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1、姓名：_班级：_考号：_-密-封-线-内-请-不-要-答-题-高考数学二轮模拟试卷及详细答案解析2020.5考试时间：100分钟 考试范围：姓名：_班级：_考号：_题号一二三总分得分注意事项：1.填写答题卡请使用2B铅笔填涂2.提前5分钟收答题卡一 、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）函数的值域是()A. B. C. D. 当是两个不相等的正数时，下列不等式中不成立的是（ ） AB C D 如图是计算1+3+5+99的值的算法程序框图,那么在空白的判断框中,应该填入下面四个选项中的（）A.i101 B.i99 Ci97 D.
2、i50定义运算:例如,则函数的值域为 ( ) A B C D设圆上有且仅有两个点到直线的距离等于1，则圆半径r的取值范围是（ ）A B C D（2011山东济南，3，3分）“山东半岛蓝色经济区”规划主体区包括的海域面积共159500平方公里159500用科学记数法表示为（ ）A1595102B159.5103C15.95104D1.595105给定函数其中在区间（0，1）上单调递减的函数序号是ABCD（11漳州）下列命题中，假命题是A经过两点有且只有一条直线B平行四边形的对角线相等C两腰相等的梯形叫做等腰梯形D圆的切线垂直于经过切点的半径已知，则等于（ ）A B C D阅读下面程序框图，如果输
3、出的函数值在区间内，那么输入实数的取值范围是开始输出结束是否输入 A. B. C. D.设复数满足条件那么的最大值是（ ）A. 3 B. 4 C. D. 已知四个命题：使 使有 有其中的真命题是：（ ）AB CD二 、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）已知,抛物线的焦点,线段与抛物线的交点为,过作抛物线准线的垂线,垂足为,若,则_.函数的值域为_.已知向量，若与垂直，则 .设函数的导数为，则数列的前项和是 .一个容量为的样本数据，分组后组距与频数如下表：组距频数 2 3 4 5 4 2则样本在区间 上的频率为_三 、解答题（本大题共7小题，共70分）（本小题满分10分）已知函数（I
4、）求函数的最小值和最小正周期；（II）设的内角的对边分别为，且，若向量与向量共线，求的值.已知平面上两定点C(1,0),D（1，0）和一定直线，为该平面上一动点，作，垂足为Q，且（1）问点在什么曲线上，并求出曲线的轨迹方程M；（2）又已知点A为抛物线上一点，直线DA与曲线M的交点B不在轴的右侧，且点B不在轴上，并满足的最小值.为振兴旅游业，四川省2009年面向国内发行总量为2000万张的熊猫优惠卡，向省外人士发行的是熊猫金卡（简称金卡），向省内人士发行的是熊猫银卡（简称银卡）某旅游公司组织了一个有36名游客的旅游团到四川名胜旅游，其中是省外游客，其余是省内游客在省外游客中有持金卡，在省内游客中
5、有持银卡（）在该团中随机采访2名游客，求恰有1人持银卡的概率；（）在该团中随机采访2名游客，求其中持金卡与持银卡人数相等的概率（12分）已知分别是椭圆的左、右 焦点，已知点 满足，且。设是上半椭圆上且满足的两点。（1）求此椭圆的方程；（2）若，求直线AB的斜率。已知函数(R，)图象如图，P是图象的最高点，Q为图象与轴的交点，O为原点且，（）求函数的解析式；（）将函数图象向右平移1个单位后得到函数的图象，当时，求函数的最大值已知中心在原点，焦点在坐标轴上的椭圆，它的离心率为，一个焦点和抛物线的焦点重合,过直线上一点M引椭圆的两条切线，切点分别是A,B.（）求椭圆的方程；（）若在椭圆上的点处的椭圆
