（1,1），向量与向量夹角为，且 =1. （1）求向量； （2）若向量与向量=（1，0）的夹角为，向量=(cosA,2
5、cos2)，其中A、B、C为ABC的内角，且B=60，求|的取值范围；随着人们节能意识的增强，节能产品的销售量逐年增加某地区高效节能灯的年销售量2009年为10万只，预计2011年将达到14.4万只求该地区2009年到2011年高效节能灯年销售量的平均增长率高考数学二轮模拟试卷及详细答案解析答案解析一 、选择题C【解析】略答案：DC【解析】略答案：C B乙甲，但甲乙，例如四棱锥SABCD的底面ABCD为菱形，但它不是正四棱锥.BB【分析】： C【解析】略BBBD 【解析】略 二 、填空题【解析】略3【解析】略【解析】略. 5，解析：（1）由点到直线的距离公式可得；（2）由（1）可知圆心到直线的
6、距离为5，要使圆上点到直线的距离小于2，即与圆相交所得劣弧上，由半径为，圆心到直线的距离为3可知劣弧所对圆心角为，故所求概率为.三 、解答题解：（）设椭圆的右焦点为（c，0）因为y2=8x的焦点坐标为（2，0），所以c=22分则a2=5, b2=1故椭圆方程为：分（）由（）得F（2，0），设l的方程为y=k(x-2)(k0)5分6分8分11分12分【解析】略（1）由,得,设则动点满足,所以点在椭圆上,且椭圆的.所以轨迹的方程为. （2）设直线的斜率为,则直线方程为,联立方程组消去 得:,恒成立,设,则.由,所以四边形为平行四边形.若存在直线,使四边形为矩形,则,即,解得,所以直线的方程为,此时
7、四边形为矩形解析：（I）证明：取BD中点M，连结MC，FM， F为BD1中点， FMD1D且FM=D1D又EC=CC1，且ECMC，四边形EFMC是矩形 EFCC1 又CM面DBD1 EF面DBD1BD1面DBD1，EFBD1 故EF为BD1与CC1的公垂线（II）解：连结ED1，有V由（I）知EF面DBD1，设点D1到面BDE的距离为d，则SDBCd=SDCDEF.AA1=2AB=1.故点D1到平面BDE的距离为.解：(1)当n1时，有2a1a，即a2a0，解得a13(a11舍去)当n2时，有2Sn1an5，又2Snan4，两式相减得2anaa1，即a2an1a，也即(an1)2a，因此an
8、1an1或an1an1.若an1an1，则anan11，而a13，所以a22，这与数列an的各项均为正数相矛盾，所以an1an1，即anan11，因此an为等差数列(2)由(1)知a13，d1，所以数列an的通项公式an3(n1)n2，即ann2.解：（1）与互相垂直，则，即，代入得，又，.（2），则，.12分1）设，由可得x+y=-1 与夹角为，有=|，所以 由解得（2）由垂直知，由B= ，若(或|)【解析】略20%【解析】解：设该地区年到年高效节能灯年销售量的平均增长率为.1分依据题意，列出方程 .2分 化简整理，得： ,解这个方程，得 , . 该地区年到年高效节能灯年销售量的平均增长率不能为负数. 舍去. . .4分答：该地区年到年高效节能灯年销售量的平均增长率为.5分