6、的切线方程是. 求证:直线恒过定点；并出求定点的坐标.（）是否存在实数，使得恒成立？(点为直线恒过的定点)若存在，求出的值；若不存在，请说明理由。（本题15分）已知函数.（I）若函数在点处的切线斜率为4，求实数的值；（II）若函数在区间上存在零点，求实数的取值。高考数学二轮模拟试卷及详细答案解析答案解析一 、选择题D【解析】略B 提示：当时，而B【解析】略A【解析】略B注意到圆心到已知直线的距离为4l，结合图形可知有两个极端情形：其一是如图7-28所示的小圆，半径为4；其二是如图7-28所示的大圆，其半径为6，故D【解析】159 500=1.595105故选DB【解析】试题分析：因为底数小于1
7、，所以其在（0,1）是减函数；又在（0,1）是增函数，结合选项知选B。考点：本题主要考查常见函数的单调性。点评：简单题，指数函数、对数函数的单调性，取决于底数比1 的大小，幂函数的单调性取决于幂指数的正负。B【解析】略D【解析】本题考查诱导公式，二倍角公式，两角和与差的三角函数，故选DB【解析】略BA【解析】二 、填空题 【解析】试题分析：由题得,点,根据抛物线的定义(抛物线上的任意一点到准线的距离与到焦点的距离之比为1,即相等)得,又因为为直角三角形且为斜边(直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半),所以,即点M为线段PF的中点,坐标为,又因为点M在抛物线上,所以.故填.考点：抛物线定义 直角
8、三角形的性质 1，+)2【解析】略【解析】略 三 、解答题（I）的最小值是-2，最小正周期是（II）【解析】（I）= 2分则的最小值是-2,最小正周期是. 5分（II）,则=1, , 7分向量与向量共线， 8分由正弦定理得， 由余弦定理得，即3=由解得. 10分解：（1）由得 法一：动点P到定点的距离与到定直线的距离之比为常数，所以点P在椭圆上 由所以所求的椭圆方程为 法二：设代入得点P的轨迹方程为 （2）椭圆的右焦点为D（1，0），点B在椭圆上，即,故p的最小值为，【解析】解：（）由题意得,省外游客有27人,其中9人持金卡；省内游客有9人,其中6人持银卡.设事件A为“采访该团2人,恰有1人持
9、银卡”,则 所以采访该团2人，恰有1人持银卡的概率是 （II）设事件B为“采访该团2人,持金卡人数与持银卡人数相等”,可以分为：事件B1为“采访该团2人,持金卡0人，持银卡0人”,或事件B2为“采访该团2人,持金卡1人，持银卡1人”两种情况，则所以采访该团2人，持金卡与持银卡人数相等的概率是 解:(1)由于,解得,椭圆的方程是5分(2),三点共线,而,设直线的方程为,由消去得: 由,解得.7分设,由韦达定理得又由得:,将式代入式得:,消去得: 解得.12【解析】略（）（）.【解析】试题分析：（）由余弦定理得，得P点坐标为 ，.由，得的解析式为（），当时， 当，即时.考点：余弦定理，正弦型函数解
10、析式，函数平移，二倍角公式。点评：本题考查正确运用余弦定理和二倍角公式运算化简。（）（）设切点坐标为,直线上一点M的坐标切线方程分别为，。两切线均过点M，即即点A,B的坐标都适合方程故直线AB的方程是，直线AB恒过定点（）【解析】试题分析：（I）设椭圆方程为。抛物线的焦点是，故，又，所以，所以所求的椭圆方程为3分（II）设切点坐标为,直线上一点M的坐标。则切线方程分别为，。又两切线均过点M，即，即点A,B的坐标都适合方程，而两点之间确定唯一的一条直线，故直线AB的方程是，显然对任意实数t，点（1,0）都适合这个方程，故直线AB恒过定点。6分（III）将直线AB的方程，代入椭圆方程，得，即所以.8分不妨设，同理10分所以即。故存在实数，使得。12分考点：椭圆性质与方程，直线与椭圆相交的弦长点评：直线与椭圆相交问题要充分利用韦达定理使其简化解题过程，圆锥曲线题目一直是学生得分较低的类型3,【解析】（I） 4分（II）讨论：（1）当时，的零点； （2）当时，的零点，不合题意； 3分（3）当时，（4）当时， 综上所述， 8分（II）另解：在区间上存在零点，等价于在区间上有解，也等价于直线与曲线有公共点，作图可得 . 15分或者：又等价于当时 ，求值域：. 8分
